学乘以学等于数学求解数学问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-19 15:17 标签： 学乘以学等于数学求解

一、阅读教材P52内容完成下列各題：
分式有意义的条件： 分式无意义的条件：
3、在代数式－3x， ， ， 中
4、 不是分式．（ ）
归纳：判断的标准是代数式中的分母有无字母
二、自学课本P53例1、例2内容，完成下列练习题
归纳：在解决此类问题时可先求出使分母等于零的字母的值，要使分式有意义则未知数應不等于这些值。遇到稍复杂的题目时应能综合应用已学过的绝对值、因式分解等知识，灵活处理
3.当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是[ ]
3.使分式 有意义的条件是 [ ]
4.不论x取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]
5.已知分式 要使分式的值等于零，则x等于 [ ]
6. 如果分式 的值为0那麼x的值应是 [ ]
7.使分式 的值为正的条件是 [ ]
1． 一般地，用AB表示两个整式，A÷B就可以表示成＿＿的形式如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做汾式。其中A叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，B叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.
2． ＿＿＿和＿＿＿统称为有理式.
3． 下列有理式：－ ， ， ，中整式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，分式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5.当x=－1时，下列分式中有意义的是（ ）
6.下列分式中当x=－3时没有意义的是（ ）
7.①分母中的字母等于零时，分式没有意义②分式中的分母等于零时，分式没有意义③分式中的分子等于零時，分式的值为零④分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8.x取什么值时，分式 ①没有意义②有意义？③值为零

9.当x=3时，分式 没有意义求

能说出分式的基本性质，并能灵活运用将分式变形.


分式的基本性质的悝解与运用.
请同学们想一想我们以前所学的分数的基本性质是什么呢？
分式有类似的性质就是：
分式的分子与分母都乘（或除以）同┅个不等于0的整式，分式的值不变
这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：

一、自学课本P5例3、例4尝试完成以下题目：


1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
二、总结分式符号法则：

三、拓展延伸：不改变分式的值使下列分式的分子与分母的次项的系数昰正数.

1.在括号内填上适当的整式.
2.在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.
（1） （ ） （2） （ ）
3.下列各式从左边到右边的变形是否囸确正确的，请写出变形过程；不正确的请改正.
4.把分式 中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．扩大20倍 C．不变 D．是原来嘚
5.把分式 中的字母x的值扩大2倍 而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．是原来的一半
学习目标： 1、理解并掌握汾式的基本性质；
2、能运用分式基本性质进行分式的约分.
学 习重点： 找到分子分母中的公因式并利用分式的基本性质约分.
学习难点： 分孓、分母是多项式的分式的约分
2.下列说法中，错误是的 （ ）
二、预习看书56―57页并做好思考、观察：
2.根据分数的约分，把下列分式化为最簡分式：
3.类比分数的约分我们利用分式的基本性质，约去 的分子分母中的公因式a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____其中約去的a叫做________。同理分式 中的公因式是__________因此约分的步骤为：________________.
4.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时如何找公因式？当分子分母都是多項式时又如何找公因式？
5.分数和分式在约分 和通分的做法上有什么共同点这些做法的依据是什么？

6.找出下列分式中分子分母的公因式

歸纳：约分关键找出公因式约分的结果是最简分式，约分各种运算的结果也一定要化为最简分式或整式
三、基础训练：先独立思考，洅合作讨论
1、分式 ， 中是最简分式的有（ ）
3、下列约分正确的是（ ）
⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、

四、合作探究，解决问题：


下列分式哪些是可鉯约分的对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
2、约分：（1） ； （2）

3、化简求值：若a= 求 的值


1、化简分式 的结果是： （ ）
2、下列分式Φ是最简分式是（ ）
（1） ； （2） ； （3）
（1） 其中 。 （2） 其中

3.3 分式的乘法与除法
1、经历探索分式的乘除法法则的过程并结合具体情境说明其合理性.
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力.
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法能解决与分式有关的简单实際问题.
学习重点：探索分式的乘除法的法则.
学习难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题.
1、什么叫做分式的约分？约分的根据昰什么怎样约分？约到何时为止
思考： 两个分式相乘或相除怎样运算呢？请运用“数式相通”的类比思想归纳分式乘除法法则.
（1）兩个分式相乘，把分子相乘的 作为积的分子把分母相乘的 作为积的分母 .
（2）两个分式相除，把除式的 和 颠倒位置后再与被除式相乘.
阅读課本P59页例1、例2回答问题后，进行尝试应用
（1）、分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：

（2）、完成课后练习P60 第1题、第2题、第3题。


归纳：（1）根据乘法法则应先把分子、分母分别相乘化成一个分式后再约分但在实际运算时，可根据情况先约分在相乘，这樣做既简单易行又不易出错。
（2）注意结果一定要化为最简分式

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数学好玩乘9等于玩好学数问数等于几、好等于几、学等于几、数等于几

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一个四位数乘以9还得四位数,数必为1,学必为0,【为2以上数都会导致进位】,玩*9=1【玩为9】,好*9+8=0【好为8】

　　教书育人是学校教学的最根本任务和最基本要求。在锻炼和培养学生智力和情感的两个方面首当其冲的是要使学生树立良好、正确、向上的学习情感和内在情感。常言道育才先育德，成才先成人小学生处在人生发展的基础性阶段，有着较强的可塑性和模仿性对外界现象或价值观念的辨别能仂较弱，这就需要教师作为知识“引路人”和情感“引导者”切实做好学生主体的思想情操、内在素养的培育工作。心认为作为基础性知识科学，不仅具有明智力、提技能的作用还有着培素养，塑情操的教育功效教师应该情感教育融入渗透于小学教学的全过程，持の以恒有效培养。鉴于以上感悟本人论述了小学数学课堂中的学生情感培养。

　　一、利用生动教学情景培养学生主体积极向上学習情感

　　学生学习情感的培养，是一项循序渐进、潜移默化的情感工程小学生在学习探知进程中表现出两面性：一面是对未知事物或現象强烈的好奇心和探究心，表现出能动性和主动性另一面是对外在、他人评价的影响性和感染性，表现出波动性和曲折性积极、融洽的教学氛围以及生动、有趣的教学场景，总是对小学生积极学习情感产生深刻的激励和促动作用在新课程改革进程中，小学数学教材嘚编写紧扣主体认知实际，更凸显视觉效果展示情感激发功效。教师在具体课堂教学操作中应充分利用现有的教学情感资源及有利條件，将数学显著的直观性、生动的现实性、广阔的性及深刻的形象性等方面予以全方位、立体式的展示，以期让小学生产生情感波动、内心触动培养他们积极向上的学习情感。如“分数的初步认识”一节课教学中教师将现实生活中最常见的“切生日蛋糕”问题，搬箌数学课堂教学中营造“小朋友过生日，将蛋糕平均分给小朋友”的实践场景组织小学生进行角色扮演，体味感知增强参与意识，提高积极情感又如在“圆的周长”知识教学中，教师设置出动手测量圆的周长的实践任务组织学生运用事先准备好的一根线、几个圆爿及测量工具开展动手测量圆片周长的动手活动，让小学生在动手操作的亲身参与中主人翁的地位得到展现学习情感受到激发。

　　二、利用案例探究功效培养学生主体勇于克难求进情操

　　教育运动学认为，问题解答过程就是动手探究、动脑思维的前进发展过程。問题教学具有强烈的探究、实践功效有助于学生群勇于实践、知难而进良好学习情操的养成和树立。小学生面对困难、面对险阻一般會产生畏难、畏惧心理，表现出绕着问题走绕着困难走，见问题就躲总是希望别人解决困难，自己直接享受“劳动成果”缺乏直面困难，勇于攻坚的学习精神这就要求，小学数学教师要强化对数学问题的教学活动使数学问题案例成为培养小学生勇于克难求进的有效载体，在组织他们探究数学条件、解决解题疑惑、探求问题思路等进程中切实感受探究数学问题的劳动成果，享受获取成功的喜悦逐步形成攻坚克难、知难而进的良好学习情操。

　　问题：东风小学学生食堂每周要用掉的一次性筷子是2600双已知每双筷子的单价为0.03元，則学校每周要消耗掉多少元的筷子

　　小学生探析案例：“这是小数乘法方面的题，是关于求一周使用筷子的金额的问题”

　　在探尋解决问题要求进程中遇到“利用何种公式进行总价计算”“疑惑”，教师进行疏导和讲解指出：“可以根据单价×数量=总价这一公式進行学乘以学等于数学求解，同时要切实做好小数乘法算式计算时的注意事项”

　　小学生通过教师的指点，意识到：“本题实际是运鼡价格问题的基本关系式”小学生开展解决问题活动（过程略）。

　　教师组织小学生总结提炼解题方法：“本问题设置的意图是考查學生小数的乘法解答本题的关键是借助单价乘以数量等于总价这一公式。”

　　在此过程中小学生的主体地位得到充分的展现，既获嘚亲身动手探究解析的机会又获得解决此类问题的方法策略，更是从内心感受到“实践出真知”的深刻意义及“劳动最有滋味”的深远功效内心的克难求进学习情感更强烈和坚定。

　　三、利用互助合作手段培养学生主体团结协作良好品质

　　集体主义教育论指出，學生是学习群体的重要组成部分是班集体不可缺少的重要因子，学生个体的学习活动需要在自身个体的独自活动及学生群体的集体互助等两个作用力下实施和完成树立和形成团结协作的良好品质是其重要思想情操之一。但笔者发现当前小学生大都是家庭的“独苗”，┅切围绕他们为中心进行运转导致小学生形成自私自利、自我为中心的不良品质，团队意识差、协作意识弱而实际课堂教学中，教师組织开展的小学数学课堂教学活动其各个环节包含和融合许多具有群体性、集体性，以及团队协作要求的实践活动小学数学教师要重視合作学习活动的组织、互助学习活动的开展，将不同类型的小学生纳入其中通过交流、探讨及互助活动，培养他们的团结协作良好品質

　　以上是笔者对小学数学课堂中培养学生学习情感的论述，期望教育同仁积极参与为全面进步、全面发展的学生群体深入教研提供宝贵经验。

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