［(3∧n)×n！］÷n∧n的敛散性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-06 07:30 标签： ×N

第一个级数是收敛的,第二个级数昰发散的,都可以用正项级数的比值判别法如图分析.

对于这个级数,首先观察进行初步估计;可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现鼡an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]^n当n趋于无穷大时,比值=3*e^[-n/(n+1)]=3/e>1,可知原级数是发散的.

1、本题的解答方法是: A、比值法,ratio test,這是题目的要求; B、运用到关于e的重要极限.2、具体解答如下,如有疑问,请追问; 若满意,请采纳; 若看不清楚,请点击放大.

级数∑n/2^n可用比值判别法收敛級数∑1/2^n是公比1/2的等比级数收敛所以:级数∑(n+1)/2^n收敛

显然是发散的啊,通项都趋于无穷大.

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