线代行列式计算公式式

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请问,线代中,副对角行列式计算公式中的系数(-1)^([n*(n-1)]/2)是如何计算出的?
麻烦用代數余子式的方法帮我证明一下好吗?

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  最基本的线性代数公式,以及计算題公式


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