请问这道题的转动惯量题是怎么算的?

【急】求教一物理题 在线等,关于角动量的
题目:一杆长l=50cm,可绕通过其上端的水平光滑固定轴o在竖直平面内转动,相对于O轴的转动惯量题为J=5 kg?m2.原来杆静止并自然下垂.若在杆下端沝平射入质量m = 0.01 kg,速率为v = 400 m?s-1的子弹并嵌入杆内,则杆的角速度ω为多少?
怎么做啊?,我知道在刚开始碰撞的瞬间子弹和杆系统对轴角动量守恒可以求絀ω0,但是这之后我就不会了
我就是不知道在求出初角加速度ω0后然后怎么求ω与时间t的关系,我刚才在用机械能守恒求ω与t关系就是求不出

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