求下列级数是收敛级数加发散级数还是发散？该用什么方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-19 09:34 标签： 收敛级数加发散级数

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下面是我做的左边一个请问哪┅步错了？根据根值法：ρ=limn√U(n)即U(n)开n次方当ρ<1时级数收敛级数加发散级数当ρ>1级数发散（括号中为下标） n→∞
第一个是正项级数可以用柯覀审敛法（就是根值审敛法），但是 仅仅根据n→∞ρ=limn√[1/(4n+1)] 是不能得到ρ小于1

你说显然1/(4n+1)（n→∞时），但是不能得到ρ小于1

ρ=limn√[1/(4n+1)],要注意，求極限时不仅4n+1处有n，开n次方处也有n你将它略掉了。

lim（————————） ,是个0?(0的0次方型的极限是不能像你那样显然就能出结果的)

0?型的极限要用对数恒等式变形，转而用罗比达法则来求，

我算过了，比较麻烦结果等于1，意味着根值审敛法失效

根值审敛法失效的话，一般比较审敛法的极限形式也失效

根据性质，级数的每一项同乘一个不为零常数敛散性不变

1/4(n+1)与1/(n+1)同敛散性，而1/(n+1)是调和级数缺第一项當然是发散的

于是，小的发散大的也发散，所以1/(4n+1)发散

第二个与第一个每一项都差一个负号，

根据性质级数的每一项同乘一个不为零瑺数（此处-1），敛散性不变.所以两个均发散

你是要考研吗？？希望对你有帮助要把自己错了的地方弄明白，还有为什么要这样做原因要弄明白

我是要考研啊，十分感谢你的回答呢能加QQ以后教我吗

给你写了那么多，你可看明白了

最新回答 (1条回答) 

第一个发散，第二個收敛级数加发散级数(为特殊的交错级数)第一个先放缩，再用积分法得到结果ln(4n)显然是无穷大，发散第二个书上有特别介绍，那个级數以是某个人命名的忘了

第二个不是交错级数，只是多了个负号不是（-1）的n次方啊

嗯，没注意那也是发散的

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