利用相似多边形的定义及性质进荇求解即可.
A、对应边成比例且对应角相等的多边形相似多边形都相似故原说法错误;B、四个角对应相等且对应边成比例的梯形都相似,故原说法错误;C、有一个角相等即可利用菱形的性质得到其余的角对应相等且对应边的比相等,故这样的菱形相似正确;D、有一个銳角相等的两个等腰三角形不一定相似,故原说法错误.故选C.
本题考查了相似多边形的判定与性质解题的关键是了解相似多边形的定義.