无穷小除以一个高阶无穷大和高阶无穷小小等于什么？是等于无穷大吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-11 14:00 标签： 高阶无穷大和高阶无穷小

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请问一个常数加、减高阶无穷大和高阶无穷小小有区别吗?比如1+o(x)=1-o(x)?

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它们都无限趋近于此常数,但是是从数轴的两个方向.

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1的高阶无穷大和高阶无穷小小等于什么?

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首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷大和高阶无穷小小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷大和高阶无穷小小也是同一个道理,首先要保证他们的极限值是0,相除之后取极限,结果还是0,僦成分子是分母的高阶无穷大和高阶无穷小小.楼主说的1不是无穷小量,因此不适用高阶无穷大和高阶无穷小小的概念.任何一个极限值是0的变量除以1都是0.
十分感谢 但是我想问一下 x^2*o(x^2) 等于什么呢 x^2 能乘进去吗 o(x^10)是不是应该可以转化成o(x^5)呢？ 2*o(x^2)得多少呢 这块有点没学明白 谢谢了
x^2*o(x^2)表示x^4的无穷尛量，可以乘进去o(x^10)表示是x^10的无穷小，必然也是x^5的无穷小但是不能写成o(x^5)，因为不确定是不是x^6、x^7.....的无穷小2*o(x^2)跟系数（非零）无关。要看一個无穷小是x的几次幂只需要让两者相除再取极限就可以了。
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