求微分方程通解xy'+y=sinx满足初始条件y(π/2)=0的特解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-02 17:44 标签： z sin xy
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求方程xy²+y=sinx满足初始条件y(π)=1的特解
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显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x (C是积分常数)于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²代入原方程,得[C'(x)x-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx/x==>C'(x)=sinx==>C(x)=C-cosx (C是积分常数)∴原方程的通解是y=(C-cosx)/x (C是积分常数)∵y(π)=1∴(C+1)/π=1 ==>C=π-1故原方程满足初始条件y(π)=1的特解是y=(π-1-cosx)/x.
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求下列微分方程的通解y&'-4y''+y'+6y=0
提问时间： 00:47:43
求下列微分方程的通解y&'-4y''+y'+6y=0
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