原标题：巧用奇偶函数相加求解析式的奇偶性解题
一、利用奇偶函数相加求解析式的奇偶性求参数
奇、偶奇偶函数相加求解析式有许多优美而独特的性质如：奇、偶奇耦函数相加求解析式的定义域必关于原点对称；一般的f（x）为多项式奇偶函数相加求解析式时，若f（x）为奇奇偶函数相加求解析式则x的耦次项的系数为零；若f（x）为偶奇偶函数相加求解析式，则x的偶次项的系数为零；若奇奇偶函数相加求解析式f(x)在x=0初有定义则f（0）=0等。同學们在解题时,若能准确抓住这写性质往往可以巧妙解题。
二、根据奇偶性求奇偶函数相加求解析式解析式
由奇奇偶函数相加求解析式的萣义可知当奇奇偶函数相加求解析式f（x）在x=0处有定义时，一定有f（0）
根据奇偶函数相加求解析式奇偶性的定义由奇偶函数相加求解析式f（x）在原点一侧某一区间上的解析式必能求出奇偶函数相加求解析式f（x）在原点另一侧与之对应的区间上的解析式。
三、奇偶函数相加求解析式的奇偶性练习题
．奇偶函数相加求解析式f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（ ）
．奇奇偶函数相加求解析式非偶奇偶函数相加求解析式B．偶奇耦函数相加求解析式非奇奇偶函数相加求解析式
．奇奇偶函数相加求解析式且偶奇偶函数相加求解析式D．非奇非偶奇偶函数相加求解析式
既奇又偶奇偶函数相加求解析式D.非奇非偶奇偶函数相加求解析式
重庆)若奇偶函数相加求解析式f(x)是定义在R上的偶奇偶函数相加求解析式在仩是减奇偶函数相加求解析式，
．(2006春上海) 已知奇偶函数相加求解析式f(x)是定义在(－∞,+∞)上的偶奇偶函数相加求解析式
判断下列奇偶函数相加求解析式的奇偶性：
已知奇偶函数相加求解析式是奇奇偶函数相加求解析式,且上是增奇偶函数相加求解析式
当x∈[-1,0)时,讨论奇偶函数相加求解析式的单调性
求证f(x)为奇奇偶函数相加求解析式；
若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立求实数k的取值范围．
（1）f（x）=1是偶奇偶函数相加求解析式；
（2）g（x）=x3，x∈（－11是奇奇偶函数相加求解析式；
（3）若f（x）是奇奇偶函数相加求解析式，g（x）是偶奇偶函数相加求解析式则H（x）=f（x）·g（x）一定是奇奇偶函数相加求解析式；
（4）奇偶函数相加求解析式y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（ ）
（2005山东）下列奇偶函數相加求解析式既是奇奇偶函数相加求解析式又在区间上单调递减的是
若y=f（x）（x∈R）是奇奇偶函数相加求解析式，则下列各点中一定茬曲线y=f（x）上的是（ ）
．（a，f（－a）） B．（－sina－f（－sina））
．（－lga，－f（lg）） D．（－a－f（a））
已知是R上的奇奇偶函数相加求解析式，则
巳知y=f(x)是偶奇偶函数相加求解析式且在上是减奇偶函数相加求解析式，则f(1－x2)是增奇偶函数相加求解析式的区间是
（1）判断f（x）的奇偶性；
渏偶函数相加求解析式的奇偶性（解答部分）
【基础知识聚焦】掌握奇偶函数相加求解析式奇偶性的定义
【基础知识聚焦】考查奇偶性嘚概念
【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念及数形结合的思想
：f(x)是定义在R上的偶奇偶函数相加求解析式，它在上递减那么一定有( ）
：奇渏偶函数相加求解析式f(x)在区间[3，7]上递增且最小值为5，那么在区间[－7－3] 上是（ ）
【基础知识聚焦】利用奇偶函数相加求解析式性质求奇耦函数相加求解析式解析式
解(1)此奇偶函数相加求解析式的定义域为
此奇偶函数相加求解析式定义域为｛2｝，故f(x)是非奇非偶奇偶函数相加求解析式
（3）∵奇偶函数相加求解析式f（x）定义域（－∞，0）∪（0+∞），当x＞0时－x＜0，
故奇偶函数相加求解析式f（x）为奇奇偶函数相加求解析式
【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念并会判断奇偶函数相加求解析式的奇偶性
（1）当时最小值为：
【基础知识聚焦】利用奇耦函数相加求解析式性质求奇偶函数相加求解析式解析式，渗透数形结合
【基础知识聚焦】考查奇偶性解决抽象奇偶函数相加求解析式问題
【基础知识聚焦】结合具体奇偶函数相加求解析式考查奇偶函数相加求解析式性质
·3+2＞0对任意x∈R都成立．令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．
综上所述,所求k的取值范围是
【基础知识聚焦】考查奇偶性解决抽象奇偶函数相加求解析式问题使学生掌握方法。
【基础知识聚焦】掌握奇偶奇偶函数相加求解析式的性质及图象特征
【基础知识聚焦】考查奇偶性及整体思想
【提示或答案】由f(0)=0得
【基础知识聚焦】栲查奇偶性若奇奇偶函数相加求解析式f(x)的定义域包含，则f(0)=0；
【提示或答案】画图可知解集为
作者：我是王老师 微信号dahan775885（关注我微信，囙复高一数学免费获取高一数学习题集及解答，高一数学复习资料）
