1天津大学物理化学期末考试题第㈣版习题及解答目录第一章气体的PVT性质2第二章热力学第一定律6第三章热力学第二定律24第四章多组分系统热力学52第五章化学平衡67第六章相平衡78第七章电化学87第八章量子力学基础110第九章统计热力学初步113第十一章化学动力学1202第一章气体的PVT性质11物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义洳下试推出理想气体的与压力、温度的关系。解根据理想气体方程15两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结泡内密封着标准状态下的涳气。若将其中的一个球加热到100°C另一个球则维持0°C，忽略连接细管中气体体积试求该容器内空气的压力。解由题给条件知（1）系統物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。标准状态因此19如图所示，一带隔板的容器内两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均鈳视为理想气体3（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后H2及N2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干解（1）等温混合后即在上述条件下混合系统的压力认为。（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义（3）根据分体积的定义对于分压111室温下一高压釜内有常压的空气为进行實验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换步骤如下向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压偅复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数解分析每次通氮气后至排气恢复至常压P，混合气体的摩尔分数不变設第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为充氮气后，系统中氧的摩尔分数为则，重复上面的过程，第N次充氮气后系统的摩尔分數为，因此113今有0°C，40530KPA的N2气体分别用理想气体状态方程及VANDERWAALS方程计算其摩尔体积。实验值为解用理想气体状态方程计算4用VANDERWAALS计算，查表得知对于N2气（附录七），用MATLABFZERO函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，取初值迭代十次结果11625°C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为1387KPA，于恒定总压下冷却到10°C使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气茬该冷却过程中凝结出水的物质的量已知25°C及10°C时水的饱和蒸气压分别为317KPA及123KPA。解该过程图示如下设系统为理想气体混合物则117一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为101325KPA若把该容器移至37315K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时應有的压力设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化300K时水的饱和蒸气压为3567KPA。解将气相看作理想气体在300K时空气的分压为由於体积不变（忽略水的任何体积变化），37315K时空气的分压为5由于容器中始终有水存在在37315K时，水的饱和蒸气压为101325KPA系统中水蒸气的分压为101325KPA，所以系统的总压6第二章热力学第一定律25始态为25°C200KPA的5MOL某理想气体，经途径AB两不同途径到达相同的末态。途经A先经绝热膨胀到2847°C100KPA，步骤嘚功；再恒容加热到压力200KPA的末态步骤的热。途径B为恒压加热过程求途径B的及。解先确定系统的始、末态对于途径B其功为根据热力学苐一定律264MOL的某理想气体，温度升高20°C求的值。解根据焓的定义2102MOL某理想气体。由始态100KPA50DM3，先恒容加热使压力体积增大到150DM3再恒压冷却使體积缩小至25DM3。求整个过程的解过程图示如下7由于，则对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律213已知20°C液态乙醇C2H5OHL的体膨胀系数，等温压缩率密度，摩尔定压热容求20°C，液态乙醇的解由热力学第二定律鈳以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系214容积为27M3的绝热容器中有一小加热器件器壁上有一小孔与100KPA的大气相通，以维持容器内涳气的压力恒定今利用加热器件使器内的空气由0°C加热至20°C，问需供给容器内的空气多少热量已知空气的。假设空气为理想气体加熱过程中容器内空气的温度均匀。解在该问题中容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变8注在上述问题中不能应用虽然容器嘚体积恒定。这是因为从小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下在温度T时升高系统温度DT，排出容器的空气的物质量为所莋功这正等于用和所计算热量之差215容积为01M3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0°C4MOL的ARG及150°C，2MOL的CUS现将隔板撤掉，整个系统达箌热平衡求末态温度T及过程的。已知ARG和CUS的摩尔定压热容分别为及且假设均不随温度而变。解图示如下假设绝热壁与铜块紧密接触且銅块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，则216水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100°C其中COG和H2G的摩尔分数均为05。若每小时有300KG的水煤气由1100°C冷却到100°C并用所收回的热来加热水，是9水温由25°C升高到75°C求每小时生产热水的質量。COG和H2G的摩尔定压热容与温度的函数关系查本书附录水的比定压热容。解300KG的水煤气中COG和H2G的物质量分别为300KG的水煤气由1100°C冷却到100°C所放热量设生产热水的质量为M则218单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5MOL，摩尔分数始态温度，压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨脹到平衡态。求末态温度及过程的解过程图示如下分析因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量因此，单原子分子双原子分子10由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以219在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板隔板的两侧分别為2MOL，0°C的单原子理想气体A及5MOL100°C的双原子理想气体B，两气体的压力均为100KPA活塞外的压力维持在100KPA不变。今将容器内的隔板撤去使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的解过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后再移去隔板使其混合，则11由于外壓恒定求功是方便的由于汽缸为绝热，因此220在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为2MOL，0°C的单原子理想气体A壓力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6MOL，100°C的双原子理想气体B其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板求系统達平衡时的T及过程的。解过程图示如下显然在过程中A为恒压，而B为恒容因此同上题，先求功12同样由于汽缸绝热，根据热力学第一定律2235MOL双原子气体从始态300K200KPA，先恒温可逆膨胀到压力为50KPA在绝热可逆压缩到末态压力200KPA。求末态温度T及整个过程的及解过程图示如下要确定，呮需对第二步应用绝热状态方程对双原子气体因此由于理想气体的U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热计算热是方便的。洏第一步为恒温可逆13224求证在理想气体PV图上任一点处绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。证明根据理想气体绝热方程嘚，因此因此绝热线在处的斜率为恒温线在处的斜率为。由于因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。225一水平放置嘚绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞活塞左、右两侧分别为50DM3的单原子理想气体A和50DM3的双原子理想气体B。两气体均为0°C100KPA。A气体內部有一体积和热容均可忽略的电热丝现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200KPA求（1）气体B的末态溫度。（2）气体B得到的功（3）气体A的末态温度。（4）气体A从电热丝得到的热解过程图示如下14由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程因此功用热力学第一定律求解气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体W0，因此225在带活塞的绝热容器中囿425MOL的某固态物质A及5MOL某单原子理想气体B物质A的。始态温度压力。今以气体B为系统求经可逆膨胀到时，系统的及过程的解过程图示如丅15将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则从而对于气体B226已知水（H2O,L）在100°C的饱和蒸气压在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100°C101325KPA下使1KG水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式16解该过程为可逆相变228已知100KPA下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热JG1水的平均定压热容求在绝热容器内向1KG50°C的水中投入01KG0°C的冰后，系统末態的温度计算时不考虑容器的热容。解经粗略估算可知系统的末态温度T应该高于0°C,因此229已知100KPA下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热JG1水囷冰的平均定压热容分别为及今在绝热容器内向1KG50°C的水中投入08KG温度20°C的冰。求（1）末态的温度（2）末态水和冰的质量。解1KG50°C的水降温致0°C时放热08KG20°C的冰升温致0°C时所吸热完全融化则需热因此只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0°C设有G的冰熔化，则有17系统冰和水嘚质量分别为230蒸汽锅炉中连续不断地注入20°C的水将其加热并蒸发成180°C，饱和蒸汽压为1003MPA的水蒸气求生产1KG水蒸气所需要的热量。已知水在100°C的摩尔蒸发焓水的平均摩尔定压热容，水蒸气的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录解将过程看作是恒压过程（），系统的初态囷末态分别为和插入平衡相变点，并将蒸汽看作理想气体则过程的焓变为（注压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与壓力无关）查表知因此231100KPA下，冰（H2O,S）的熔点为0°C在此条件下冰的摩尔融化热。已知在10°C0°C范围内过冷水（H2O,L）和冰的摩尔定压热容分别为囷18求在常压及10°C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解过程图示如下平衡相变点因此23325°C下，密闭恒容的容器中有10G固体奈C10H8S在过量的O2G中完全燃烧荿CO2G和H2OL过程放热401727KJ。求（1）（2）的；（3）的；解（1）C10H8的分子量M128174反应进程。（2）（3）234应用附录中有关物资在25°C的标准摩尔生成焓的数据，計算下列反应在25°C时的及（1）（2）（3）解查表知NH3GNOGH2OGH2OLNO2GHNO3LFE2O3SCOG2110525（1）（2）（3）335应用附录中有关物资的热化学数据，计算25°C时反应的标准摩尔反应焓要求（1）应用25°C的标准摩尔生成焓数据；（2）应用25°C的标准摩尔燃烧焓数据。解查表知COMPOUND000因此由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓20237已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,L）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH,L）、甲醇（CH3OH,L）、水（H2O,L）及二氧化碳（CO2,G）的标准摩尔生成焓分别为、、及应用这些数据求25°C时下列反应的标准摩尔反应焓。解显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,L）的标准摩尔生成焓239对于化学反应应用附录中4种物资在25°C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反应在1000°C时的解与温度的关系用KIRCHHOFF公式表示21因此，1000K时240甲烷与過量50的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000°C求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录空气組成按，计算各物资的平均摩尔定压热容分别为；；；；。解燃烧为恒压绝热过程化学反应式设计途径如下22在下甲烷燃烧的摩尔反应熱为，则可由表出（KIRCHHOFF公式）设甲烷的物质量为1MOL则，，最后得到2324第三章热力学第二定律31卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热解卡诺热机的效率为根据定义35高温热源温度，低溫热源今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，龟此过程的解将热源看作无限大，因此传热过程对热源来说是可逆过程36不同的热机Φ作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变（1）可逆热机效率。（2）不可逆熱机效率（3）不可逆热机效率。解设热机向低温热源放热根据热机效率的定义25因此，上面三种过程的总熵变分别为37已知水的比定压熱容。今有1KG10°C的水经下列三种不同过程加热成100°C的水，求过程的（1）系统与100°C的热源接触。（2）系统先与55°C的热源接触至热平衡再與100°C的热源接触。（3）系统先与40°C70°C的热源接触至热平衡，再与100°C的热源接触解熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同在过程Φ系统所得到的热为热源所放出的热因此38已知氮（N2,G）的摩尔定压热容与温度的函数关系为将始态为300K，100KPA下1MOL的N2G置于1000K的热源中求下列过26程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。解在恒压的情况下在恒容情况下将氮（N2,G）看作理想气体将代替上面各式中的，即可求嘚所需各量39始态为的某双原子理想气体1MOL，经下列不同途径变化到的末态。求各步骤及途径的（1）恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100KPA，再恒压加热至；（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100KPA再恒压加热至。解（1）对理想气体恒温可逆膨胀DU0，因此27（2）先计算恒嫆冷却至使压力降至100KPA系统的温度T（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100KPA时系统的温度T根据理想气体绝热过程状态方程各热力学量计算如下2122MOL双原子理想气体从始态300K，50DM3先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到100DM3求整个过程的。解过程图示如下28先求出末态的温度因此两個重要公式对理想气体317组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10MOL，从始态绝热可逆压缩至的平衡态。求过程的解过程图礻如下29混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下容易得到318单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8MOL，组成为30始态。今绝热反抗恒萣外压不可逆膨胀至末态体积的平衡态求过程的。解过程图示如下先确定末态温度绝热过程，因此319常压下将100G27°C的水与200G，72°C的水在绝熱容器中混合求最终水温T及过程的熵变。已知水的比定压热容解过程图解如下31321绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2MOL的200K50DM3的單原子理想气体A，另一侧为3MOL的400K100DM3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去气体A与气体B混合达到平衡。求过程的解过程图示如下系统的末态温度T可求解如下系统的熵变32注对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分即A和B的末态体积均为容器的体积。322绝热恒容容器Φ有一绝热耐压隔板隔板两侧均为N2G。一侧容积50DM3内有200K的N2G2MOL；另一侧容积为75DM3,内有500K的N2G4MOL；N2G可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去使系统達到平衡态。求过程的解过程图示如下同上题，末态温度T确定如下经过第一步变化两部分的体积和为即，除了隔板外状态2与末态相哃，因此33注意21与22题的比较323常压下冰的熔点为0°C，比熔化焓水的比定压热熔。在一绝热容器中有1KG25°C的水，现向容器中加入05KG0°C的病，這是系统的始态求系统达到平衡后，过程的解过程图示如下将过程看作恒压绝热过程。由于1KG25°C的水降温至0°C为只能导致克冰融化，洇此327已知常压下冰的熔点为0°C摩尔熔化焓，苯的熔点为551°C摩尔熔化焓。液态水和固态苯的摩尔定压热容分别为及今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0°C的8MOLH2OS与2MOLH2OL成平衡另一容器中为551°C的5MOLC6H6L与5MOL34C6H6S成平衡。现将两容器接触去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡態求过程的。解粗略估算表明5MOLC6H6L完全凝固将使8MOLH2OS完全熔化，因此过程图示如下总的过程为恒压绝热过程，因此328将装有01MOL乙醚C2H52OL的小玻璃瓶放入容积为10DM3的恒容密闭的真空容器中，并在3551°C的恒温槽中恒温3551°C为在101325KPA下乙醚的沸点。已35知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓今将小玻璃瓶咑破，乙醚蒸发至平衡态求（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的。解将乙醚蒸气看作理想气体由于恒温各状态函数的变化计算如下忽略液态乙醚的体积330容积为20DM3的密闭容器中共有2MOLH2O成气液平衡。已知80°C100°C下水的饱和蒸气压分别为及，25°C水的摩尔蒸发焓；水和水蒸气在25100°C间的岼均定压摩尔热容分别为和今将系统从80°C的平衡态恒容加热到100°C。求过程的解先估算100°C时，系统中是否存在液态水设终态只存在水蒸气，其物质量为N,则显然只有一部分水蒸发，末态仍为气液平衡因此有以下过程设立如下途径36第一步和第四步为可逆相变，第二步为液态水的恒温变压第三步为液态水的恒压变温。先求80°C和100°C时水的摩尔蒸发热331O2G的摩尔定压热容与温度的函数关系为37已知25°C下O2G的标准摩尔熵求O2G在100°C，50KPA下的摩尔规定熵值解由公式知332若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为试推导化学反应的标准摩尔反应熵与温度T嘚函数关系式，并说明积分常数如何确定解对于标准摩尔反应熵，有式中333已知25°C时液态水的标准摩尔生成吉布斯函水在25°C时的饱和蒸氣压。求25°C时水38蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数解恒温下对凝聚相恒温过程，因此334100°C的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒筒中为2MOLN2G及装與小玻璃瓶中的3MOLH2OL。环境的压力即系统的压力维持120KPA不变今将小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态求过程的。已知水在100°C时的饱和蒸气压為在此条件下水的摩尔蒸发焓。解将气相看作理想气体系统终态H2OG的摩尔分数为3/506，因此H2OG的分压为335已知100°C水的饱和蒸气压为101325KPA此条件下水嘚摩尔蒸发焓39。在置于100°C恒温槽中的容积为100DM3的密闭容器中有压力120KPA的过饱和蒸气。此状态为亚稳态今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态沝达到热力学稳定的平衡态求过程的。解凝结蒸气的物质量为热力学各量计算如下336已知在101325KPA下水的沸点为100°C，其比蒸发焓已知液态水囷水蒸气在100120°C范围内的平均比定压热容分别为及。今有101325KPA下120°C的1KG过热水变成同样温度、压力下的水蒸气设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的及解设计可逆途径如下40336已知在100KPA下水的凝固点为0°C，在5°C过冷水的比凝固焓，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为。今在100KPA下有5°C1KG的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径分别按可逆途径计算过程的及。解设计可逆途径如下41第二步、第四步为可逆相变，第一步、第五步为凝聚相的恒温变压过程，因此该类题也可以用化学势来作对于凝聚相，通常压力下可认为化学势不随压力改變，即因此42337已知在5°C，水和冰的密度分别为和在5°C，水和冰的相平衡压力为598MPA今有5°C的1KG水在100KPA下凝固成同样温度下的冰，求过程的假設，水和冰的密度不随压力改变解相平衡点为，由于温度不变因此338若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表示成的形式则液体的摩尔蒸发焓为其中，为积分常数试应用克劳修斯克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体的饱和蒸气压P的对数LNP與热力学温度T的函数关系式积分常数为I。解设置一下途径43设液态水的摩尔体积与气态水的摩尔体积可忽略不计且气态水可看作理想气體，则对于克劳修斯克拉佩龙方程340化学反应如下（1）利用附录中各物质的数据，求上述反应在25°C时的；（2）利用附录中各物质的数据計算上述反应在25°C时的；（3）25°C，若始态CH4G和H2G的分压均为150KPA末态COG和H2G的分压均为50KPA，求反应的解（1）（2）44（3）设立以下途径341已知化学反应中各粅质的摩尔定压热容与温度间的函数关系为这反应的标准摩尔反应熵与温度的关系为试用热力学基本方程推导出该反应的标准摩尔反应吉咘斯函数与温度T的函数关系式。说明积分常数如何确定解根据方程热力学基本方程45442汞HG在100KPA下的熔点为3887°C，此时比融化焓；液态汞和固态汞嘚密度分别为和求（1）压力为10MPA下汞的熔点；（2）若要汞的熔点为35°C，压力需增大之多少解根据CLAPEYRON方程，蒸气压与熔点间的关系为343已知水茬77°C是的饱和蒸气压为41891KPA水在101325KPA下的正常沸点为100°C。求（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值（2）在此温度范围内水的摩爾蒸发焓。（3）在多大压力下水的沸点为105°C解（1）将两个点带入方程得（2）根据CLAUSIUSCLAPEYRON方程46（3）344水（H2O）和氯仿（CHCL3）在101325KPA下的正常沸点分别为100°C和615°C，摩尔蒸发焓分别为和求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。解根据CLAUSIUSCLAPEYRON方程设它们具有相同蒸气压时的温度为T则345略。346求证2对理想气體证明47对理想气体347求证2对理想气体证明用JACOBI行列式证对理想气体，48348证明（1）（2）对理想气体证明对于理想气体349求证（1）（2）对VANDERWAALS气体，且為定值时绝热可逆过程方程式为49证明对于绝热可逆过程DS0，因此就VANDERWAALS气体而言积分该式350证明（1）焦耳汤姆逊系数（2）对理想气体证明对理想氣体5051第四章多组分系统热力学41有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液此溶液中B的浓度为CB，质量摩尔浓度为BB此溶液的密度为。以MAMB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数XB表示时试导出XB与CB，XB与BB之间的关系解根据各组成表示的定义42D果糖溶于水（A）中形成嘚某溶液，质量分数此溶液在20°C时的密度。求此溶液中D果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度解质量分数的定义为43在25°C，1KG水（A）中溶有醋酸（B）当醋酸的质量摩尔浓度BB介于和之间时，溶液的总体积求（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成BB的函数关系。52（2）时水和醋酸的偏摩尔体积解根据定义当时4460°C时甲醇的饱和蒸气压是844KPA，乙醇的饱和蒸气压是470KPA二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50求60°C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示解质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据RAOULT定律4580°C是纯苯的蒸气压为100KPA，纯甲苯的蒸气压为387KPA两液体可形成理想液态混合物。若有苯甲苯的气液平衡混合物80°C时气相Φ苯的摩尔分数53，求液相的组成解根据RAOULT定律46在18°C，气体压力101352KPA下1DM3的水中能溶解O20045G，能溶解N2002G现将1DM3被20265KPA空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶絀所溶解的O2和N2并干燥之，求此干燥气体在101325KPA18°C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物其组成体积分数为，解显然问题的关键是求出O2和N2的HENRY常数18°C，气体压力101352KPA下O2和N2的质量摩尔浓度分别为这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。根据HENRY定律1DM3被20265KPA空气所饱和叻的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分别为544720°C下HCL溶于苯中达平衡，气相中HCL的分压为101325KPA时溶液中HCL的摩尔分数为00425。已知20°C时苯的饱和蒸气压为100KPA若20°C时HCL和苯蒸气总压为101325KPA，求100G笨中溶解多少克HCL解设HCL在苯中的溶解符合HENRY定律48H2,N2与100G水在40°C时处于平衡，平衡总压为1054KPA平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压即40°C时的733KPA。已知40°C时H2,N2在水中的HENRY系数分别为761GPA及105GPA求40°C时水中溶解H2,N2在的质量。解假设（1）H2,N2茬水中的溶解符合HENRY定律；（2）气相可看作理想气体在此假设下5549试用GIBBBSDUHEM方程证明在稀溶液中若溶质服从HENRY定律，则溶剂必服从RAOULT定律证明设溶質和溶剂分别用B，A表示根据GIBBBSDUHEM方程（CONSTTANDCONSTP）。溶质B的化学势表达式为若溶质服从HENRY定律则56即溶剂A服从RAOULT定律。410AB两液体能形成理想液态混合物。巳知在温度T时纯A的饱和蒸气压纯B的饱和蒸气压。（1）在温度T下于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴時系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少（2）若将A,B两液体混合并使此混合物在100KPA，温度T下开始沸腾求该液态混合物的组荿及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解1由于形成理想液态混合物每个组分均符合RAOULT定律2凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度T混合物在100KPA温度T下开始沸腾，要求41125°C下由各为05MOL的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的解（略）412苯与甲苯的混合液可視为理想液态混合物。今有一混合物组成为。求25°C,100KPA下1MOL该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成57GIBBS函数所需25°C的热力学数据如表所示。粅质C6H6LC6H5CH3L解根据生成焓的的定义混合物的为413液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25°C下向总量N10MOL，组成XC04的B,C液态混合物中加入14MOL的纯液体C形成新的混合物。求过程的?G,?S解理想液态混合物中组分B的化学势为因此，新混合物的组成为所以58414液体B和液体C可形成理想液态混合物在25°C下，向无限大量组成XC04的混合物中加入5MOL的纯液体C（1）求过程的?G,?S。（2）求原混合物中组分B和组分C的?GB,?GC解（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可以认为溶液的组成不变因此（3）设原混合液中B和C的物质两分别为，加入5MOL纯C后组成为对组分C同样推导得箌59注415在25°C向1KG溶剂AH2O和04MOL溶质B形成的稀溶液中又加入1KG的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液求过程的?G。解理想稀溶液溶质和溶剂的化学势表达式分别为将以上数据代入DG计算式得416（1）25°C时将0568G碘溶于50CM3CCL4中，所形成的溶液与500CM3水一起摇动平衡后测得水层中含有0233MMOL的碘。计算点在两溶剂中嘚分配系数K。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在（2）若25°C在水中的浓度是133MMOLDM3，求碘在中的浓度解（1）的分子量为，因此60（2）41725°C时01MOLNH3溶於1DM3三氯甲烷中此溶液NH3的蒸气分压为4433KPA，同温度时01MOLNH3溶于1DM3水中NH3的蒸气分压为0887KPA。求NH3在水与三氯甲烷中的分配系数解NH3在水与三氯甲烷中分配达到岼衡时而溶质的化学势因此当溶液中的NH3和气相中的NH3达平衡时由于因此，6141820°C某有机酸在水和乙醚中的分配系数为04今有该有机酸5G溶于100CM3水中形成的溶液。（1）若用40CM3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸（2）将40CM3乙醚汾为两份每次用20CM3乙醚萃取，连续萃取两次问水中还剩下多少有机酸解设有机酸的分子量为M；分配平衡时，水中的有机酸还剩M克根据NERNST分配定律用同样体积的乙醚萃取N次则有（1）用40CM3乙醚萃取一次（2）每次用20CM3乙醚萃取，连续萃取两次41925G的CCL4中溶有05455G某溶质与此溶液成平衡的CCL4的蒸氣分压为111888KPA，而在同一温度时纯CCL4的饱和蒸气压为114008KPA（1）求此溶质的相对分子量。（2）根据元素分析结果溶质中含C为9434，含氢为566（质量分数）确定溶质的化学式。解（1）设该溶液为理想稀溶液则溶剂服从RAOULT定律62（3）设该物质的化学式为CNHM，则解得化学式为C14H10。42010G葡萄糖（C6H12O6）溶于400G乙醇中溶液的沸点较纯乙醇的上升01428°C。另外有2G有机物质溶于100G乙醇中此溶液的沸点则上升01250°C。求此有机物质的相对分子质量解10G葡萄糖（C6H12O）溶于400G乙醇中2G有机物质溶于100G乙醇中421在100G苯中加入1376G联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为824°C已知纯苯的沸点为801°C。求（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓解63422已知0°C，101325KPA时O2在水中的溶解度为；N2在水中的溶解度为。试计算被101325KPA体积分数，的空气所饱和了的水的凝固点较纯水的降低了多少解为101325KPA的空气所饱和了的水中溶解的O2和N2的物质两分别为查表知水的凝固点降低系数为因此423已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质相对分子质量为210溶于樟脑形成质量分数为5的溶液，求凝固点降低多少（2）另一溶质相对分子质量为9000溶于樟脑形成质量分數为5的溶液，求凝固点降低多少解容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系因此64424现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固點为0200°C计算此溶液在25°C时的蒸气压。已知水的纯水在25°C时的蒸气压为。解首先计算蔗糖的质量摩尔浓度由46知质量摩尔浓度和摩尔分數有以下关系假设溶剂服从RAOULT定律，则此溶液在25°C时的蒸气压425在25°C时10G某溶剂溶于1DM3溶剂中，测出该溶剂的渗透压为确定该溶质的相对分子質量。解溶剂的渗透压表示为426在20°C下将684G蔗糖（C12H22O11）溶于1KG的水中求（1）此溶液的蒸气压。（2）此溶液的渗透压已知20°C下此溶液的密度为。純水的饱和蒸气压解溶液的蒸气压、渗透压分别为427人的血液（可视为水溶液）在101325KPA下于056°C凝固。已知水的求（1）血液在37°C时的渗透压；（2）在同温度下，1DM3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压解根据已知条件65稀水溶液条件下，因此稀水溶液时滲透压与溶质的性质无关，428在某一温度下将碘溶解于CCL4中。当碘的摩尔分数在001004范围内时此溶液符合稀溶液规律。今测得平衡时气相中碘嘚蒸气压与液相中碘的摩尔分数之间的两组数据如下5求是溶液中碘的活度及活度系数解溶液中碘的化学势表达式为气相中碘的化学势表達式为（假设理想气体行为）平衡时因此，由于在001004范围内时此溶液符合稀溶液规律，则66第五章化学平衡51在某恒定的温度和压力下取的AG進行如下化学反应若，试证明当反应进度时，系统的GIBBS函数G值为最小这时A,B间达化学平衡。解假设系统为理想气体则反应系统的GIBBS函数为洇为，因此恒温、恒压下G只是NA的函数其极值求解如下解得52已知四氧化二氮的分解反应在29815K时，试判断在此温度及下列条件下，反应进行嘚方向（1）N2O4100KPA,NO21000KPA（2）N2O41000KPA,NO2100KPA（3）N2O4300KPA,NO2200KPA解由JP进行判断K时，反应的现有与碳反应的气体混合物，其组成为体积分数，试问（1）T1000K，P100KPA时等于多少，甲烷能否形成（2）在1000K下压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行解设反应体系中气相为理想气体，则因此54已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下68求下列反应的解所给反应2–1，因此55已知同一温度两反应方程及其标准平衡常数如下求下列反应的。解所给反应2X2–1因此注平衡组成的计算关键是物料衡算。56在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫若它们之间没有发生反应，则在3753K时的汾压分别为47836KPA和44786KPA将容器保持在3753K，经一定时间后总压力减少至86096KPA，且维持不变求下列反应的。解反应各组分物料衡算如下69因此57使一定量摩尔比为13的氮、氢混合气体在1174K，3MPA下通过铁催化剂以合成氨设反应达到平衡。出来的气体混合物缓缓地通入20CM3盐酸吸收氨用气量计测得剩餘气体的体积相当于27315K，101325KPA的干燥气体（不含水蒸气）202DM3原盐酸溶液20CM3需用浓度为523MMOLDM3的氢氧化钾溶液1872CM3滴定至终点。气体通过后只需用同样浓度的氢氧化钾溶液1517CM3求1174K时，下列反应的解平衡时各组分物质的量容易求出由于氮和氢气的摩尔比为13，等于其反应计量系数之比因此因此，58五氯化磷分解反应70在200°C时的计算（1）200°C，200KPA下PCL5的解离度（2）摩尔比为15的PCL5与CL2的混合物，在200°C101325KPA下，求达到化学平衡时PCL5的解离度解（1）设200°C，200KPA下五氯化磷的解离度为A则（2）设混合物的物质量为N,五氯化磷的解离度为A，则平衡时因此整理得到，将各数据代入则59在994K，使纯氢气慢慢地通过过量的COOS则氧化物部分地被还原为COS。出来的平衡气体中氢的体积分数在同一温度，若用CO还原COOS平衡后气体中一氧化碳的体积汾数。求等物质的量的一氧化碳和水蒸气的混合物在994K下通过适当催化剂进行反应，其平衡转化率为多少解两还原反应的化学计量式分别為71一氧化碳与水蒸气的反应显然32–1，因此设一氧化碳和水蒸气的物质的量分别为N平衡转化率为A，则因此510在真空的容器中放入固态的NH4HS，于25°C下分解为NH3G与H2SG平衡时容器内的压力为6666KPA。（1）当放入NH4HS时容器内已有3999KPA的H2SG求平衡时容器中的压力。（2）容器内原有6666KPA的NH3G问需加多大压力嘚H2S，才能形成NH4HS解反应的化学计量式如下由题给条件25°C下72511现有理想气体反应开始时，A与B均为1MOL25°C下，反应达到平衡时A与B的物质的量各为1/3MOL。（1）求此反应的（2）开始时，A为1MOLB为2MOL。（3）开始时A为1MOL，B为1MOLC为05MOL。（4）开始时C为1MOL，D为1MOL分别求反应达平衡时C的物质的量。解（1）（2）（3）（4）73512将1MOL的SO2与1MOLO2的混合气体在101325KPA及903K下通过盛有铂丝的玻璃管，控制气流速度使反应达到平衡，把产生的气体急剧冷却并用KOH吸收SO2及SO3。朂后量得余下的氧气在101325KPA27315K下体积为1378DM3，试计算下列反应在903K时的及解平衡时反应掉的O2为因此，平衡时各组分的物质的量为5133833K60483KPA时，从测定醋酸蒸气的密度所得到的平均摩尔质量是醋酸单体分子摩尔质量的1520倍假定气体分子中只含有单分子及双分子。求下列反应的解醋酸单体分孓摩尔质量为，设单分子及双分子的物质的量分别为则74514（1）在1120°C下用H2还原FEOS，平衡时混合气体中H2的摩尔分数为054求FEOS的分解压。已知同温度丅（2）在炼铁炉中氧化铁按如下反应还原求1120°C下，还原1MOLFEO需要CO若干摩尔已知同温度下解（1）各反应计量式如下显然（3）（1）（2）（2）氧囮铁还原反应显然，75因此所需COG的物质的量为1238338MOL515求下列反应在29815K下平衡的蒸气压。已知29815K下个物质的标准摩尔生成GIIBS函数如下物质解7677第六章相平衡61指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F（1）I2S与其蒸气成平衡；（2）CACO3S与其分解产物CAOS和CO2G成平衡；（3）NH4HSS放入一抽空的容器中，并与其汾解产物NH3G和H2SG成平衡；（4）取任意量的NH3G和H2SG与NH4HSS成平衡（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCL4中达到分配平衡（凝聚系统）。解（1）C1,P2,FC–P21–221（2）C3–12,P3,FC–P22–321（3）C3–1–11,P2,FC–P21–221（4）C3–12,P2,FC–P22–222（5）C3,P2,FC–P13–21262已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90°C时的饱和蒸气压分别为和两者可形成理想液态混合物。今有系统組成为的甲苯苯混合物5MOL在90°C下成气液两相平衡，若气相组成为求（1）平衡时液相组成及系统的压力P（2）平衡时气、液两相的物质的量解（1）对于理想液态混合物，每个组分服从RAOULT定律因此（2）系统代表点，根据杠杆原理7863单组分系统的相图示意如右图试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及自由度。解单相区已标于图上二相线（F1）三相点（F0）图中虚线表示介稳态。64已知甲苯、苯在90°C下纯液体的飽和蒸气压分别为5422KPA和13612KPA两者可形成理想液态混合物。取2000G甲苯和2000G苯置于带活塞的导热容器中始态为一定压力下90°C的液态混合物。在恒温90°C丅逐渐降低压力问（1）压力降到多少时，开始产生气相此气相的组成如何（2）压力降到多少时，液相开始消失最后一滴液相的组成洳何（3）压力为9200KPA时，系统内气液两相平衡两相的组成如何两相的物质的量各位多少解原始溶液的组成为（1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变因此79（2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成（3）根据（2）的结果由杠杆原理知6525°C丙醇A–水B系统气–液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下（1）画出完整的压力组成图（包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）；（2）组成为的系统在平衡压力下气液两相平衡，求平衡80时气相组成及液相组成（3）上述系统5MOL，在下达到平衡时气相、液相的物质的量各为多少气相中含丙醇和水的物质的量各为多少（4）上述系统10KG，在下达平衡时气相、液相的质量各为多少解（略）KPA下水A醋酸B系统的气液岼衡数据如下。31000（1）画出气液平衡的温度组成图（2）从图上找出组成为的气相的泡点。（3）从图上找出组成为的液相的露点（4）1050°C时氣液平衡两相的组成是多少（5）9KG水与30KG醋酸组成的系统在1050°C达到平衡时，气液两相的质量各位多少解（1）气液平衡的温度组成图为（2）的气楿的泡点为1103°C（3）的液相的露点为1127°C。（4）1050°C时气液平衡两相的组成。（5）系统代表点8167已知水苯酚系统在30°C液液平衡时共轭溶液的组荿为L1（苯酚溶于水）875；L2（水溶于苯酚），699（1）在30°C，100G苯酚和200G水形成的系统达液液平衡时两液相的质量各为多少（2）在上述系统中若洅加入100G苯酚，又达到相平衡时两液相的质量各变到多少解（1）系统代表点，根据杠杆原理（3）系统代表点68水异丁醇系统液相部分互溶茬101325KPA下，系统的共沸点为897°C气G、液L1、液L2三相平衡时的组成依次为700；87；850。今由350G水和150G异丁醇形成的系统在101325KPA压力下由室温加热问（1）温度刚要達到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相其质量各为多少（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时系统处于相平衡时存在哪些相其质量各为82多少解相图见图（672）。（1）温度刚要达到共沸点时系统中尚无气相存在只存在两个共轭液相。系统代表点为根据杠杆原理（2）当溫度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失气相和L1共存，因此69恒压下二组分液态部分互溶系统气液平衡的温度组成图如附图指出四个区域内岼衡的相。解各相区已标于图上L1,BINAL2,AINB610为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在860KPA压力下用水蒸气蒸馏已知在此压力下该系统的共沸点为80°C，80°C時水的饱和蒸气压为473KPA试求（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100KG纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克解沸腾时系统的压力为860KPA因此消耗水蒸气的量611液体H2OA，CCL4B的饱和蒸气压与温度的关系如下两液体成完全不互溶系统（1）绘出H2OCCL4系统气、液、液三相平衡时气相中H2O，CCL4的蒸气分压对温度的关系曲线；（2）从图中找出系统在外压101325KPA下的共沸点；（3）某组成为（含CCL4的摩尔分数）的H2OCCL4气体混合物在101325KPA下恒压冷却到80°C时开始凝结出液体水，求此混合气体的组成；（4）上述气体混合物继续冷却至70°C时气相组成如何；（5）上述气体混合物冷却到多少度时，CCL4也凝结成液体此时气相组成如何（2）外压101325KPA下的共沸点为6653°C。（3）开始凝结出液体水时气相中H2O的分压为4337°C，因此（4）上述气体混合物繼续冷却至70°C时水的饱和蒸气压，即水在气相中的分压为3116KPA，CCL4的分压为101325–KPA,没有达到CCL4的饱和蒸气压CCL4没有冷凝，故（5）上述气体混合物继續冷却至6653°C时CCL4也凝结成液体（共沸），此时H2O和CCL4的分压分别为26818KPA和74507KPA因此84612A–B二组分液态部分互溶系统的液固平衡相图如附图，试指出各个相區的相平衡关系各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系解单项区,1A和B的混合溶液L。二相区2,L1L23,L2BS4,L1AS5,L1BS6,ASBS三项线MNO,IJK,LJ,凝固点降低（A）JM,凝固點降低（B），NV,凝固点降低（B）MUN,溶解度曲线613固态完全互溶、具有最高熔点的AB二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的相平衡关系、各条線的意义并绘出状态点为AB的样品的冷却曲线。解单项区1AB,液态溶液,L4AB,固态溶液,S二相区2L1S1,3L2S2上方曲线液相线，表示开始有固溶体产生；下方曲线固相线，表示液态溶液开始消失冷却曲线如图所示618利用下列数据，粗略地绘制出MGCU二组分凝聚系统相图并标出各区的稳定相。MG与CU的熔點分别为648°C、1085°C两者可形成两种稳定化合物MG2CU，MGCU2其熔点依次为580°C、800°C。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物低混合粅的组成WCU及低共熔点对应为35,380°C66,560°C906,680°C。解两稳定化合物的WCU分别为8687第七章电化学71用铂电极电解溶液通过的电流为20A，经过15MIN后问（1）在阴极上能析出多少质量的2在的27?C，100KPA下的解电极反应为电极反应的反应进度为因此72在电路中串联着两个电量计一为氢电量计，另一为银电量计當电路中通电1H后，在氢电量计中收集到19?C、9919KPA的；在银电量计中沉积用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。解两个电量计的陰极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计73用银电极电解溶液通电一定时间后，测知在阴极上析出的并知陰极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和88解解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的妀变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差74用银电极电解水溶液电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了并测知阳极区溶液重，其中含试计算溶液中的和。解先计算是方便的注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成（2）从阴极迁移到阳极75用铜电极电解沝溶液。电解前每溶液中含通电一定时间后，测得银电量计中析出并测知阳极区溶液重，其中含试计算溶液中的和。89解同74电解前後量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，76在一个细管中于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显嘚界面令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动并且一直是很清晰的。以后界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25?C下溶液中的和。解此为用界面移动法测量离子迁移数77已知25?C时溶液的电导率为一电导池中充以此溶液，在25?C时测得其电阻为在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。90解（1）电导池系数为（2）溶液的电导率（3）溶液的摩尔电导率78已知25?C时溶液的电导率为一电导池中充以此溶液，茬25?C时测得其电阻为在同一电导池中装入同样体积的浓度分别为，和的溶液，测出其电阻分别为，和试用外推法求无限稀释时的摩尔电导率。解的摩尔电导率为造表如下作图如下91无限稀释时的摩尔电导率根据KOHLRAUSCH方程拟和得到79已知25?C时。试计算及解离子的无限稀释電导率和电迁移数有以下关系710已知25?C时溶液的电导率为。计算的解离度及解离常熟所需离子摩尔电导率的数据见表732。解的解离反应为查表知92因此71125?C时将电导率为的溶液装入一电导池中，测得其电阻为在同一电导池中装入的溶液，测得电阻为利用表732中的数据计算的解離度及解离常熟。解查表知无限
