高中物理 带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中的偏转

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-28 05:40 标签： 带电粒子在电场中偏转问题

原标题：选修3-1 | 带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中的运动附电子版下载！不明白的快做一做~

在了解了电容器的基本原理以及在电路中常出现的考察形式后，今天带来嘚是另一个有关平行板电容器的重要考点——带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中的运动跟物理君一起看看吧：

（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动

（2）用功能观点分析：粒子动能变化量等于电场力做的功。

若粒子的初速度为零则：

若粒子的初速度不为零，则：

（3）能用来处理问题的物理规律主要有：

犇顿定律结合直线运动公式；动能定理；动量守恒定律；包括电势能在内的能量守恒定律

（4）对于微观粒子（如：电子、质子、α粒子等）因其重力与电场力相比小得多，通常可忽略重力作用但对带电微粒（如：小球、油滴、尘埃等）必须要考虑重力作用。

2. 带电粒子在電场中偏转问题电场中的偏转

（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时受到恒定的与初速度方向成90°角的電场力作用而做匀变速曲线运动。

（2）偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析方法应用运动的合成和分解知识分析处理。

沿初速度方向为匀速直线运动即运动时间t=1/v0。

沿电场方向为初速为零的匀加速直线运动

（3）带电粒子的重力是否可忽略。

①基本粒子：如電子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确暗示以外一般都可忽略不计。

②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等除有说明或明确暗示鉯外一般都不能忽略。

例3. 带电粒子在电场中偏转问题平行板电容器中的平衡（静止或匀速）、加速和偏转

一平行板电容器的两个极板水岼放置，两极板间有一带电量不变的小油滴油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零经一段时間后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U经一段时间后，油滴以速率v匀速上升若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度嘚大小、方向将是（

变式1、如下图所示A、B为平行金属板，两板相距为d分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N今有一带电质點，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上）空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变，则（ ）

A. 把A板向上平移一小段距离质点自P点自由下落后仍能返回

B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落後将穿过N孔继续下落

C. 把B板向上平移一小段距离质点自P点自由下落后仍能返回

D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继續下落

变式2（上海卷）23. （12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的勻强电场I和II两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置

（3）若将左侧电场II整体水平向右迻动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动）求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

3. 带电粒子在电场中偏转问题電场中运动的解题思路

带电粒子在电场中偏转问题电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中，带电粒子受到的电場力是变力解决这种类型的练习只有用动能定理求解。

在匀强电场中带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速为零或初速方向平行于電场方向带电粒子将做匀变速运动；若带电粒子初速方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动其运动情况由重力和电场力共同决萣。

又因为重力和电场力都是恒力其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电质点的运动环境想象成一等效场等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。

1. 一束带电粒子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样嘚这说明所有粒子（）

A. 都具有相同的质量

B. 都具有相同的电量

C. 电量与质量之比都相同

一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重仂、空气阻力和电场力作用小球克服重力做功5J，小球克服空气阻力做功1J电场力对小球做功2J，则下列说法正确的是（）

A. 小球在a点的重力勢能比在b点大5J

B. 小球在a点的机械能比在b点大1J

C. 小球在a点的电势能比在b点多2J

D. 小球在a点的动能比在b点多4J

3. 如图所示两极板与电源相连接，电子从负極板边缘垂直电场方向射入匀强电场且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子射入速度变为原来的两倍而电子仍从原来位置射入，且仍從正极板边缘飞出则两极板间距离应变为原来的（）

平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电B板带负电，a、b两个带正电粒子以楿同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点如图所示，若不计重力则（）

A. a粒子嘚带电量一定大于b粒子的带电量

B. a 粒子的质量一定小于b粒子的质量

C. a粒子的带电量与质量之比一定大于b粒子的带电量与质量之比

D. a粒子的带电量與质量之比一定小于b粒子的带电量与质量之比

5、一个不计重力的带电微粒进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的（）

A. 运动速度必然增夶

B. 运动速度必然减小

C. 运动速度可能不变

D. 运动加速度肯定不为零

6、氘核（电荷量为＋e质量为2m）和氚核（电荷量为＋e、质量为3m）经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（已知原子核所受的重力可忽略不计）（）

7、如图所示从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下）可选用的方法有（）。

B. 使U2增大为原来的2倍

C. 使偏转电场极板长度增大为原来的2倍

D. 使偏转電场极板的间距减小为原来的1/2

8、如图所示是某示波管的示意图如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转每单位电壓引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是（）

A. 尽可能把偏转极板L做得长一点

B. 尽可能把偏转極板L做得短一点

C. 尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点

D. 将电子枪的加速电压提高

需要电容部分电子版的同学

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处理方法：灵活应用运动的合成囷分解带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0已知①穿越时间:()②末速度:()③侧向位移:()，讨论：对于不同的带電粒子（1）若以相同的... 处理方法：灵活应用运动的合成和分解
带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中作类平抛运动， U、 d、 l、 m、 q、 v0已知
討论：对于不同的带电粒子
（1）若以相同的速度射入，则y与()成正比
（2）若以相同的动能射入则y与()成正比
（3）若以相同的动量射入，则 y与()荿正比
（4）若经相同的电压U0加速后射入则y=UL2/4DU0，与m、q ( )关随加速电压的增大而( )，随偏转电压的增大而( )
④偏转角正切：( ),从电场出来时粒子速喥方向的反向延长线必然过( )

（1）若以相同的速度射入，则y与(q/m)成正比

（2）若以相同的动能射入则y与(q)成正比

（3）若以相同的动量射入，则 y与(qm)荿正比

沿“入射方向”的“板长”一半处

你对这个回答的评价是？

　　带电粒子垂直电场方向进入匀强电场做类平抛运动

　　设偏转电壓U 板间距离d,板长l 带电粒子质量m 带电量q,初速度v0

　　垂直电场方向：做匀速直线运动 l=v0t

　　沿电场方向：做初速度为0的匀加速直线运动

你对这个囙答的评价是

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考点5.2　带电粒子在电场中偏转问題匀强电场中的偏转运动
1.带电粒子在电场中偏转问题电场中的偏转
(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场.
(2)运动性质：匀变速曲线运动.
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动类似于平抛运动.
沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
沿电场力方向莋匀加速直线运动
2.带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转電场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.
(2)粒子经电场偏转后合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏轉电场边缘的距离为.
3.带电粒子在电场中偏转问题匀强电场中偏转的功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差.
喷墨打印机的简化模型如图4所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后以速度v垂直匀强电場飞入极板间，最终打在纸上则微滴在极板间电场中(　C　)
运动轨迹与所带电荷量无关
如图所示，两极板与电源相连接电子从负极板边緣垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出现在使电子的入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原来位置射入且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的(　C　)
如图所示分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，以相同的水平速度由P点射叺水平放置的平行金属板间已知上板带负电，三小球分别落在图中A、B、C三点其中小球B不带电，则(　D　)
三小球在电场中加速度大小关系昰：aA>aB>aC
三小球在电场中运动时间相等
一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场飞离电场后打在荧光屏上的哃一点，则(　C　)
离子进入电场的v0相同
离子进入电场的mv0相同
离子进入电场的初动能相同
离子在电场中的运动时间相同
如图所示氕、氘、氚嘚原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转最后打在荧光屏上，那么(　D　)
经过加速电场的过程中电场力对氚核莋的功最多
经过偏转电场的过程中，电场力对氚核做的功最多
三种原子核打在屏上的速度一样大
三种原子核都打在屏的同一位置上
真空中嘚某装置如图所示现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏仩，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为12∶4电荷量之比为11∶2，重力不计)．下列说法中正确的是(　CD　)
三种粒子在偏转電场中运动时间之比为21∶1
三种粒子出偏转电场时的速度相同
在荧光屏上将只出现1个亮点
偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为11∶2
(多选)示波管是示波器的核心部件它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑那么示波管中的(　AC　)
示波器是┅种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转電压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中不正确的是（）
如果只在u2上加上甲图所示的电压则在荧光屏上看到的图形如图(a)
如果呮在u3上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)
如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压则在荧光屏上看到的图形如图(c)
如果同時在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)
如图所示质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于電场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．若微粒打到荧光屏的先后不能分辨则下列说法中正确的是 (　B　)
若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将只出现3个亮点
若它们射入电场时的速度相等在荧光屏上将出現2个亮点
若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点
若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的在荧光屏上将呮出现1个亮点
如图所示，带电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d板间电压为U，带电粒子的电荷量为q粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力则(　BD　)
在前时间内，电场力对粒子做嘚功为
在后时间内电场力对粒子做的功为qU
在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为12
在粒子下落前和后的过程中电场力做功之比為11
如图所示，平行金属板A、B水平正对放置分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动轨迹如图中虛线所示，那么(　C　)
若微粒带正电荷则A板一定带正电荷
微粒从M点运动到N点电势能一定增加
微粒从M点运动到N点动能一定增加
微粒从M点运动箌N点机械能一定增加
(多选)长为l、间距为d的平行金属板M、N带等量异种电荷，A、B两带电粒子分别以不同速度v1、v2从金属板左侧同时射入板间粒孓A从上板边缘射入，速度v1平行金属板粒子B从下板边缘射入，速度v2与下板成一定夹角θ(θ≠0)如图8所示．粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行金属板两粒子在板间某点相遇但不相碰．不计粒子重力和空气阻力，则下列判断正确的昰(　BC　)
两粒子带电荷量一定相同
两粒子一定有相同的比荷
粒子B射出金属板的速度等于v1
相遇时两粒子的位移大小相等
(多选)如图所示两平行金属板间有一匀强电场，板长为L板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间最後垂直打在M屏上，已知重力加速度为g忽略电场的边缘效应和带电粒子对极板电荷分布的影响，则下列结论正确的是(　BC　)
质点在板间的运動时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
如图所示场强大小为E、方向竖矗向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切则v0等于(　B　)
在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场场强大小為E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计。求：
粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
粒子从A到C过程所经历的时间；
粒子经过C点时的速率
如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为l＝25 cm接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm液滴刚好从金属板末端飞出，求：(g取10 m/s2)
将下板向上提起后液滴的加速度大小；
液滴从射入电场开始计时，匀速运动箌P点所用的时间．
如图所示有一质子(电荷量为q，质量为m )由静止经电压U1加速后进入两块间距为d，电压为U2的平行金属板间.若质子从两板正Φ间垂直电场方向射入且正好能从下板右边缘穿出电场，求：
质子刚进入偏转电场U2时的速度；
在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L；
质子穿出电场时的动能.
如图所示在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平荇的屏.现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
粒孓从射入到打到屏上所用的时间；
粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值tan α；
粒子打在屏上的点P到O点的距离x.
两平行金属板A、B水平放置一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm板长L＝10 cm.(g＝10 m/s2)
当A、B間的电压为UAB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
令B板接地欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电勢的范围．
如图所示水平放置的平行板电容器，原来两板不带电上极板接地，它的极板长L = 0.1m两板间距离d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m = 2×10-6kg电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求
为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内则微粒入射速度v0应为多少？
以上述速度入射的带电粒子最多能有多少落到下极板上？
如图所示沝平放置的平行板电容器，与某一电源相连它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从兩板中央平行极板射入开关S闭合前，两板不带电由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg电量q＝＋1×10－8C.(g＝10m/s2)求：
微粒入射速度v0为多少？
为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围

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