请问这道题，怎么知道是极小值点？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-25 06:03 标签： 和定值有关的初中数学题
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3秒自动关闭窗口这道高中函数极值题，会做的人不多，有5种解题套路，你掌握了吗这道高中函数极值题，会做的人不多，有5种解题套路，你掌握了吗千里娱乐百家号HI，下面是洪老师高考必备资料库中关于高考数学压轴难题归纳总结提高培优专题的资料更新了。那么今天给大家放出一个极值函数题，这道函数题会做的人不多哦！洪老师的资料库里，对这类题进行了5种解题套路！下面会一一展开。如需完整的一套高考数学压轴难题归纳总结提高资料。可以发送私信153给洪老师。不会私信的可以看这个方式：点洪老师的头像——看屏幕底下——点“洪粉必看”这个按钮即可！资料还在不断更新中！这道高中函数极值题是：解法一：齐次构造通解偏移套路解法二变换函数能妙解解法三构造函数现实力解法四巧引变量（一）解法五巧引变量（二）本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。千里娱乐百家号最近更新：简介:千里马常有，伯乐不常有。作者最新文章相关文章高考数学导数，2017山东卷讨论极值，1道题就可以学会很多
使用导数求极值本来是很简单的问题，但是如果放到了高考卷导数大题中，会在题中增加很多其它知识点，则难度会大大增加，有时函数表达式很复杂，考察学生导数计算的能力，有时需要繁杂的分类讨论，考察学生思维的缜密程度，本题在求极值的过程中增加了如何判断一个代数式何时大于0，何时小于0的问题，导致大大不同于平时的求极值题型，很多学生做起来会很不适应。
分析：求极值，第一步，求单调区间：先求导函数f'(x)，然后令f'(x)＝0，求出所有的解，最后用这些解划分单调区间，并判断f'(x)在每一个区间上的符号即可；第二步，判断极值点，判断所有单调区间分界点左右两侧的单调性，单调性相反，则这个分界点是极值点，否在不是极值点。
第一个因式x－a＝0，得到方程的一个解：a；第二个因式x－sinx＝0，这样的方程不是基本方程，没有求解公式，但是可以很容易观察到，当x＝0时，这个等式成立，所以0是方程x－sinx＝0的一个解，问题是方程除了0之外还有没有别的解，对于高中学生来说，像这样的问题，绝大多数情况下不会出现其它解，因为如果有其它解，咱也不会求，但是这需要咱做出判断，判断的方法就是把x－sinx当成一个函数，求出它的单调性，判断出零点个数即可，详细如下：（解释：为什么在最后要判断m(x)＝x－sinx何时大于0，何时小于0，因为下面要判断f'(x)的符号，就需要判断f'(x)表达式中的因式x－sinx的符号）
求出了方程f'(x)＝0的解a和0后，划分单调区间，因为a和0的大小未知，无法判断它们在数轴上的左右位置，所以要分三种情况讨论，a＜0、a&0和a＝0：第一种情况：a＜0时，在(－∞,a)上，因式x－a＜0，x－sinx＜0（它之所以小于0，是因为x＜a，如图，则x就小于0，前面已经判断过了，当x＜0时，x－sinx＜0），所以f'(x)＞0，则f(x)单调递增；用同样的方法可以判断f(x)在其他区间上的符号，同时也可以判断第二种、第三种情况的符号，在这儿不再一一详细判断，过程如下：
第二种情况：a&0时，f'(x)的符号如图：（符号判断方法如上）
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今日搜狐热点极限保号性判断极值的一道题 已给过程_百度知道
极限保号性判断极值的一道题 已给过程
极限保号性判断极值的一道题 已给过程我是不是可以直接用画线处 直接推极大点 不用判断一阶导
一阶导为0 二阶导小于0 为极大值
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这么说吧，记得有定理f''（x0）＜0，f'（x0）=0那么f（x）在x0点处是极大值。但是这里，很明显f''（0）=0所以无法直接使用这个定理。所以在这里得到的是，在x0的某个去心邻域内，有f''（x）＜0.如果你想不写从f''（x）＜0.，f'（0）=0怎么证明出是极大值点的。那么有两个地方要注意1、你是否真的明白这个证明过程，还是只想偷懒，少记写东西。如果真明白了，那么对于写东西而言，写不写无所谓，特别是选择题，填空题之类的，肯定是不写的。2、如果你不写，考试的时候，老师认不认。如果不认，认为你只是罗列一大堆条件，就直接写结论，那么就麻烦了。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。事业单位行测容斥极值问题
15:01:18 来源： 浏览次数：
【导读】中公事业单位招聘考试网为考生带来《事业单位行测容斥极值问题》，助力各位考生成功备考事业单位招聘考试！
在事业单位行测考试中，容斥问题频繁出现，其中的容斥极值问题很多考生认为很难，其实在考试中这类题型并不难，掌握方法和公式相当于是送分。下面，中公教育研究与辅导讲师在这里简要介绍下容斥极值问题的解法和公式，并通过相应例题进行巩固解题思路。
一、求N个集合公共部分的最小值
这类题型是求中间最小圈的最小值问题，可以用公式：
例1.小明、小刚两人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题。问两人都做对的题目至少有几题?
A.24 B.25 C.26 D.27
答案：C。中公解析：求集合公共部分的最小值，直接用公式，两人都做对的题目至少有68+58-(2-1)&100=26(也可以用尾数法，尾数为6)，选C。
例2.某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?
A.5 B.6 C.7 D.8
答案：A。中公解析：根据容斥极值公式，35+30+38+40-(4-1)&46=5，选A。
一、求N个集合重叠两层部分的最大值
这类题型是求只两者的最大值，公式为(A1+A2+A3)&2。
例2.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人回跳两种舞蹈?
A.12 B.14 C.15 D.16
答案：C。中公解析：问的是只会跳两种舞蹈的最大值，应用公式为(12+8+10)&2=15，选C。
考生想要拿到容斥极值问题的分数，需要对公式加以理解并强加练习，达到&兵来将挡水来土掩&，真正在考场中脱颖而出。
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