通过求曲边梯形的面积和变速直線运动的路程了解定积分的背景;
能用定积分的定义求简单的定积分;
理解掌握定积分的几何意义;
借助于几何直观定积分的基本思想,理解定积分的概念教案念;
定积分的概念教案念、定积分法求简单的定积分、
定积分的概念教案念、定积分的几何意义
回忆前面曲边图形面积变速运动的路程,变力做功等问题的解决方法解决
步骤:分割→以直代曲→求和→取极限(逼近
.对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找出共同点.
)用定义求定积分的一般方法是:
:利用你已学知识能求出阴影部汾的面积吗
分成许多小区间,进而把阴影部分拆分为一些小曲边梯形你
能近似地求出这些小曲边梯形的面积吗?
提示:可以.把每一個小曲边梯形看作一个小矩形求解.
:我们知道拆分后的所有小曲边梯形的面积和是该阴影部分的面积,如何才能
更精确地求出阴影部汾的面积呢
提示:分割的曲边梯形数目越多,所求面积越精确.
从而可以取小区间内任意一点
来近似表示小曲边梯形的面积,
表示了曲边梯形面积的近似值.