以交换顺序先导x再导y,先导y再導x相等证明如
函数u对y的偏导数,再计算x的偏导数结果是一样的
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以下为个人理解有问题的话可以讨论;
个人覺得是答案过程不太对,有点混淆了图片中所写的那两个偏导的区别
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2题解答里的符号用的确实有问题!事实上左边对t求偏导包括两项:第一项是f(tx,ty)先对tx求偏导再乘以tx对于t的导数x,所以下标x应该改成tx.同样第二项需要把f求偏导的下标改成ty.
第4题之所以囿下标y,是因为
u(x,3x)中的3x是令y=3x的结果既然x、y都与x有关,u对x求导就应该是两项:
第一项是u(x,3x)对第一个变量x求导;第二项是u(x,3x)先对y求偏导再乘以y=3x對于x的导数3.
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