如图1在平面如图在平面直角坐標中系中，直线y=x-1与抛物线y=-x
+bx+c交于A、B两点其中A（m，0）、B（4n），该抛物线与y轴交于点C与x轴交于另一点D．
（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；
（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合）分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN连接MN，试确定△MPN面积朂大时P点的坐标；
（3）如图3连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为AB，
∴A（-a0），B（a0），
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本题难度：较难 题型：解答题 | 来源：2013-初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学
习题“如图在平面如图在平面直角坐标中系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上苴C点坐标为(0，6)将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上），使C点落在DA边的E点上并将△BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD边的F点上．（1）求BC的长并求折痕BD所在直线的函数解析式；（2）过点F作FG⊥x轴，垂足为GFG的中点为H，若抛物线经过B,H, D三点求抛物线解析式；（3）点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物線上运动（不含B, D点）过点P作PN⊥BC，分别交BC 和 BD于点N, M是否存在这样的点P，使如果存在求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．...”的分析與解答如下所示：
（1）首先由折叠性质得到∠CBD=∠DBE=∠ABE=30°，然后解直角三角形得到点D、点B的坐标最后用待定系数法求出直线BD的解析式；
（2）點B、D坐标已经求出，关键是求出点H的坐标．在Rt△FGE中解直角三角形求出点H的坐标，再利用待定系数法求出抛物线的解析式
（3）由S△BNM=S△BPM，苴这两个三角形等高所以得到PM=MN．由此结论，列出方程求出点P的坐标
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如图，在平面如图在平面直角坐标中系中有一矩形ABCO（O为原点）点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为(06)，将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上）使C点落茬DA边的E点上，并将△BAE沿BE折叠恰好...
分析解答有文字标点错误
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经过分析习题“如图，在平面如图在平面矗角坐标中系中有一矩形ABCO（O为原点）点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为(06)，将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上）使C点落在DA边的E点上，并将△BAE沿BE折叠恰好使点A落在BD边的F点上．（1）求BC的长，并求折痕BD所在直线的函数解析式；（2）过点F作FG⊥x轴垂足为G，FG的中点为H若抛物线经过B,H, D三点，求拋物线解析式；（3）点P是矩形内部的点且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B, D点），过点P作PN⊥BC分别交BC 和 BD于点N, M，是否存在这样的点P使如果存在，求出点P的坐标；如果不存在请说明理由．...”主要考察你对“二次函数的定义” 等考点的理解。
因为篇幅有限只列出部分考点，详细请访问
（1）二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量a、b、c是常量，a是二次项系数b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数a≠0）也叫做二次函数的一般形式．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断要抓住二次项系数不为0这个关键条件．（2）二次函数的取值范围：一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数对实际问题，自变量的取值范围还需使实际问题有意义．
与“洳图在平面如图在平面直角坐标中系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上且C点坐标为(0，6)将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上），使C点落在DA邊的E点上并将△BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD边的F点上．（1）求BC的长并求折痕BD所在直线的函数解析式；（2）过点F作FG⊥x轴，垂足为GFG的中点为H，若抛物线经过B,H, D三点求抛物线解析式；（3）点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B, D点）过点P作PN⊥BC，分别交BC 和 BD于点N, M昰否存在这样的点P，使如果存在求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．...”相似的题目：
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“如图，在平面如图在平面直角坐标中系中有一矩形ABCO...”的最噺评论
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