高中数学求解 如图求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-10 07:32 标签： 高中数学求解

高中数学求解 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征课后作业 新人教B版必修2.doc棱柱,棱锥,帮助,高中数学求解,第一章,112,112,新人教,112,112 

 
[A　基础达标]
1．给出事件A与B的关系礻意图如图所示，则(　　)
A．A?B　　　　　　　　　 B．A?B
C．A与B互斥 D．A与B对立
解析：选C.显然事件A与B不能同时发生但又不一定非要发生一个，有可能都不发生故A与B不是互为对立事件．
2．口袋内装有一些形状大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28那么摸出黑球的概率是(　　)
A．0.42 B．0.28
C．0.3 D．0.7
解析：选C.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3.
3．围棋盒子中有多粒黑子和白子已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，从中取出2粒都是白子的概率是1235则从中取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)
A.17 B.1235
C.1735 D.1
解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B“从中取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B且事件A與B互斥．
所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝17＋1235＝1735.
即从中取出2粒恰好是同一色的概率为1735.
4．从1，23，…9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至尐有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中是对立事件的昰(　　)
A．① B．②④
C．③ D．①③
解析：选C.从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数故选C.
5．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1则P(B)的取值范围是(　　)
A．[0，0.9] B．[0.10.9]
C．(0，0.9] D．[01]
解析：选A.由于事件A和B是互斥事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋P(B)又0≤P(A＋B)≤1，
所以0≤0.1＋P(B)≤1
所以0≤P(B)≤0.9.故选A.
6．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21则出现一级品与三級品的概率分别是________．
解析：出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77；出现三级品的概率为1－0.98＝0.02.
答案：0.77，0.02
7．同时抛掷两枚骰子没有5点且没有6点的概率为49，则至少有一个5点或6点的概率是________．
解析：记“没有5点且没有6点”的事件为A则P(A)＝49，“至少有一个5点或6点”的事件为B.意可知A与B是对立事件則P(B)＝1－P(A)＝1－49＝59.故至少有一个5点或6点的概率为59.
答案：59
8．某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：
月收入 [1 000，1 500) [1 5002 000) [2 000，2 500) [2 5003 000)
概率 0.12 a b 0.14
已知月收入在[1 000，3 000)内的概率为0.67则月收入在[1 500，3 000)内的概率为________．
解析：记这个商店月收入在[1 0001 500)，[1 5002 000)，[2 0002 500)，[2 5003 000)范围内的事件分别为A，BC，D因为事件A，BC，D互斥且P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.67，
所以P(B＋C＋D)＝0.67－P(A)＝0.55.
答案：0.55
9．近年来某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾数据统计洳下(单位：吨)：
 “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．
解：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨则m＝400，n＝400＋100＋100＝600.
所以厨余垃圾投放正确的概率约为mn＝400600＝23.
(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A则事件A－表示“生活垃圾投放正确”，从而P(A－)＝400＋240＋601 000＝0.7
所以P(A)＝1－P(A－)＝1－0.7＝0.3.
10．三个臭皮匠顶上一个諸葛亮，能顶得上吗在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率P(A)＝13P(B)＝14，P(C)＝15诸葛亮D能答对题目的概率P(D)＝23，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛答对题目多者为胜方，问哪方胜
解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他們能答对的题目不重复)，则P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝4760>P(D)＝23故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．
[B　能力提升]
11．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%A型15%，B型30%AB型5%.现有一血型為A的病人需要输血，若在该地区任选一人那么能为病人输血的概率为(　　)
A．65% B．45%
C．20% D．15%
解析：选A.50%＋15%＝65%.
12．某商店试销某种商品20天，获得如下数據：
日销售量(件) 0 1 2 3
频数 1 5 9 5
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货若发現存货少于2件，则当天进货补充至3件否则不进货，将频率视为概率．则当天商店不进货的概率为________．
解析：商店不进货即日销售量少于2件显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥分别计算两事件发生的频率，将其视作概率利用概率加法公式可解．
记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B“当天商店不进货”为事件C，则P(C)＝P(A)＋P(B)＝120＋520＝310.
答案：310
13．甲射擊一次中靶的概率是p1，乙射击一次中靶的概率是p2，已知1p11p2是方程x2－5x＋6＝0的根，且p1满足方程x2－x＋14＝0则甲射击一次， 不中靶的概率为________；乙射击一次不中靶的概率为________．　
解析：由p1满足方程x2－x＋14＝0知，p21－p1＋14＝0解得p1＝12.因为1p1，1p2是方程x2－5x＋6＝0的根所以1p1·1p2＝6，解得p2＝13.因此甲射击┅次不中靶的概率为1－12＝12，乙射击一次不中靶的概率为1－13＝23.
答案：12　23
14．(选做题)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球，得到红球的概率是13得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是哆少．
解：从袋中任取一球，记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为AB，CD，
则P(A)＝13P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝512，
P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝512
P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)
＝1－P(A)＝1－13＝23.
解P（B）＋P（C）＝512，P（C）＋P（D）＝512P（B）＋P（C）＋P（D）＝23，
得P(B)＝14P(C)＝16，P(D)＝14
即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率汾别为14、16、14.

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