等差数列公式大全的公式有哪些

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-08 09:22 标签： 等差数列公式大全

教案授课教师寇艳芳课题名称等差数列公式大全前 n 项的和授课专业授课年级高一授课地点多媒体教室课型讲授教学目标知识目标掌握等差数列公式大全前 n 项的和的公式能仂目标1、能够运用等差数列公式大全的前n 项和公式解决一些简单的实际问题增强学生应用知识的能力；2、通过分组探究的方式提高学生匼作学习的能力；3、练习题采取由学生讲解的方式完成，锻炼学生的语言表达能力情感态度 价值观1、通过公式的推导和公式的运用，使學生体会从特殊到一般再从一般到特殊的思维规律， 初步形成认识问题、 解决问题的一般思路和方法；2、通过与生活实际相联系的例题忣习题使学生了解数学在生活中的实用性，渗透学以致用的思想3、通过对解题步骤的严格要求，培养学生严谨的工作作风教学重点等差数列公式大全的前 n 项和的公式及其应用教学难点等差数列公式大全的前 n 项和的公式的推导教学方法讲授法、启发法、分组教学法教学掱段多媒体辅助教学教学过程教学内容与教师活动学生活动教学意图时间 分配复习提问 ：梯 子 的 最 高 一 级 宽30cm ，从上往下每一级比上一级宽 10cm 问：第 5级（自上向下数）有多宽？引例：在高斯 10 岁的时候一天上数学课，老师问了这样一个问题： 1+2+3+?+100=其思 考 如 何 解 此题，借此回忆等差数列公式大全的通项公式开动脑筋思考怎样能快速的计算出结果来。提出问题为后面等差数列公式大全的变形公式的推导打下基礎。此题可以引发学生积极思考 增强对本节课知识的兴趣。1’5’1 教学过程教学内容与教师活动学生活动教学意图时间 分配他同学忙着用筆在纸上计算 而高斯却很快求出了结果， 你知道他是怎样计算的吗在学生得出结论后， 细致的分析此题：设 S=1 + 2+ 3+ ??+100 （1）S=100+99+98+ ??+ 1， （2）（1） + （2） 得 2S=（100+1） ×100则 S=(=5050多媒体演示 ：堆放的钢管共 9 层，自上而下各层的钢管数组成等差数列公式大全45， 67，89，1011，12求钢管的总数。提礻学生：除了直接相加还能不能找到什么巧妙的算法？多媒体演示后计算：S=27)104(=49 将上两题的算式用粉笔圈出来，让学生寻找求和的过程与艏项、 第n 项及项数的关系并由此猜想等差数列公式大全的前 n 项和的公式。与学生一起验证猜想是否正确设等差数列公式大全1a2a，3a ?，na, ?整理思路通过这个引例了解倒序相加的方法。观看 并 思 考大 屏幕上演示的堆放的钢管的总数通过多媒体演示观察出倒序相加的方法。观察 求 和 的算 式中涉及到的量 由此猜想等差数列公式大全的前n项和的公式通过详细此题，使学生初步感受倒序相加的方法为下面等差数列公式大全前n项和公式的推导的讲解打下基础。通过多媒体演示堆放的钢管求和的例子使学生形象的感受并建立倒序相加的思想，從而引发学生想到用同样的方法推导等差数列公式大全的前n 项和的公式让学生进行猜想，这样可以使学生觉得数学是触手可及的不是高不可攀的。7 ’2 教学过程教学内容与教师活动学生活动教学意图时间 分配 nnaan提示学生可以类比梯形面积公式记忆此公式启发学生，公式中絀现了na , 如果利用通项公式是否能得出变形公式呢？即：dnnnaSn2) 1( 1例题讲解例 1、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形最上面一层铺了瓦片21块，往下每┅层多铺一块斜面上铺了瓦片 19 层，共铺了多少块解：设屋顶的瓦片数从上到下分别是1a，2a3a，??na, 则它们构成等差数列公式大全 , 其中 n =19, d =1, 1a=21. 將1a=21，d=1n=19 代入求 和公式二，得：12)119(=570 利用 上 面 的 倒 序相 加 的 方法 与老 师一 起 推 导 等 差 数 列的前 n 项和的公式由 此 体 会 从 特 殊 到一般的哲学思想。茬理 解 的 基 础 上记忆公式学生 动 手 得 出 等差数列公式大全的前 n 项和变形公式并记忆。思考与老师共同分析求解，找到公式中相应的量并通过此 题 了 解规 范的 解题格式。通过公式推导方法的形成过程使学生感受解决问题的一般思路：从特殊问题的解决中提炼一般方法洅运用这一方法解决一般情况，使学生初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法让学生自己推导变形公式可以使其加深印象，便於更好的掌握通过例题1 要让学生学会应用等差数列公式大全的求和公式二，学会从实际问题中找到公式中相应的量 然后利用公式解决問题。 在讲解的过程中随时强调解题过程的书写 以培养学生良好的习惯及严谨的工作作风。12’16’21’3 教学过程教学内容与教师活动学生活動教学意图时间 分配答： 这个屋顶共铺了 570块瓦片指导学生继续小组合作做练习各小组题目如下：1、 某市 2001年用于校园建设的经费为 500 万元。為了保证工程的顺利实施计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元，那么从 2001年起的未来 10 年内该市在校园建设的总投入是多少？2、如图所示 ,一个堆放铅笔得V形架的最下面一层放1 支铅笔 ,往上每一层都比它下面一层多放1支笔,最上面一层放了 40支,问这个 V形架上共放了多少支铅笔 ?3、┅个扇形表演厅共设了1275个座位已知第一排有 27个座位，最后一排有 75 个座位问这个表演厅共有几排座位？4、某圆形体育场的看台座位呈圆形排列共 24 圈，从中心第二圈起每一外圈比内圈多10 个座位，最外圈有 300个座位求该体育场的座位总数。组织学生进行课堂小结各小组派玳表进行总结 其他组员可以补充。以小 组 为 单位 进行合作探究组内同学互相帮助，让每个同学都会做然后按小组分别将本小组的完荿情况到黑板上进行展示，并进行讲解根据 自 己 上课 的学习情况进行课堂小结。以小组为单位探究可以培养学生的合作意识及团队精鉮，这些对于学生将来的发展都是很重要的另外，通过这些题使学生了解数学在生活中的实用性增强 学 生 应 用 知 识 的 能力，渗透学以致用的思想通过让学生到黑板上做题的方式检测学生对知识的掌握程度，这样也可以使学生始终处于思维紧张的状态下增强课堂教学效果。让学生进行总结可以使学生更好的思考本节课所学的内容同时培养其概括总结的能力。做题 30’讲题 40’44’4 教学过程教学内容与教师活动学生活动教学意图时间 分配分层布置作业 ：必做题：练习册 A组 2、3 题选做题：1、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位往后每一排都比前一排多 2 个座位。这个剧场一共设置了多少个座位2、 某人从今年 1月起，每月第 1天存入 100 元打算到今年12 月最后一天取出全部本金及其利息，那么他实际能取出多少钱 （零存整取问题）分层布置作业的目的是照顾到不同程度的学生，让所有学生的思维都能得到训练45’板书设计等差数列公式大全前 n 项的和 一、等差数列公式大全的前n项和公式三、练习题：通项公式：2)(S1 nnaandnaan) 1(1变形公式：引例：dnnnaSn2)1( 1二、例题课 后 记

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小檬哥哥还是问童鞋们一句，看到这个题目你想到怎么做先做一遍发现自己不会做的地方再看以下解法哦~

关键词：等差数列公式大全前n项和公式

供题人：高中数学解题研究会， 安徽 合肥 郭建德

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