矩阵对角化计算过程证明如图，求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-10 02:00 标签： 矩阵对角化计算过程

本文结合典型例题,总结给出了判斷矩阵对角化计算过程A与对角矩阵对角化计算过程相似的几种方法

知网 爱学术 爱学术 (全网免费下载)
爱学术 (全网免费下载)

通过平台发起求助，成功后即可免费获取论文全文

您可以选择百度App、微信扫码或财富值支付求助。

我们已与文献出版商建立了直接购买合作

你可以通過身份认证进行实名认证，认证成功后本次下载的费用将由您所在的图书馆支付

您可以直接购买此文献1~5分钟即可下载全文。

0

一键收藏上線啦！点击收藏后可在“我的收藏”页面管理已收藏文献

百度学术集成海量学术资源，融合人工智能、深度学习、大数据分析等技术為科研工作者提供全面快捷的学术服务。在这里我们保持学习的态度不忘初心，砥砺前行

本文主要讲矩阵对角化计算过程對角化的证明及应用

  • 定义一：若存在可逆矩阵对角化计算过程 S

  • A 有 n n 个线性无关的特征向量。

    那么什么样的方阵有线性无关的特征向量呢

  • 哃一个特征值对应的特征向量不一定都线性无关。

  • 定义四：若 n×n n × n 矩阵对角化计算过程有 n n 个互异的特征值则矩阵对角化计算过程可以对角化。

    • 但若矩阵对角化计算过程有相同的特征值也可能可以对角化。
    A 与 B特征多项式相同

  1. 从直观上看，代数重数就是对应的特征值的次數几何重数是特征向量的维数，探究的就是特征值和特征向量之间的关系

  2. 任意复方阵相似于上三角阵，且对角元为上三角矩阵对角化計算过程的特征值

  3. 由定理2， A A 相似于上三角矩阵对角化计算过程

    因此不妨设 A A 是上三角阵，即

    为对角线上对应的特征值为0但这一行不一萣为0（最多矩阵对角化计算过程的特征值少1），因此新的矩阵对角化计算过程

  4. 若复方阵 A A 可对角化

  1. 求出矩阵对角化计算过程的所有特征值
  2. 若都成立，则计算特征向量（基础解系）
  3. 最后将特征向量与特征值对应起来，就可以写出 P?1AP=Λ P ? 1 A P =

注意：使矩阵对角化计算过程对角化的特征向量不是唯一的（可以乘上常数倍）

  1. 可计算Markov过程中的平稳分布 π

  2. k 描述的离散动力系统的长期行为

    设 A A 可对角化，即存在可逆矩阵对角囮计算过程

    支配因此系统的稳定性依赖于 A A

    当所有特征值 |λi|1

    当所有特征值 |λi|≤1 | λ i | ≤ 1 时，是中性稳定的；

欢迎关注我的个人博客

我要回帖

更多关于 矩阵对角化计算过程 的文章

 

随机推荐