求以点a(1.-2)为圆心,求通过点a 3 0 0b(0,-1)的圆的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-18 23:34 标签： 求a点点位
圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程_百度知道
圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程
圆过点A（1，-2），B（-1，4），求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．
我有更好的答案
（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，化简得x2+（y-1）2=10； （2）线段AB的中垂线方程为：y=x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）半径r=2+(?2?2)2=2可得所求圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=20
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求过三点A（0,1）B（-2,0）C（0，-1）的圆的方程
要非常具体的过程、按书上的！谢谢了！
AC的中点为O(0,0)所以AC的垂直平分线为x=0设圆心为(0,h)则4+h^2=(h-1)^2解得h=-3/2则r^2=4+h^2=25/4所以方程为x^2+(y+3/2)^2=25/4
用一般方程算！一般方程：x方+y方+Dx+Ey+F=0~谢谢了！！
将三点代入得1+D+F=04-2E+F=01-D+F=0解得D=0,E=3/2,F=-1所以方程为x方+y方+3/2y-1=0
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这道题我怎么算不出F啊...
这道题指我图片的例题，还是你出的题？
不是吧，按例题走都不行？楼上不是算出来了么？
行吧、我再好好算算！谢谢了~
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已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．
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（1）意知A（-1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，∴，∴圆A方程为（x+1）2+（y-2）2=20（5分）（2）垂径定理可知∠MQA=90°．且，在Rt△AMQ中由勾股定理易知2-MQ2=1设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=-2，显然x=-2合题意．由A（-1，2）到l距离为1知2得k=34．∴3x-4y+6=0或x=-2为所求l方程．（7分）
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（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．
本题考点：
直线与圆相交的性质
考点点评：
本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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届高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.1 圆与圆的方程练习 北师大版必修2.doc 4页
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2.1　圆的标准方程
1.圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是(　　)
　 　　　　　　 　　　　　　 　　　
A.π B.2π C.2π D.2π
解析:由方程知圆的半径r=,
于是周长C=2π·=2π.
2.导学号圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是(　　)
A.x2+(y-2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.x2+(y-3)2=1
解析:设圆心的坐标为(0,m),则有=1,解得m=2,
所以圆的方程是x2+(y-2)2=1.
3.方程y=-表示的曲线是(　　)
A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆
解析:由y=-两边平方可得y2=12-x2,即x2+y2=12,又因为y≤0,所以该方程表示圆x2+y2=12的下半部分.
4.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是(　　)
A.6 B.4 C.5 D.1
解析:圆的半径r=1,圆心(0,0)到直线3x+4y-25=0的距离d==5,故所求的最小值为d-r=4.
5.圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　)
A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=5
解析:(x+2)2+y2=5的圆心为(-2,0),圆心关于原点的对称点为(2,0),即为对称圆的圆心,所以圆(x+2)2+y2=5关于原点对称的圆的方程为(x-2)2+y2=5.
6.圆心在C(-1,2),且一条直径的两个端点分别落在两坐标轴上的圆的方程是　.?
解析:因为直径的两个端点在两坐标轴上,所以该圆一定过原点,所以半径r=,又圆心为C(-1,2),故圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.
答案:(x+1)2+(y-2)2=5
7.已知圆C1的方程(x+3)2+(y-2)2=5,圆C2与圆C1是同心圆,且与x轴相切,则圆C2的标准方程为　　　　　　　　　　　　　.?
解析:由圆C1的方程知圆心C1(-3,2).
因为圆C2与圆C1是同心圆,
所以圆C2的圆心也为(-3,2).
又圆C2与x轴相切,则半径为2,
所以(x+3)2+(y-2)2=4.
答案:(x+3)2+(y-2)2=4
8.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为　　　　　　　　?.?
解析:根据题意得点(1,0)关于直线y=x对称的点(0,1)为圆心,又半径r=1,所以圆C的标准方程为x2+(y-1)2=1.
答案:x2+(y-1)2=1
9.导学号已知圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且经过点A(6,1),求圆C的方程.
解:设圆心坐标为(3a,a),因为圆心在直线x-3y=0上,
又圆C与y轴相切,所以半径r=|3a|,
圆的标准方程为(x-3a)2+(y-a)2=|3a|2.
又过点A(6,1),所以(6-3a)2+(1-a)2=9a2,
即a2-38a+37=0,解得a=1或a=37.
所以圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112.
10.已知平面直角坐标系中有四个点A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2),判断这四个点能否在同一个圆上,为什么?
解:设经过A,B,C三点的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).
代入三点的坐标得解方程组,得所以经过A,B,C三点的圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=5.将点D的坐标代入圆的标准方程,左边=右边,所以点D在圆上,故A,B,C,D四点能在同一个圆上.
1.导学号直线x+2y+3=0将圆(x-a)2+(y+5)2=3的周长平分,则a等于(　　)
C.-13 D.以上答案都不对
解析:当直线过圆心时直线才将圆的周长平分,所以将圆心(a,-5)代入直线方程x+2y+3=0,得a+2×(-5)+3=0,解得a=7.
2.方程|x|-1=表示的曲线是(　　)
D.两个半圆
解析:由题意得
故原方程表示两个半圆.
3.设实数x,y满足(x+3)2+y2=6,那么的最大值是(　　)
A. B. C. D.
解析:令=k,即y=kx,直线y=kx与圆相切时恰好k取最值,如图所示,易得k=tan α=.
4.如图所示,ACB为一弓形,且点A,B,C的坐标分别为(-4,0),(4,0),(0,2),那么弓形所在圆的方程为(　　)
A.x2+y2=16
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过点A（4，-1）且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2）的圆的方程为（　　）A. （x-2）2+y2=5B. （x-3）2+（y+3）2=5C. （x-3）2+（y-1）2=5D. （x+3）2+（y-1）2=5
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已知圆的圆心：（-1，3），半径=．设所求圆方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，由题意可得：（4-a）2+（-1-b）2=r2，（a-1）2+（b-2）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=（+r）2解得a=3，b=1，r=所求圆：（x-3）2+（y-1）2=5故选C．
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先利用待定系数法假设圆的标准方程，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件圆C过点A（4，-1），且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．
本题考点：
圆的切线方程．
考点点评：
本题的考点是圆的标准方程，主要考查利用待定系数法求圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力．
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