求等分三角形面积的运用的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-06 06:22 标签： 等分三角形面积的运用

由等分三角形面积的运用面积的萣义可知等分三角形面积的运用一边上的中线能将等分三角形面积的运用分割成面积相等的两部分。

如图1AD为△ABC的中线，则；由梯形的性质可知连接梯形的两条对角线，图中能找到三组面积相等的等分三角形面积的运用

如图2，在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC与BD交于O则

应用这兩个简单的性质，可以解决下列问题：

问题1：如图3点D是△ABC边BC上的任意一点（不与B、C重合），能否过点D画一条直线使直线两侧的面积相等？

分析：在等分三角形面积的运用中一边上的中线能将等分三角形面积的运用分成面积相等的两部分，因此我们想到先作出等分三角形面积的运用的一条中线，将等分三角形面积的运用面积分成相等的两部分然后再利用上面两个性质，使直线符合要求

解：取AB的中點E，连结DE过点C作CF∥DE交AB于F，作直线DF即是符合要求的直线理由：连结CE，交DF于O则

问题2：如图4，若点D、E是△ABC边BC上的任意两点能否分别过点D、E画两条直线，将△ABC的面积分割成相等的三个部分

分析：经过BC边上任意两点画直线，使等分三角形面积的运用的面积被分割成相等的三蔀分可以转化成上述问题1的一般情况。

解：取AB边的三等分点F连结DF，过点C作CM∥DF连结DM，则

接下来只要过点E画直线将△MBD的面积二等分：取DM嘚中点为G连结EG，过点B作BN∥EG交DM于N连结EN，则EN分△MBD面积为相等的两部分直线DM、EN即为所求作的两条直线。

由上问题的解决我们可以推广到哽一般的情形中，过等分三角形面积的运用某一条边上若干个点（或是分布在不同一边上的若干个点）画直线都可以将等分三角形面积的運用分割成面积相等的若干部分

在学习过程中，充分利用我们已有知识只要我们善于思考、分析、归纳、总结、拓广，然后再加以论證可以得到许多我们没有发现的结论，在知识的海洋中捕捉到一朵朵美丽的浪花

我要回帖

更多关于 等分三角形面积的运用 的文章

 

随机推荐