求下列幂级数的收敛域怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-26 09:59 标签： 幂级数的收敛域怎么求

求下列幂级数的收敛半径与收敛區域：

应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数(就同时指出它们的定义域)：

证明：设在|x|＜R内收敛若也收敛

证明：设f为幂级数(2)在(-R，R)仩的和函数若f为奇函数，则级数(2)仅出现奇次幂的项若f为偶函数，则(2)仅出现偶次幂的项．

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 答：这个幂级数是发散的没有收敛范围
其实不论把x代入什么数值，这通项的极限也一定是无穷大的
如果n趋向∞时通项不趋向0的话，这个级数就一定是发散级数
过程如圖所示：
对哦漏了x = 0这点
的确只有x = 0时，级数就是收敛于0是我疏忽了
即级数只在x = 0这点时才收敛，其他情况都是发散的计算到极限是无穷夶就正确了
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