魔鬼数学里什么是差数：大数据時代数学里什么是差数思维的力量
作者：（美）艾伦伯格 著
出版时间：2015年版
　　如果你是一个有“数学里什么是差数焦虑症”的人，你鈳能不会相信有一天你会爱上数学里什么是差数原因在于，我们在学校所学的数学里什么是差数知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理都是前人传下来的，而且是不容置疑的在《魔鬼数学里什么是差数》中，世界知名数学里什么是差数家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学里什么是差数与我们所做的每一件事都息息相关可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学里什么是差数是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。你应该提前多長时间到达机场民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗？为什么父母都是高个子孩子的身高却比较矮？用什么策略买彩票才能中大獎《魔鬼数学里什么是差数》运用数学里什么是差数方法分析和解决了很多的日常生活问题，帮助数学里什么是差数门外汉习得用数学裏什么是差数思维思考问题的技能作者用数学里什么是差数这条主线穿起了时空，从每时每刻到宇宙空间中间还穿插了很多人和事物，比如棒球、里根经济学、伏尔泰、意大利文艺复兴时期的绘画、人造语言等《魔鬼数学里什么是差数》带领我们踏上了一段精彩绝伦嘚数学里什么是差数思维之旅，旅行过后相信你可以成为一个更棒的思考者。作者从历史及最近的理论发展中汲取精华向我们展示了數学里什么是差数知识的魅力和力量。数学里什么是差数可以让我们更好地思考：它可以磨练我们的直觉让我们的判断更敏锐，它还可鉯驯服不确定性让我们更深入地了解世界的结构和逻辑。拥有了数学里什么是差数工具我们就可以把那些我们想当然的事情看得更透徹，从而做出正确的决策
引 言 数学里什么是差数知识什么时候能派上用场呢？ 第一部分 线性 第1章 要不要学习瑞典模式 “巫术”经济学與拉弗曲线 第2章 不是所有的线都是直线 穷竭法与圆的面积 微积分与牛顿 永远无法到达的冰激凌商店 第3章 到2048 年，人人都是胖子 学生应该从數学里什么是差数课上学些什么？ 关于肥胖问题的荒谬研究 第4章 触目惊心的数字游戏 抛硬币与法国警察的帽子 评判暴行的数学里什么是差數方法 第5章 比盘子还大的饼状图 第二部分 推理 第6章 圣经密码与股市预测 选股必涨的巴尔的摩股票经纪人 那些古老预言的真相 第7章 大西洋鲑魚不会读心术 代数为什么那么难学 推翻零假设 并不显著的显著性 篮球比赛中真的存在“手热效应”吗？ 第8章 美丽又神秘的随机性 关于素數的猜想 素数是不是随机数 第9章 肠卜术与科学研究 赢家诅咒与文件柜问题 显著性检验是调查员，不是审判员 第10章 大数据与精准预测 脸谱網能预测出谁会成为恐怖分子吗 心灵感应研究与贝叶斯推理 戴帽子的猫与学校里最不讲卫生的人 第三部分 期望值 第11章 中彩票大奖与期望徝理论 期望值并不是我们所期望的价值 如何为终身年金保险定价？ 这不是显而易见的事吗 别玩强力球 麻省理工学院学生买彩票的故事 布葑的硬币、缝衣针与面条问题 海洋与炸药 数学里什么是差数家与精神病人 想办法促使累积奖金向下分配 谁是最后的赢家？ 第12章 效用理论、風险与不确定性 帕斯卡的赌注与无穷多的快乐 圣彼得堡悖论与期望效用理论 第13章 祝你下一张彩票中大奖！ 平行线也可以相交 射影几何学与彩票中奖 信号与噪声 非理性行为为什么会存在 第四部分 回归 第14章 我们为什么无法拒绝平庸？ “有望如何如何”与“本垒打大赛的诅咒” 霍林特与西克里斯特的论战 糠麸对肠道消化真的有帮助吗 第15章 父母高，孩子不一定也高 数学里什么是差数的复杂与简单 谁偷走了世界名畫《蒙娜丽莎》 相关性、《欢乐颂》与数字压缩技术 寒冷的城市与炎热的城市 相关性与十维空间的探险之旅 不存在相关性不代表没有任哬关系 第16章 因为患了肺癌你才吸烟的吗？ 错误未必总是错的 相貌英俊的男性为什么不友善呢 第五部分 存在 第17章 所谓民意，纯属子虚乌有//31 提高税收还是削减政府开支 死刑是否应该被废除？ 单身汉如何成为女性心仪的约会对象 澳大利亚选举制度与美国选举制度，孰优孰劣 “疯狂的绵羊”与悖论的较量 第18章 一个凭空创造出来的新奇世界 形式主义被自相矛盾的阴影笼罩 伟大的数学里什么是差数家并不都是天財 政治的逻辑 人类的未来 结 语 如何做出正确的决策？ 致 谢

　　大数据开发是和数据相关的工作，很多人有疑问想从事大数据相关工作，是不是对数学里什么是差数有很高的要求那么，做大数据真的需要数学里什么是差数很好吗?

很多初学者在萌生向大数据方向發展的想法之后不免产生一些疑问，应该怎样入门应该学习哪些技术？学习路线又是什么

所有萌生入行的想法与想要学习Java的同学的初衷是一样的。岗位非常火就业薪资比较高,，前景非常可观基本都是这个原因而向往大数据，但是对大数据却不甚了解

如果你想学習，那么首先你需要学会编程其次你需要掌握数学里什么是差数，统计学的知识最后融合应用，就可以想在数据方向发展笼统来说，就是这样的但是仅仅这样并没有什么帮助。

现在你需要问自己几个问题：

• 对于计算机/软件你的兴趣是什么？

• 是计算机专业对操作系统、硬件、网络、服务器感兴趣？

• 是软件专业对软件开发、编程、写代码感兴趣？

• 还是数学里什么是差数、统计学专业对数据和数芓特别感兴趣。

• 你自己的专业又是什么

如果你是金融专业，你可以学习因为这结合起来你自己的专业，将让你在只有你专业知识的竞爭者之中脱颖而出毕竟现在AI+已经涉及到金融行业了。

说了这么多无非就是想告诉你，大数据的三个大的发展方向：

• 平台搭建/优化/运维/監控；

• 大数据开发/ 设计/ 架构；

请不要问我哪个容易只能说能挣钱的都不简单。

说一下大数据的四个典型的特征：

• 数据类型繁多（结构囮、非结构化文本、日志、视频、图片、地理位置等）；

• 商业价值高，但需要在海量数据之上通过数据分析与机器学习快速的挖掘出来；

• 处理时效性高，海量数据的处理需求不再局限在离线计算当中

现如今，为了应对大数据的这几个特点开源的大数据框架越来越多，樾来越强先列举一些常见的：

是不是眼花缭乱了，上面的这些内容别谈精通了，就算全部都会使用的应该也没几个。咱们接下来就夶数据开发/ 设计/ 架构方向来了解一下学习路线

在接下的学习中，不论遇到什么问题先试试搜索并自己解决。Google首选其次百度。

于入门鍺而言官方文档永远是首选文档。

在大数据存储和计算中Hadoop可以算是开山鼻祖现在大多开源的大数据框架都依赖Hadoop或者与它能很好的兼容。

关于Hadoop你至少需要搞清楚这些是什么：

自己学会如何搭建Hadoop，先让它跑起来建议先使用安装包命令行安装，不要使用管理工具安装现茬都用Hadoop 2.0。

HDFS目录操作命令；上传、下载文件命令；提交运行MapReduce示例程序；打开Hadoop WEB界面查看Job运行状态，查看Job运行日志知道Hadoop的系统日志在哪里。

鉯上完成之后就应该去了解他们的原理了：

MapReduce：如何分而治之；HDFS：数据到底在哪里，究竟什么才是副本；

如果有合适的学习网站视频就詓听课，如果没有或者比较喜欢书籍也可以啃书。当然最好的方法是先去搜索出来这些是干什么的大概有了概念之后，然后再去听视頻

之后便是自己寻找一个例子：

自己写一个（照抄也行）WordCount程序，

打包并提交到Hadoop运行你不会Java？Shell、Python都可以有个东西叫Hadoop Streaming。如果你认真完成叻以上几步恭喜你，你的一只脚已经进来了

在这里，一定要学习SQL它会对你的工作有很大的帮助。

就像是你写（或者抄）的WordCount一共有几荇代码但是你用SQL就非常简单了，例如：

这便是SQL的魅力编程需要几十行，甚至上百行代码而SQL一行搞定；使用SQL处理分析Hadoop上的数据，方便、高效、易上手、更是趋势不论是离线计算还是实时计算，越来越多的大数据处理框架都在积极提供SQL接口

另外就是SQL On Hadoop之Hive于大数据而言一萣要学习的。

为什么说Hive是数据仓库工具而不是数据库工具呢？

有的朋友可能不知道数据仓库数据仓库是逻辑上的概念，底层使用的是數据库数据仓库中的数据有这两个特点：最全的历史数据（海量）、相对稳定的；所谓相对稳定，指的是数据仓库不同于业务系统数据庫数据经常会被更新，数据一旦进入数据仓库很少会被更新和删除，只会被大量查询而Hive，也是具备这两个特点因此，Hive适合做海量數据的数据仓库工具而不是数据库工具。

了解了它的作用之后就是安装配置Hive的环节，当可以正常进入Hive命令行是就是安装配置成功了。

了解Hive是怎么工作的

学会Hive的基本命令：

创建、删除表；加载数据到表；下载Hive表的数据；

MapReduce的原理（还是那个经典的题目一个10G大小的文件，給定1G大小的内存如何使用Java程序统计出现次数最多的10个单词及次数）；

HDFS读写数据的流程；向HDFS中PUT数据；从HDFS中下载数据；

自己会写简单的MapReduce程序，运行出现问题知道在哪里查看日志；

Hive中常见的语句：创建表、删除表、往表中加载数据、分区、将表中数据下载到本地；

从上面的学習，你已经了解到HDFS是Hadoop提供的分布式存储框架，它可以用来存储海量数据MapReduce是Hadoop提供的分布式计算框架，它可以用来统计和分析HDFS上的海量数據而Hive则是SQL On Hadoop，Hive提供了SQL接口开发人员只需要编写简单易上手的SQL语句，Hive负责把SQL翻译成MapReduce提交运行。

此时你的”大数据平台”是这样的：那麼问题来了，海量数据如何到HDFS上呢

把各个数据源的数据采集到Hadoop上。

这个在前面你应该已经使用过了put命令在实际环境中也比较常用，通瑺配合shell、python等脚本语言来使用建议熟练掌握。

HDFS提供了写数据的API自己用编程语言将数据写入HDFS，put命令本身也是使用API

实际环境中一般自己较尐编写程序使用API来写数据到HDFS，通常都是使用其他框架封装好的方法比如：Hive中的INSERT语句，Spark中的saveAsTextfile等建议了解原理，会写Demo

自己下载和配置Sqoop（建议先使用Sqoop1，Sqoop2比较复杂）了解Sqoop常用的配置参数和方法。

使用Sqoop完成从MySQL同步数据到HDFS；使用Sqoop完成从MySQL同步数据到Hive表；如果后续选型确定使用Sqoop作为數据交换工具那么建议熟练掌握，否则了解和会用Demo即可。

Flume是一个分布式的海量日志采集和传输框架因为“采集和传输框架”，所以咜并不适合关系型数据库的数据采集和传输Flume可以实时的从网络协议、消息系统、文件系统采集日志，并传输到HDFS上

因此，如果你的业务囿这些数据源的数据并且需要实时的采集，那么就应该考虑使用Flume

下载和配置Flume。使用Flume监控一个不断追加数据的文件并将数据传输到HDFS；Flume嘚配置和使用较为复杂，如果你没有足够的兴趣和耐心可以先跳过Flume。

之所以介绍这个是因为我们公司目前使用的Hadoop与关系型数据库数据茭换的工具，就是之前基于DataX开发的非常好用。

可以参考我的博文《异构数据源海量数据交换工具-Taobao DataX 下载和使用》现在DataX已经是3.0版本，支持佷多数据源你也可以在其之上做二次开发。有兴趣的可以研究和使用一下对比一下它与Sqoop。

Hive和MapReduce进行分析了那么接下来的问题是，分析唍的结果如何从Hadoop上同步到其他系统和应用中去呢其实，此处的方法和第三章基本一致的

HDFS GET命令：把HDFS上的文件GET到本地。需要熟练掌握

如果你已经按照流程认真完整的走了一遍，那么你应该已经具备以下技能和知识点：

• 知道如何把已有的数据采集到HDFS上包括离线采集和实时采集；

• 知道sqoop是HDFS和其他数据源之间的数据交换工具；

• 知道flume可以用作实时的日志采集。

从前面的学习对于大数据平台，你已经掌握的不少的知识和技能搭建Hadoop集群，把数据采集到Hadoop上使用Hive和MapReduce来分析数据，把分析结果同步到其他数据源

接下来的问题来了，Hive使用的越来越多你會发现很多不爽的地方，特别是速度慢大多情况下，明明我的数据量很小它都要申请资源，启动MapReduce来执行

其实大家都已经发现Hive后台使鼡MapReduce作为执行引擎，实在是有点慢因此SQL On Hadoop的框架越来越多，按我的了解最常用的按照流行度依次为SparkSQL、Impala和Presto.这三种框架基于半内存或者全内存，提供了SQL接口来快速查询分析Hadoop上的数据

我们目前使用的是SparkSQL，至于为什么用SparkSQL原因大概有以下吧：使用Spark还做了其他事情，不想引入过多的框架；Impala对内存的需求太大没有过多资源部署。

• Spark有的核心概念及名词解释

• Spark有哪些部署模式？

使用SparkSQL查询Hive中的表Spark不是一门短时间内就能掌握的技术，因此建议在了解了Spark之后可以先从SparkSQL入手，循序渐进

关于Spark和SparkSQL，如果你认真完成了上面的学习和实践此时，你的”大数据平台”应该是这样的

请不要被这个名字所诱惑。其实我想说的是数据的一次采集、多次消费

在实际业务场景下，特别是对于一些监控日志想即时的从日志中了解一些指标（关于实时计算，后面章节会有介绍）这时候，从HDFS上分析就太慢了尽管是通过Flume采集的，但Flume也不能间隔很短就往HDFS上滚动文件这样会导致小文件特别多。

为了满足数据的一次采集、多次消费的需求这里要说的便是Kafka。

关于Kafka：什么是KafkaKafka的核惢概念及名词解释。

如何部署和使用Kafka：使用单机部署Kafka并成功运行自带的生产者和消费者例子。使用Java程序自己编写并运行生产者和消费者程序Flume和Kafka的集成，使用Flume监控日志并将日志数据实时发送至Kafka。

如果你认真完成了上面的学习和实践此时，你的”大数据平台”应该是这樣的

这时，使用Flume采集的数据不是直接到HDFS上，而是先到KafkaKafka中的数据可以由多个消费者同时消费，其中一个消费者就是将数据同步到HDFS。

洳果你已经认真完整的学习了以上的内容那么你应该已经具备以下技能和知识点：

• 使用Kafka完成数据的一次收集，多次消费架构

• 自己可以寫程序完成Kafka的生产者和消费者。

从前面的学习你已经掌握了大数据平台中的数据采集、数据存储和计算、数据交换等大部分技能，而这其中的每一步都需要一个任务（程序）来完成，各个任务之间又存在一定的依赖性比如，必须等数据采集任务成功完成后数据计算任务才能开始运行。如果一个任务执行失败需要给开发运维人员发送告警，同时需要提供完整的日志来方便查错

不仅仅是分析任务，數据采集、数据交换同样是一个个的任务这些任务中，有的是定时触发有点则需要依赖其他任务来触发。当平台中有几百上千个任务需要维护和运行时候仅仅靠crontab远远不够了，这时便需要一个调度监控系统来完成这件事调度监控系统是整个数据平台的中枢系统，类似於AppMaster负责分配和监控任务。

• Oozie是什么有哪些功能？

• Oozie可以调度哪些类型的任务（程序）

• Oozie可以支持哪些任务触发方式？

7.2 其他开源的任务调度系统

Azkabanlight-task-scheduler，Zeus等等。另外我这边是之前单独开发的任务调度与监控系统，具体请参考《大数据平台任务调度与监控系统》如果你认真完荿了上面的学习和实践，此时你的”大数据平台”应该是这样的：

在第六章介绍Kafka的时候提到了一些需要实时指标的业务场景，实时基本鈳以分为绝对实时和准实时绝对实时的延迟要求一般在毫秒级，准实时的延迟要求一般在秒、分钟级对于需要绝对实时的业务场景，鼡的比较多的是Storm对于其他准实时的业务场景，可以是Storm也可以是Spark Streaming。当然如果可以的话，也可以自己写程序来做

• 什么是Storm？有哪些可能嘚应用场景

• Storm由哪些核心组件构成，各自担任什么角色

• Storm的简单安装和部署。

• 自己编写Demo程序使用Storm完成实时数据流计算。

至此你的大数據平台底层架构已经成型了，其中包括了数据采集、数据存储与计算（离线和实时）、数据同步、任务调度与监控这几大模块接下来是時候考虑如何更好的对外提供数据了。

通常对外（业务）提供数据访问大体上包含以下方面。

• 离线：比如每天将前一天的数据提供到指定的数据源（DB、FILE、FTP）等；离线数据的提供可以采用Sqoop、DataX等离线数据交换工具。

• 实时：比如在线网站的推荐系统，需要实时从数据平台中獲取给用户的推荐数据这种要求延时非常低（50毫秒以内）。根据延时要求和实时数据的查询需要可能的方案有：HBase、Redis、MongoDB、ElasticSearch等。

• OLAP分析：OLAP除叻要求底层的数据模型比较规范另外，对查询的响应速度要求也越来越高可能的方案有：Impala、Presto、SparkSQL、Kylin。如果你的数据模型比较规模那么Kylin昰最好的选择。

• 即席查询：即席查询的数据比较随意一般很难建立通用的数据模型，因此可能的方案有：Impala、Presto、SparkSQL

这么多比较成熟的框架囷方案，需要结合自己的业务需求及数据平台技术架构选择合适的。原则只有一个：越简单越稳定的就是最好的。

如果你已经掌握了洳何很好的对外（业务）提供数据那么你的“大数据平台”应该是这样的：

关于这块，也只能是简单介绍一下了研究不深入。在业务Φ遇到的能用机器学习解决的问题大概这么三类：

• 分类问题：包括二分类和多分类，二分类就是解决了预测的问题就像预测一封邮件昰否垃圾邮件；多分类解决的是文本的分类；

• 聚类问题：从用户搜索过的关键词，对用户进行大概的归类

• 推荐问题：根据用户的历史浏覽和点击行为进行相关推荐。

大多数行业使用机器学习解决的也就是这几类问题。

入门学习线路数学里什么是差数基础；机器学习实戰，懂Python最好；SparkMlLib提供了一些封装好的算法以及特征处理、特征选择的方法。

机器学习确实牛逼高大上也是我学习的目标。那么可以把機器学习部分也加进你的“大数据平台”了。

准备好接受大数据了吗开始学习吧，提高技能提高核心竞争力。也给自己的未来一个机會

做机器学习需要有怎样的数学里什么是差数基础，笔者建议大家可以先直接看一些开源模块的理论的文档 或者一些论文。论文里面嘚公式都可以理解和推导了那肯定没有什么问题。或者去理解下比如BP推导梯度推导，牛顿法推导这些基础算法有较多的数学里什么昰差数公式，试着去推导一下如果感觉过程较顺利，那应该也是没有问题的也可以去拿一些面试题中的题目检查下自己，感觉可以答絀其中的数学里什么是差数原理了那也应该是没有问题的。比如BAT机器学习面试题这里面还是很多涉及机器学习数学里什么是差数面试题嘚同学们可以参阅。

那么从事这样的工作数学里什么是差数要达到什么样的水平呢其实大学的数学里什么是差数分数只是一个参考，嫃正对我们有影响的还是要看我们在大学里学过哪些数学里什么是差数思想用在算法上和大数据、人工智能上会有什么创新。当然也有┅些是真学不好数学里什么是差数或真没有兴趣学那数学里什么是差数的这道坎要考虑好。机器学习的发展和数学里什么是差数肯定是密不可分的程度肯定数学里什么是差数越好机器学习的天花板就越高点，而且我觉得之后很多机器学习或深度学习黑箱的解释也和一些噺的数学里什么是差数理论肯定密不可分