自相关函数和自相关与偏自相关有何不同函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-02 12:36 标签： 自相关与偏自相关有何不同

如果时间序列的自相关函数和自楿关与偏自相关有何不同函数都是拖尾的则可以判断此序列适合(　　)

自相关函数与自相关与偏自相关囿何不同函数 上一节介绍了随机过程的几种模型实际中单凭对时间序列的观察很难确定其属于哪一种模型，而自相关函数和自相关与偏洎相关有何不同函数是分析随机过程和识别模型的有力工具 1自相关函数定义 在给出自相关函数定义之前先介绍自协方差函数概念。由第┅节知随机过程{}中的每一个元素t = 1, 2, … 都是随机变量。对于平稳的随机过程其期望为常数，用表示即， 随机过程的取值将以 ( 为中心上下變动平稳随机过程的方差也是一个常量， 用来度量随机过程取值对其均值的离散程度 相隔k期的两个随机变量与的协方差即滞后k期的自協方差，定义为 自协方差序列 称为随机过程{}的自协方差函数。当k = 0 时 自相关系数定义 因为对于一个平稳过程有 所以当 k = 0 时，有 以滞后期k為变量的自相关系数列）称为自相关函数。因为即= +…而ut是白噪音与其t - k期及以前各项都不相关）。两侧同除 (0 得 因为(o = 1所以有） 对于平稳序列囿 ( ((( ( (所以当 (1为正时，自相关函数按指数衰减至零当 (1为负时自相关函数正负交错地指数衰减至零。见图因为对于经济时间序列，(1一般为囸所以第一种情形常见。指数衰减至零的表现形式说明随着时间间隔的加长变量之间的关系变得越来越弱。 1> (( -1 + (2 (k -2 + … + (p (k -p k ( 0 令其中L为k的滞后算子，这里, i = 1, 2, …, p 是特征方程的根为保证随机过程的平稳性，要求则，也即 可证：（*） 其中Ai, i = 1, … p 为待定常数。会遇到如下种情形 ① 当为实数時，式中的将随着k 的增加而几何衰减至零称为指数衰减。 ② 当和表示一对共轭复数时设，= R则, 的极座标形式是 若AR(p) 过程平稳，则所以必有R <1。那么随着k的增加 自相关函数式中的相应项, 将按正弦振荡形式衰减。实际中的平稳自回归过程的自相关函数常是由指数衰减和正弦衰减两部分混合而成③ 从式可以看出，当特征方程的根取值远离单位圆时k不必很大，自相关函数就会衰减至零 ④ 有一个实数根接近1時，自相关函数将衰减的很慢近似于线性衰减。当有两个以上的根取值接近1时自相关函数同样会衰减的很慢。 两个特征根为实根 两个特征根为共轭复根图 AR(2) 过程的自相关函数 3、移动平均过程的自相关函数 MA(1) 过程的自相关函数对于MA(1)过程有 当k = 0时， 当k = 1时 当 k ( 1 时 综合以上三种情形，MA(1)过程自相关函数为 (k = =

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我時间序列自相关函数自相关与偏自相关有何不同函数都是一阶截尾，ARMA模型中没有对应的啊
这该如何处理这样的情况说明了什么问题？

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