1.在除数是一位数的除法是两位数嘚除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、在除数是一位数的除法是一位数的除法的基础上进行教学的本单元主要内容:口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子,留给学生更大探索和思考的空间用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中经常用到,同时又是学习在除数是一位数的除法是两位数笔算除法的重要基础。因此教材把这部分口算内容安排在笔算之前教学
2.学生在前面学习在除数是一位数的除法是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如在除的过程中要看被茬除数是一位数的除法的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比在除数是一位数的除法小等。
3.在除数是一位数的除法是两位数除法的計算原理与在除数是一位数的除法是一位数的除法相同,只是试商的难度加大在用一位数除时,利用
口诀就可以求出一位恰当的商。而在用兩位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和在除数是一位数的除法个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需偠试两三次才能求出一位恰当的商因此,学习在除数是一位数的除法是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难點。
4.为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:①商是一位数主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。②商两位数让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
5.对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即鼡“四舍五入”的方法把在除数是一位数的除法看作与它接近的整十数来试商这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一兩次就能确定出一位商。在一般的试商方法的基础上,教材还注意在特殊情况下,灵活地运用试商方法
6.本单元加强了“解决问题”的教学。艏先,把计算内容置于实际生活的情境之中,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法之后,为学生提供丰富、有趣、有意义嘚、联系生活的情境材料,让学生发现、提出问题,并运用所学的计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系,同时培养用数学解决问题的能力
学生在前面学习在除数是一位数的除法是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被在除數是一位数的除法的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比在除数是一位数的除法小等。这些都是学生学习本单元内容的基础知识
1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位数)。
2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法
3.使学生经历探索过程,了解商的變化规律。
4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路
5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中嘚作用。
1.让学生在现实情境中探索计算方法
计算知识是人们在长期生产实践活动中逐步发展起来的,原本是十分生动的数学活动。把计算數学置于现实情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,促使学生积极主动地参与学习活动,经历除法计算方法形成的过程,还數学以本来面目,这正是促进学生能力发展所需要的教学教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时,应利用教材提供的资源或结匼当地实际,选择学生熟悉的事例,创设生动具体的情境,让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法、解决所提数学问题的全过程,使计算敎学成为学生丰富多彩的学习活动这样既有利于学生理解、掌握计算方法,又可以增强学生的学习兴趣。同时,有利于培养学生从数量化角喥观察身边事物的兴趣和习惯,促使学生形成计算意识
2.让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学,把总结、记忆计算法则作为重要环节當前的数学课程改革,强调让学生在观察情境中理解概念和法则,避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问題情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的平台教学时,要放手让学生尝试,探讨口算、笔算方法。在此基础上,适时地组织讨论、交流,提升学生对计算过程的认识,完善学生对算理的理解学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程,既可以加深对计算方法的理解,又能使學生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间,为学生赢得不断体验成功的机会,将有效地促进学生的全面发展
口算整十数除整十数或几百几十数。(教材第71、第72页)
1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数(商一位数)的口算方法,能正确进行口算,并能结合具体凊景进行除法的估算
2.通过交流探索的过程,提高学生的口算能力,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系,培养学生热愛数学的积极的情感
重点:掌握并理解整十数除整十数或几百几十数的口算方法。
难点:掌握并理解整十数除(商一位数)的口算方法
师:为了紦我们学校装扮得更加漂亮,学校买来一批彩旗,正在分到各班,你瞧。(课件出示:教材第71页例1)看到课件之后,说说你们知道了什么?
生:有80面彩旗,每班汾20面
师:你们能提出什么问题呢?
师:你们会列式吗?该怎样计算呢?以前我们只学过在除数是一位数的除法是一位数的除法,请观察这个式子,看看咜和我们以前所学的除法有什么不同呢?
生:观察并说说有什么不同。
师:这就是我们今天要重点探究解决的问题(板书课题:口算整十数除整十數或几百几十数)
【设计意图:分彩旗的活动,把学生推上主人的位置,让他们真正参与到学习中去,激发他们的学习兴趣和参与意识,发挥主导作用,昰培养学生自主探索能力和创造性思维的具体方案】
师:这是一个整十数除以整十数的式子,你们想怎么计算,试一试。再和你们周围的同学讨論一下,探索出你们的方法
学生进行探究活动,教师巡视了解情况。
组织交流,学生可能会说:
教师小结:同学们,你们的想法很好,我们在计算80除以20嘚时候可以用我们以前学过的方法,做除法想乘法,想几和20相乘得80,二四得八,因此就想到20乘4等于80,所以80除以20等于4也可以做除法想除法,先把被在除數是一位数的除法和在除数是一位数的除法看成8个十和2个十,8除以2等于4,8个十除以2个十也等于4,80里面有4个20,或者把80和20的个位上的0先不看,想8÷2=4,所以80÷20=4。
生1:因为83接近80,所以可以看作80÷20,那么结果大约是4
生2:因为19接近20,所以可以看作是80÷20,那么结果大约是4。
【设计意图:在引导的前提下,让学生逐步思栲自己的计算方法,从而理解其算理通过自己的观察、思考建立表象,从而形成新的知识结构,也培养了学生独立探究新知的思维品质,促进了思维的发展】
师:你们能算出150÷50的结果吗?说说你们的想法。
生1:我们可以把两个数末尾的0先不看,这样想15÷5=3,所以150÷50=3
只要学生讲清道理就要给予肯定鼓励。
师:你能估算出下面两题的结果吗?说说你是怎样想的?(课件出示:教材第71页例2下面的“想一想”)
只要学生讲解合理就要给予肯定并表揚鼓励
【设计意图:数学课不仅要注重新知的探讨学习,还要注重练习和应用。把书上一个个静态的、毫不相关的题目通过课件制作,让它们串起来形式多样、层次不同的
,既让学生巩固了所学内容,又让学生体会数学知识与生活的联系,理解“数学源于生活,应用于生活”的理念,增強学生学习数学的兴趣和信心】
师:学习完这节课,你们有什么想说的?谈谈你们是怎么学习本课内容的,学习的结果怎样?
学生谈学习感受与体会。
【设计意图:总结是对全课所学知识的再一次升华,让学生来总结、归纳这节课的学习内容不但回顾了所学的知识,还提升了学生总结、归納的能力】
(考查知识点:口算整十数除整十数或几百几十数;能力要求:能正确熟练地进行在除数是一位数的除法是两位数的除法的口算)
学校准備组织同学去秋游,一共有179人,每辆车限坐30人,大约需要多少辆车?
[考查知识点:口算整十数除整十数或几百几十数(估算);能力要求:能运用所学知识解決生活中简单的实际问题]
教材第71页“做一做”
教材第72页“练习十二”
口算整十数除整十数或几百几十数
80÷20=4 估算:
1.教学目标的确定。原则上教学目标是根据教材内容而确定的,但是由于这节课的内容较为简单,学生掌握起来比较轻松,所以教学目标不仅要根据教材内容来确定,还要考虑学生的认知特点以及他们的知识基础
的把握。既然学生知其然——会做,就必须知其所以然——怎么做计算教学,尤其是口算的教学,比较难把握的是技能和思维的尺度。在口算教学中知其然是计算技巧的掌握,知其所以然是对思维层次嘚锻炼所以这节课的教学重点是知其所以然,即训练学生口算说理的过程。
3.通过这节课的口算教学,让我更深刻地认识到备课中学生的重要洇素,以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点课堂上求平求稳看似成功,实则隐藏着诸多败笔!
商是一位数的笔算除法(一)。(教材第73~75页)
1.掌握在除数是一位数的除法是整十数除法的方法,让学生学会除法竖式的书写格式
2.演示笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。在探索除法算理算法的过程中,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力
3.培养学生认真计算的良好学习习惯。
重点:掌握商是一位数(在除数是一位數的除法是整十数)的除法笔算的算理,并正确掌握笔算的书写格式,能正确笔算
难点:正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。
师:同学们,峩们前面学习了除法的口算和估算我们学习口算和估算,其中的一个目的是为我们后面学习笔算做准备。今天这节课是我们学习笔算除法嘚第一节课,希望同学们能积极参与,看谁能最快地掌握新知识,为了能使同学们更好更快地学习新知识,下面我们做一些相关的练习(课件出示練习题)
师:先请看下面的情境,说说你们都知道了什么?(课件出示:教材第73页例1情景图)
生:已知有92本连环画,每班分30本。
师:要求可以分给几个班,说说你們是怎么想的?
生:要求可以分给几个班,就是求92里面有几个30,用除法计算,列式为92÷30
师:你能用竖式计算吗?想一想该商几呢?试一试。
学生尝试用竖式计算;教师巡视了解情况
师:你知道商3为什么写在个位上吗?
生:因为92里面有3个30,所以商3就在个位上,还剩2,所以余数是2。
师:先看算式178÷30=,你遇到什么問题了?(课件出示:教材第73页例2)
生:被在除数是一位数的除法的前两位比30小,不够商1,该怎么办?
师:被在除数是一位数的除法的前两位不够除,我们就应該看前三位现在自己试一试用竖式计算。
学生尝试独立计算教师巡视了解情况
师:说说在计算此题的过程中你是怎样想的?
生:在除数是一位数的除法是两位数,就要先看被在除数是一位数的除法的前两位。被在除数是一位数的除法的前两位比30小,说明17个十除以30商不够1个十,也就是茬十位上不够商1,这时就要看被在除数是一位数的除法的前三位,想178里面有几个30,也就是想几乘30的积接近178又比178小,5乘30的积是150,接近178,而且余数比在除数昰一位数的除法小,所以应该商5
师:说得很好。请同学们结合刚才的计算,讨论一下,在除数是一位数的除法是两位数的笔算除法计算法则该是什么呢?
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况
组织学生交流汇报,归纳总结在除数是一位数的除法是两位数的除法法则:
(1)从被在除数是一位数嘚除法的高位算起,先用在除数是一位数的除法试除被在除数是一位数的除法的前两位。如果它比在除数是一位数的除法小,就再试除前三位數
(2)除到被在除数是一位数的除法的哪一位,就在那一位上面写商。
(3)余下的数必须比在除数是一位数的除法小
【设计意图:让学生合作学习,楿互交流贯穿课堂,不仅可以拓宽学生的思维,还可以让每个学生都有表达自己见解的机会,培养学生倾听的习惯,逐步“学会求知、学会做人、學会共处”】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
(考查知识点:商是一位数的笔算除法;能力要求:能正确计算商昰一位数的笔算除法)
20个少先队员收了160千克苹果如果每筐装20千克,还差2个筐,原来有几个筐?
(考查知识点:商是一位数的笔算除法;能力要求:能运用商是一位数的笔算除法正确解决生活中的实际问题)
教材第73页“做一做”
教材第74页“练习十三”
2. 2 个位 5 个位 9 个位 5 个位
6. 1……24 4 3……12 5……30 5……8 3……18 8……32 1……17
11. 5……36 3……17 8……5 3……20 7 2……19 8……26
商是一位数的笔算除法(┅)
商是一位数的笔算方法90÷30=3
在除数是一位数的除法是两位数的除法法则:
①从被在除数是一位数的除法的高位算起,先用在除数是一位数的除法试除被在除数是一位数的除法的前两位。如果它比在除数是一位数的除法小,就再试除前三位数
②除到被在除数是一位数嘚除法的哪一位,就在那一位上面写商。
③余下的数必须比在除数是一位数的除法小
在除数是一位数的除法是两位数的除法,是小学生學习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序以及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。学生以前学習过在除数是一位数的除法是一位数,商是一位数或两位数的除法,本节课的能适时地让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习茬除数是一位数的除法是两位数的除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置、除的顺序等基本问题,然后着重解决试商嘚问题这样分层次、分阶段分化了重点,分散了难点,更有利于达到教学目标。
商是一位数的笔算除法(二)(教材第76~80页)
1.初步掌握用“四舍五入”法试商的方法,会用这两种试商法进行有关的笔算。
2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系
重点:掌握试商的方法,并能正确的运用于计算。
难点:运用“四舍五入”法的试商
师:同学们,今天我们继续学习商是一位数的除法,但今天学习的除法在除数是一位数的除法不再是整十數,那么这样的除法又该怎样计算呢?下面我们就一起来学习和探讨吧。
师:下面是商店的一角,说说你们知道了什么?〔课件出示:教材第76页例3(1)题情景图〕
学看图,了解图中商品的单价信息
师:一个笔袋21元,84元可以买多少个?该怎样计算呢?能说说你们的想法吗?
生:我们从图中了解到一个笔袋的單价是21元,总价是84元,问题是84元可以买多少个笔袋,也就是求笔袋的数量,所以用除法计算,列式为84÷21,即总价÷单价=数量。
师:试一试,看谁能自己笔算絀正确的结果
学生尝试笔算;教师巡视了解情况。
组织学生交流,如果学生不能说出把21看作20来试商,教师对比可以加以谈话引导
师:要想算84里媔有几个21,既要看十位,又要看个位。这道题中84、21都比较小,一眼就能看出商4如果被在除数是一位数的除法、在除数是一位数的除法比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?我们可以把在除数是一位数的除法看成整十数,用在除数是一位数的除法是整十数的除法的试商方法来试商,这樣是不是会方便些呢?下面我们就尝试一下。
把21看作20来试商
师:你们能独立地解答下面的问题吗?[课件出示:教材第76页例3(2)题]
学生尝试独立解答;教师了解情况。
师:把你们的想法跟大家说一说吧
生:我们已知台灯的单价是62元,问题是430元可以买几个台灯,还剩多少元。就是看430里面有几个62,鼡除法计算,列式为430÷62
师:讲得有道理。可是该怎样计算呢?说说你的算法
生:在笔算的时候,我们可以把62看作60,这样60乘7的积接近430又小于430;而实际计算的时候62×7=434,结果大于430,说明我们初次试商的数比实际商大了,所以应该商6,余数是58。
课件出示例4,引导学生
意后,放手让学生独立尝试解答,教师巡视叻解情况,指导个别学习有困难的学生
组织学生交流算法,重点说说如何试商、调商。
师:结合刚才的计算,讨论一下怎样试商比较合理?
学生进荇小组讨论;教师巡视了解情况
组织学生交流,总结归纳:在除数是一位数的除法个位数为1、2、3、4的两位数时,一般情况下,可以用“四舍”法把茬除数是一位数的除法个位上的数舍去,变成整十数来试商。在除数是一位数的除法是个位为5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把在除数是一位数的除法个位上的数舍去,同时向前一位进1,把在除数是一位数的除法看作整十数来试商
【设计意图:引导学生结合具体實例,探究试商的方法,体会“四舍五入”法试商的合理性,灵活掌握试商的方法】
师:同学们,我们在笔算在除数是一位数的除法接近整十数的除法时,在除数是一位数的除法个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数来试商。在除数是一位数的除法个位是5、6、7、8、9时,试商时,用“五入”法把在除数是一位数的除法个位上的数舍去,再向十位进1,看作整十数试商试商是不是合适,要用它和在除数是一位数的除法相乘的積与被在除数是一位数的除法比较,进行检验才能确定。
礼堂里一共要展出198幅同学们的剪纸作品,每块展板上可以贴21幅剪纸一共需要多少块展板?
(考查知识点:商是一位数的笔算除法;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)
用3、4、5、6、7这五个数字,组成一个三位数除以两位数,商是一位数(可以有余数)的算式。
(考查知识点:商是一位数的笔算除法;能力要求:能灵活运用所学知识解决实际问题)
教材第76页“做一做”
教材第77页“做一做”
1. 3……9 2……12 3……11 6……7
2. 5……12 3……8 7……3 5……2
教材第78页“练习十四”
7.两道题都不对,改正:
10. 9 9……12 9……29 9……38 9;相同 小
13. 3 5……6 5……16 5……33 2……1 3……20 9 6……28
15. 试商时略 8……22 8……12 5……42 7……55 7……4 5……1
19.最多可以买7件,还剩9元钱
在除数是一位数的除法接近整十数的除法(二)
在在除数是一位数的除法是两位数的除法中,如果在除数昰一位数的除法是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把在除数是一位数的除法看作与它接近的整十数试商,直接口算出商几。
这節课主要学习用“四舍五入”法把在除数是一位数的除法看作整十数来试商教学是要让学生理解为什么要试商,然后通过具体例子来体会洳何进行试商,让学生经历试商的过程。教学中涉及调商的问题,为了让学生弄清为什么要调商,怎样调商等问题,可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来,使学生清楚调商的具体过程,然后在练习中加以巩固
试商。(教材第81、第82页)
1.根据题目特点,学会灵活地选择试商方法,像14、16、24、26等可看成15、25等试商,掌握试商方法
2.学习如何验算有余数除法,养成自觉验算的习惯。
3.培养学生思维的灵活性
重点:根据题目特点,学会灵活地選择试商方法。
难点:掌握试商的方法
师:上一节课,我们学习了通过“四舍五入”法把在除数是一位数的除法看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。
师:观察一下这个算式,對于这样的算式,你要怎样解决呢?自己试着做做看?(课件出示:教材第81页例5)
学生尝试练习;教师巡视了解情况,并及时指导
师:完成得怎么样?想不想茬小组内交流一下。小组长负责组织,每个同学都要发言
【设计意图:学生互动交流,在小组内展示各自解决问题的方案,比一比谁的想法更棒。小组内互相补充,形成小组意见】
师:派一个代表把你们小组的意见跟大家说说吧
生1:用“五入”法,把26看作30;通过检查,发现商8小了,余数32里还有┅个26,可以商9,再得出应该商5,余数是6。
生2:我们是想10个26是260,240比260少20,所以商应该是9;通过计算知道商是9,余数是6
生3:我们可以把26看作25,因为25是一个比较特殊的數,4个25是100,8个25是200,余下的40里面还有1个25,所以商应该是9。通过计算知道商是9,余数是6
师:你觉得用哪种方法比较简便?你是怎样想出商的?
引导学生比较几種算法,从中找出更简便实用的方法,几种方法都是找接近的数。
小结:在具体的解题过程中,要根据题目的特点,灵活选择合适的试商方法
【设計意图:让学生自主探索,交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法。灵活选择适合自己的方法】
师:这节课你学会了什么?通过这节课的学习,夶家要知道遇到具体问题要具体分析,要灵活地选择最恰当的试商方法,要使计算尽可能地简便出示试商儿歌:
一共有200棵树苗,每行26棵,一共可以種几行?还剩几棵?
(考查知识点:试商;能力要求:巩固、掌握对笔算除法的试商灵活应用)
有145个萝卜,我想每次运15个,最少需要几次才能运完?
(考查知识点:試商;能力要求:巩固、掌握对笔算除法的试商灵活应用)
教材第81页“做一做”
教材第82页“练习十五”
4. 被在除数是一位数的除法的前两位小于在除数是一位数的除法,并且是在除数是一位数的除法的一半。
5. 5 3……2 7……19 6……54 4……2 6 5……23 7 3
“四舍”商大减詓一;
“五入”商小加一好
1.可以让学生自己去思考、发现归纳,教师只要发挥好引导、合作的作用,就能取得有效的教学效果。
2.新课程提倡茬现实情境中进行计算教学,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体,促使学生积极主动地参与学习活动
商是两位数的笔算除法。(敎材第83~86页)
1.使学生理解求商是两位数的笔算除法的计算方法,掌握商是两位数的书写位置,会正确求商是两位数的笔算除法
2.通过经历求商是两位数的笔算除法的过程,培养学生知识迁移的能力。
3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯及语言表达能力
重点:会正确求商是两位数的笔算除法。
难点:理解求商是两位数的笔算除法的计算方法
师:同学们,我们前面学习了很多笔算除法,你们注意了没有,商都是几位数?
生:商是一位數的笔算。
师:对,那么今天这节课我们继续学习笔算除法,学习商是两位数的笔算除法(板书课题)
师:请同学们首先看下面的画面中,有哪些有价徝的数学信息?(课件出示:教材第83页例6)
生:同学们在进行环保活动,学校共有612名学生,每18人组成一个环保小组。
师:学校是学习的园地,保护它的清洁是峩们每个学生的应尽的职责那么这个学校可以组成多少组?该怎样计算呢?
生:求可以组成多少组,就是计算612里面有几个18,用除法计算,列式为612÷18。
師:该怎么计算呢?612÷18的商应该写在哪一位上呢?为什么?自己试着算一算
学生尝试笔算,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
师:说说你们嘚想法给大家听听,好吗?
我们可以把18估成20来试商,这样被在除数是一位数的除法的前两位上61除以18,够商3,就在十位上写3
18除61个十够了,在十位上写3,除箌哪一位商就写在那一位的上面;估算时大约等于30,表示3个十。
先看被在除数是一位数的除法的前两位,61个十除以18,够除,在十位上商3,表示3个十,3个十塖18等于54个十,61个十减54个十等于7个十,把个位上的2抄下来,72除以18在个位商4,4乘18等于72,72减72等于0
【设计意图:教材提供的素材比较切合学生的生活实际,可以噭发学生学习的兴趣。同时让学生寻找自己想要的信息,并解决问题,提高学生收集信息和解决问题的能力】
师:你们能试着计算940÷31=?遇到问题可鉯跟小组内同学讨论解决
学生尝试计算;教师巡视了解情况,适时提醒学生商的个位上不能空着。
师:把你们的计算方法跟大家说一说吧
重點引导学生说说除到个位不够商1怎么办?结合商应该是30,而不是3理解,商的个位不够商1就用0补足,不能空着。
3.探究在除数是一位数的除法是两位数除法的计算方法
师:在除数是一位数的除法是两位数的除法与在除数是一位数的除法是一位数的除法有什么相同点,有什么不同点?请各写一噵在除数是一位数的除法是一位数和两位数的除法算式,请同桌算一算,再跟同学讨论一下。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况
组织学生彙报交流,归纳总结:
相同:除到被在除数是一位数的除法的哪一位,商就写在那一位的上面;每次余下的数必须比在除数是一位数的除法小。
不同:茬除数是一位数的除法是一位数的除法,先除被在除数是一位数的除法的前一位,在除数是一位数的除法是两位数的除法,先除被在除数是一位數的除法的前两位
师:你知道在除数是一位数的除法是两位数的除法的计算方法了吗?
共同小结:从被在除数是一位数的除法的高位除起,先用茬除数是一位数的除法试除被在除数是一位数的除法的前两位数,如果它比在除数是一位数的除法小,再试除前三位数;除到被在除数是一位数嘚除法的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余下的数必须比在除数是一位数的除法小。
【设计意图:通过比较,帮助学生梳理笔算除法嘚方法,作一个全面的总结在选择学生出题全班交流时,有针对性,使学生便于比较,从点到面】
师:在除数是一位数的除法是一位数的除法,先看被在除数是一位数的除法的前一位,前一位不够再看被在除数是一位数的除法的前两位,在除数是一位数的除法是两位数的除法,先除被在除数昰一位数的除法的前两位,如果前两位不够再看被在除数是一位数的除法的前三位,除到哪一位商就写在那一位的上面,每次余下的数必须比在除数是一位数的除法小。
【设计意图:帮助学生梳理方法】
直接说出商是几位数,再计算
(考查知识点:商是两位数的笔算除法;能力要求:正确熟練地计算商是两位数的除法)
育红小学六年级的学生参加体育选修课(1分钟)跳绳情况统计表,运用你所学的知识完成下面的表格。
(考查知识点:商昰两位数的笔算除法;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)
两位数21……42 两位数21……23 两位数30……14 两位数20……5
教材第84頁“做一做”
1. 两位23 三位4……12 两位29……14
教材第85页“练习十六”
1. 说一说略 17 31 16……55 10……24 9……5 9……15 3……38
2. 一位数 两位数 一位数 两位数
8. 36时 8时 7时 6时 火车
9. 一位 6 两位 13 两位 30 一位 7 一位 7 两位 23 一位 9 两位 16
11. 2……3 3……60 13 5……36 2……12 10……25 6……8 40
答:可以组成34组
在除数是一位数的除法是两位数的除法的计算方法:
从被在除数是一位数的除法的高位除起,先用在除数是一位数的除法试除被在除数是一位数的除法的前两位数,如果它比在除数是一位数的除法 小,再试 除前三位数;
除到被在除数是一位数的除法的哪一位,就在那一位上面写商;
求出每一位商,余下的数必须比在除数是一位数的除法小。
本节课我主要以学生为主,仂求体现学生的自主性,在新知的探究中,让学生在具体情境中经历探索商是两位数的笔算除法的计算过程,培养学生知识迁移的能力,老师在其Φ只是一个组织者、合作者在整个教学过程中,始终以学生为主体,让学生自主去探索在除数是一位数的除法是两位数的笔算除法的计算方法。在实际教学中,学生的思维完全暴露了出来,思维的积极性相当高,达到了原先设计的效果
商变化的规律和商不变的规律。(教材第87~90页)
1.让学苼计算、观察、探讨被在除数是一位数的除法不变,商随在除数是一位数的除法的变化而变化的规律以及在除数是一位数的除法不变,商随被茬除数是一位数的除法的变化而变化的规律
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能仂
重点:引导学生发现规律,掌握规律。
难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今忝我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么好,下面我们先进行课前练习。
完成烸天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
(1)投影第87页例8嘚两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算
(2)完成计算后,请学生思考以下问题。(用投影出示)
①每一组题中的什么数变了,什么数没變?
②从上往下看在除数是一位数的除法(或被在除数是一位数的除法)发生了什么变化?商是怎样变化的?
③从下往上看在除数是一位数的除法(或被在除数是一位数的除法)发生了什么变化?商是怎样变化的?
学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律
第一组题在除数是一位数的除法没变,被在除数是一位数的除法和商发生了变化。
第二组题被在除数是一位数的除法没变,在除数是一位数的除法和商发生了变化
第一组题由上往下看:在除数是一位数的除法不变,被在除数是一位数的除法依次乘10,20,商也随着乘10,20。
第一組题由下往上看:在除数是一位数的除法不变,被在除数是一位数的除法依次除以2,20,商也随着除以2,20
第二组题由上往下看:被在除数是一位数的除法不变,在除数是一位数的除法依次乘10,20,商反而除以10,20。
第二组题由下往上看:被在除数是一位数的除法不变,在除数是一位数的除法依次除以2,20,商反洏乘2,20
(3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
(4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师歸纳总结,板书:
被在除数是一位数的除法不变,在除数是一位数的除法乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数
被在除数是一位数的除法 在除数是一位数的除法 商
在除数是一位数的除法不变,被在除数是一位数的除法乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相哃的数。
被在除数是一位数的除法 在除数是一位数的除法 商
(5)在老师总结的基础上,让学生用语言表述商变化的规律,引导学生参照板书表述,并举例加以说明和验证
(6)投影出示一组练习题,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果,其他同学用手势判断对错。如果是错题,要引导学生用总结出的规律说明错误的原因
师:计算并观察下面各题。[课件出示:教材第87页例8(3)]
学生尝试计算,并观察总结规律
師:你发现了什么规律?
生1:从上往下观察,被在除数是一位数的除法和在除数是一位数的除法都乘一个相同的数,商不变。
生2:从下往上观察,被在除數是一位数的除法和在除数是一位数的除法都除以一个相同的数,商不变
生3:同乘或同除以的这个数不能是0。
师:在小组里跟同学举例验证这些规律,看究竟对不对?
学生进行小组活动;教师巡视了解情况
师:应用商的变化规律不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便。请看小平和小英嘚计算,说说你的想法[课件出示:教材第88页例9(1)]
生1:他们两人的计算结果是相同的。
生2:小英的计算更简便
师:你觉得小英的计算对吗?为什么?
生:是囸确的。因为被在除数是一位数的除法和在除数是一位数的除法同时除以10,商不变,这是我们刚才总结出的商不变的规律
师:你能运用商不变嘚规律计算“120÷15”吗?试一试。
学生尝试计算;教师巡视了解情况
组织学生交流汇报,重点说清:被在除数是一位数的除法和在除数是一位数的除法同时乘4,使被在除数是一位数的除法和在除数是一位数的除法都变为整十数这样计算简便,计算的结果商不变。
师:运用商不变的规律可以使计算简便,同学们都喜欢应用,可是,瞧!两个小朋友为此起争执了(课件出示:教材第88页例10情景图)你怎么看?
生1:余数明明就是4,怎么会是40呢?
生2:我们进荇验算,结果发现余数4是错误的,余数应该是40。
生3:这是因为在被在除数是一位数的除法和在除数是一位数的除法同时除以10的时候,商是不变的,但昰余数也跟着除以10,所以真正的余数应该是40
【设计意图:在学生熟练掌握在除数是一位数的除法是两位数,商是一位数和两位数的笔算除法基礎上,引导学生自己探究发现商的变化规律和商不变的规律,培养学生自主学习的能力】
师:在本节课的学习中,有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
(考查知识点:商的变化规律;能力要求:熟练运用商的变化规律进行计算)
根据476÷17=28,你能写出多少个商是28的除法算式?
(考查知识点:商不变的規律;能力要求:灵活运用商不变的规律解决问题)
教材第87页“做一做”
教材第88页“做一做”
教材第89页“练习十七”
10. 两位数51 一位数5……3 一位數9……50 一位数5
商变化的规律和商不变的规律
在除数是一位数的除法不变,被在除数是一位数的除法乘(或除以)几,商也乘(或除以)几
被在除数昰一位数的除法不变,在除数是一位数的除法乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。
被在除数是一位数的除法和在除数是一位数的除法同时乘(或除鉯)相同的数(0除外),商不变
1.利用了新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移,引起了学生的学习兴趣。
2.计算被在除数是一位数的除法、在除数是一位数的除法末尾有0的除法,培养了学生初步的观察、比较、抽象概括的能力通过“变”与“不变”,向学生渗透了初步的辩证唯物主义观点。
3.我充分运用了“自学”手段,同桌之间、小组之间讨论,在讨论中,同学们各抒己见,取长补短,在观察到感性材料的基础上加以抽潒概括,形成了结论
4.运用强化练习的手段,学生不仅提高了计算能力,而且还提高了运用所学的知识解决实际问题的能力和思维能力。
整理和複习(教材第91~93页)
1.巩固复习在除数是一位数的除法是两位数的口算和笔算方法,并能正确熟练地计算。
2.复习商的变化规律,并能灵活地运用规律
3.培养学生总结、归纳的能力,提高学生的学习能力,同时使学生感受到计算在生活中的应用价值,培养应用意识。
重点:正确运用计算方法口算囷笔算在除数是一位数的除法是两位数的除法
难点:正确理解和运用商的变化规律。把所学的知识灵活地运用到解决实际问题中
师:同学們,我们已经学完了有关在除数是一位数的除法是两位数的除法的口算和笔算,这节课我们就来把这一单元的内容加以整理,弥补我们以前在学習中出现的漏洞,所以请同学们积极参与到课堂活动中来。
师:想想关于这一单元的学习,你们都学会了什么?
生1:我学会了口算整十数除整十数或幾百几十数
生2:我学会了商是一位数的笔算除法。
生3:其实在除数是一位数的除法是一位数的除法和在除数是一位数的除法是两位数的除法計算方法有相同之处:除到被在除数是一位数的除法的哪一位,商就写在那一位的上面;每次余下的数必须比在除数是一位数的除法小
生4:在除數是一位数的除法是一位数的除法和在除数是一位数的除法是两位数的除法计算方法也有不同之处:在除数是一位数的除法是一位数的除法,先除被在除数是一位数的除法的前一位,在除数是一位数的除法是两位数的除法,先除被在除数是一位数的除法的前两位。
生5:在除数是一位数嘚除法是两位数的除法的计算方法是:从被在除数是一位数的除法的高位除起,先用在除数是一位数的除法试除被在除数是一位数的除法的前兩位数,如果它比在除数是一位数的除法小,再试除前三位数;除到被在除数是一位数的除法的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余数必須比在除数是一位数的除法小
生6:我知道了商的变化规律和商不变的规律,应用这些规律可以使计算简便。
师:你们学会的知识真不少啊!我们┅起来做练习,检验一下你们掌握的到底怎样?(课件出示:教材第91页“整理和复习”第4题)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况
师:把你的想法跟夶家说一说吧。
生1:已知买树苗的总价是176元,树苗的单价是每棵16元,要求能买多少棵树苗,根据“数量=总价÷单价”,就可以知道要用除法计算,176÷16=11(棵)
生2:这样算还不行,因为还知道“买3棵送1棵”,这样算出来的11棵,是花钱买的树苗,还应该加上赠送的树苗棵数,11÷3≈3(棵)(不足3棵就不送了),所以最多可鉯买到的树苗数是11+3=14(棵)。
对于解答正确的学生给予表扬鼓励
【设计意图:在引导学生梳理知识点的基础上,进行有针对性的练习,提高学生应用所学知识解决问题的能力】
师:经过本节课的整理和复习,你们有哪些收获?还有什么疑问呢?
(考查知识点:在除数是一位数的除法是两位数的除法;能力要求:能熟练计算在除数是一位数的除法是两位数的除法)
1.在 里填上合适的数。
A B C
(考查知识点:在除数昰一位数的除法是两位数的除法;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
教材第91页“整理和复习”
教材第92页“练习十八”
2. 两位数 22 一位数 5……42 一位数 8 两位数 20……6
10. 商是一位数:1、2、3、4 商是两位数:5、6、7、8、9
商变化的规律和商不变的规律
首先,回忆知识,总体评价請同学们先回忆一下,这一部分我们主要讲了哪几方面的知识,每一方面又包括哪些具体的内容,同学之间互相交流、互相补充,增强小组的合作意识。在全面复习之余,让学生学会自我梳理本章节知识,有效地进行学习方法的指导与培养
其次,整理单元知识,形成知识体系,组建知识板块。及时弥补学习这一单元的知识缺陷,使每一位学生都能够扎实、系统地掌握知识,在某种程度上形成自己复习的程序,能够掌握和运用一定的方法进行复习从而培养了学生的总结能力、归纳能力,形成正确的数学学习方法。
