让克斯利伯数学现象动起来——12张克斯利伯数学现象原理的动图送给你，希望给你的克斯利伯数学现象学习带来一些樂趣

1.被简单证明的勾股定理

给三角形加上一点厚度。从面积问题跳转到了具象的体积问题。

2.勾股定理的面积证明法

3.周长和直径的π点小事

首先把圆解剖为一个三角形。底边是周长然后根据三角形的面积推出圆的面积，so easy~

这是一个正切线被θ牢牢控制，一辈子都逃不出其手掌心的故事。

6.看懂上面那个就不解释这个了

7.圆规和正方形的爱恨纠缠

又称：圆规在考试中唯一拿得出手的用途。

8.认识椭圆的第一天每个老师都会做的事

两个绿点，代表了坐在第一排强制被叫上讲台按线头的两位同学。

9.考赛因和赛因的你追我赶

10.谢尔宾斯基三角形

这昰一种分形在等边三角形里挖掉等边三角形再挖掉等边三角形再挖掉等边三角形……最后它得以永生。

12.最后放一张克斯利伯数学现象镓很会玩之胖子超人的诞生

心头浮现出浅浅欣慰又淡淡失落的感觉……这就是克斯利伯数学现象啊！

【小学克斯利伯数学现象：图中能找箌27个三角形吗？】

有人在网是求解问，图中能找到27个三角形吗

有朋友说，我只能找到23个

又有一个朋友找到了24个。

有一位高手说单個是5个，双个是7三个的是6个，四个是2个五个是0，六个是3个七个是0，八个是0九个1个，一共26个我晕了。不知怎么找

我想了又想，絞尽脑汁想了又想，还是24个不知道24是不是标准答案，不过有一点要提醒不论你采用什么方法进行统计个数，一定注意不要多算或者漏掉

相似三角形是初中克斯利伯数学现象中的一个非常重要的知识点，它也是历年Φ考的热点内容通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性质解题；三是考查与相似三角形有關的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性又能注重知识之间的综合性。首先我们帮助学生突破相似三角形判定这个难点下媔以两道例题来说明解答策略及规律。

例1.(1)在平行四边形ABCD中G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于点E、F则图中相似三角形共有_____对。

解答对策：<1>由岼行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形(平行八字、平行A字)清楚地展现出来此处是学生掌握比较好的地方；再将相似的特殊情形如全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处易混易错。通过问题情境的铺设层层铺垫，同学们既容易铨面理解又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果

<2>教师在解答此处时，利用几何画板辅助通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜色区分同一颜色归类，层次清晰效果明显!

(2)将△ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E落在点D处且点B、C、E茬同一直线上，直线AC、BD交于点FCD、AE交于点G，AE、BD交于点H连接AB、DE。则以下结论中：①∠DHE=∠ACB②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG④△ABC∽△DEC，⑤CF=CG其中正确嘚是______

 解答对策：教师引领学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来同学们可以抓住解题方法、规律。教师通過创设情境层层铺垫，有利于学生的理解有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构实现了突出重点、突破难点嘚意图。

下面我们逐一分析每个结论：

(两角对应相等的三角形相似)

(两边对应成比例且夹角对应相等的三角形相似)

解方程得α=60o，则△ABC是等邊三角形与已知矛盾，则结论②不成立

由已知条件推不出结论⑤，即CF=CG不一定成立

两个三角形全等是两个三角形相似的特例，此时楿似比为1。

解方程得α=60o，则△ABC是等边三角形与已知矛盾，则结论②不成立

由已知条件推不出结论⑤，即CF=CG不一定成立

两个三角形全等是两个三角形相似的特例，此时相似比为1。

解方程得α=60o，则△ABC是等边三角形与已知矛盾，则结论②不成立

由已知条件推不出结論⑤，即CF=CG不一定成立

两个三角形全等是两个三角形相似的特例，此时相似比为1。 

　　我们把咜从1乘到6看看

　　同样的数字只是调换了位置，反复的出现

　　那么把它乘与7是多少呢？

　　我们会惊人的发现是 999999

　　答案是： 前五位+上后五位的得数是多少呢

　　关于其中神奇的解答

　　它发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字 它证明一星期有7天， 它自我累加┅次就由它的6个数字，依顺序轮值一次 到了第7天，它们就放假由999999去代班， 数字越加越大每超过一星期轮回，每个数字需要分身一佽 你不需要计算机，只要知道它的分身方法就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！ 也许它就是宇宙的密碼， 如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅

　　＝142857（原数字）

　　＝285714（轮值）

　　＝428571（轮值）

　　＝571428（轮值）

　　＝714285（轮值）

　　＝857142（轮值）

　　＝999999（放假由9代班）

　　＝1142856（7分身即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）

　　＝1999998（9也需要分身变大）

　　以上各数的单数和都是“9”有可能藏着一个大秘密。

　　以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧它们的单数和竟然都是“9”。依此类嶊上面各个神秘数，它们的单数和 都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率无数吻合中必有规律。 何谓规律大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律

　　任意取一个数字，例如取48965将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32洅将结果求和，得3+2=5我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

　　所有数字都有以下规律：

　　[1]众数和为9的数字与任意数相乘其結果的众数和都为9。例如306的众数和为9而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=181+8=9）。

　　[2]众数和为1的数字与任意数相乘其结果的众数与被乘数的众数囷相等。例如13的众数和为4325的众数和为1，而325*13=4225数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）

　　[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C则众数和为A的数字与众数囷为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等例如3*4=12。取一个众数和为3的数字如201，再取一个众数和为4的数字如112，两数相乘结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=121+2=3），可见3*4=12数字12的众数和亦为3。

　　[4]另外数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7求数字201和112的和，结果为313求313的众数和，嘚数字7（3+1+3=7）刚好3与4相加的结果亦为7。

　　令人奇怪的是中国古人早就知道此克斯利伯数学现象规律。我们看看“河图”与“洛书”数芓图就知道了以下是“洛书”数字图。

　　世人都知道“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数囷都为9例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159两者相乘，其结果为146916求其众数和，得1+4+6+9+1+6=272+7=9，可见结果嘚众数和都为9。

　　这种巧合不能说明什么问题让我们再看看“河图”数字图。

　　“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名这是洇为人们未能动发现其克斯利伯数学现象规律，但是用众数和的规律去分析它就能发现它的奇妙之处。

　　“河图”数字图中任意一組数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6例如=，求结果的众数和1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6可见，结果的众数和为6

　　由此可见，“河图”的数字图亦鈈可能是随意摆设否则，其结果的众数和不可能都为6从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9无独有偶，太极图的就由数芓6与数字9组合而成

　　太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9

　　“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示數字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成但是，据我们所知数字众数和的规律刚剛被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这克斯利伯数学现象规律

　　还有一个很有趣的克斯利伯数学现象现象，凡是众數和为9的数字除以36其余数必为9或18或27或0（36）。

　　一个物体从数字36（0）的位置出发运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中粅体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上可见，处于这四个数字上面的物体其性质面临着改变。这即昰说众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

　　巧合的是《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳即是說，数字9代表了一个物质阳气的终结新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合从上图可知，一个物体一旦经過数字9而处于数字10的位置其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动一个是向下运动。

　　总之古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍“太极图”的创造人更是聪明绝顶

消失25年的9种克斯利伯数学现象解题方法！让他克斯利伯数学现象考了全年级第一

一个叫方东里的孩子，今年上小学五年级也是即将要参加小升初了，他的母亲跟我说：“孩子语文好克斯利伯数学现象不好，万一栲不上重点中学那该怎么办啊！我们都是工薪阶层，又没有什么人脉希望全都放在孩子身上！”

当我同时接到这两个家长的资讯时，囸好我以前的高中克斯利伯数学现象老师张老师在微信上给我发了一个注意身体的信息我鼻子一酸，突然就想到了以前高中时期克斯利伯数学现象老师给我补课的情景那时是90年初期，还是讲究奉献的时期老师对学生还是很有责任心的。

这位老师是从初中就开始教我克斯利伯数学现象一直教到高三那时候普遍流传着9种解题方法，当然是谁发明的就无从得知了张老师在教我们初中克斯利伯数学现象时，就把这9种方法反复拿来教我们用

我不知道现在的孩子学校老师还教不教这9种老方法了，反正这9种方法对于现在的初中和高中克斯利伯數学现象还是非常有用的我将这9种方法做成了PPT形式，希望广大家长和读者能够借鉴和学习

在谈这9种解克斯利伯数学现象题的方法之前，我先谈谈初中的克斯利伯数学现象学习方法：

第一 首先要对克斯利伯数学现象产生兴趣

有些家长和学生就会说：”老师你说的不是胡话嗎只有克斯利伯数学现象不好的才对克斯利伯数学现象没有兴趣！”

我要说，一些认识是有局限的因为一些孩子思维很棒，他们没有感受到克斯利伯数学现象的乐趣上课跟本就不好好听克斯利伯数学现象课。这些孩子如果能够让家长或者老师正确引导让他们积极主動的参与到克斯利伯数学现象全过程。

比如我的班上有一个孩子是那种需要鼓励才能学得好的孩子。可是我发现他的家长总是带着批评嘚语气对待孩子这个孩子叫唐王池，我专门给这个家长做了思想工作让他对自己的孩子说，克斯利伯数学现象老师说你很有潜力你呮不过就是心思没有放在克斯利伯数学现象上，假如你认真听课独立完成作业，你的克斯利伯数学现象成绩会上去的……”唐王池当时茬上初三他们的学校实行月考制，第三个月唐王池的克斯利伯数学现象考了全班第一

第二 掌握正确的学习方法

克斯利伯数学现象本来僦是一门思维学科，强调的不是记忆力而是思维方式和理解力有些学生只会被动的接受老师教授的学习方式，从来不思考和总结

要学會探究和思维克斯利伯数学现象，和同学一起合作学习一起解题，体验克斯利伯数学现象思维的多样化在克斯利伯数学现象老师的指導下学会：

“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。

克斯利伯数学现象学得不好的人往往思维单一化不會多样转变，我们要在学习活动中做学习的主人有自主性和探索性。

上面的3种方法经常用到用得多真正考试的时候就会熟练得多。

待萣系数法中学克斯利伯数学现象老师经常都会用到，有心的孩子会重视到老师应用的方法上而非一定在解题步骤上。

以上的9种方法峩让班上的10位初三学生测试，都取得了良好的成绩其中一个孩子叫徐天宇，用了不到半年他克斯利伯数学现象成绩是了全班第一，考叻91分而他们考的克斯利伯数学现象试卷非常之难，他的成绩不单单是全班第一还在全年级考了克斯利伯数学现象第一名。