怎么用初等变换求逆矩阵矩阵的逆矩阵 (1 0 1.2 1 0.-3 2 5)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-20 09:18 标签： 怎么用初等变换求逆矩阵
试利用矩阵的初等变换求下列方阵的逆矩阵：A=(213，324516)... 试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：A=(2 1 33 2 4，5 1 6)

这样即得到了EA^-1，那么A的逆矩阵为

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第一行减去4倍第四行第二行减詓2倍第四行：

第二行加上2倍第一行：

调整位置，成为上三角矩阵：

第二行减去2倍第三行和第四行：

第一行加上2倍第二行3倍第三行，2倍第㈣行

所以新的右4列就是原矩阵的逆矩阵：

1、可逆矩阵一定是方阵

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A，記作（A-1）-1=A

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵

小乐图愙，小乐数学小乐阅读等软件作者

第3行, 减去第1行×3

第4行, 减去第2行×2

第3行, 减去第2行×4

第1行, 加上第2行×2

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