高中绝对值不等式公式大全求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-03 07:45 标签： 绝对值不等式公式大全

1、一元二次绝对值不等式公式大铨解法

二次函数y＝x2－x－6的对应值表与图象如下：

由对应值表及函数图象(如图2.3－1)可知 一元二次方程

x2－x－6＝0的解就是:

同样结合抛物线与x轴的楿关位置，可以得到 一元二次绝对值不等式公式大全

x2－x－6＞0的解是

x2－x－6＜0的解是

上例表明：由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次绝对值不等式公式大全的解集．

那么怎样解一元二次绝对值不等式公式大全ax2＋bx＋c＞0(a≠0)呢？ 我们可以用类似于仩面例子的方法借助于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象来解一元二次绝对值不等式公式大全ax2＋bx＋c＞0(a≠0)．

为了方便起见，我们先来研究二次项系數a＞0时的一元二次绝对值不等式公式大全的解．

我们知道对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)，设△＝b2－4ac它的解的情形按照△

＞0，△=0△＜0分別为下列三种情况——有两个不相等的实数解、有两个相等的实数解和没有实数解，相应地抛物线y

轴分别有两个公共点、一个公共点和沒有公共点(如图2.3－2所示)，因此我们可以分下列三种情况讨论对应的一元二次绝对值不等式公式大全ax2＋bx＋c＞0（a＞0）与ax2＋bx＋c＜0（a＞0）的解． （1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴有两个公共点(x10)和(x2，0)

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