二次型是一类特殊的多元函数甴于它可以表示为矩阵乘积,从而可以用代数方法来研究尤其是实二次型对应着实对称矩阵,对它的研究在代数上就是对实对称矩阵的研究
二次型讨论的主要问题:标准化问题,合同问题正定问题。
标准化的方法试试正交变换法和配方法
合同问题的工具是惯性指数,而它和特征值又密切相关
正定问题主要用到特征值,顺序主子式等但也常常可用定义来解题。
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