对数计算题例题及解析题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-25 11:52 标签： 对数计算题例题及解析

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导读：习题精选精讲，对数的运算性质，1．对数的运算性质：，由对数的定义可得M?a，练习：证明性质2．说明：（1）语言表达：“积的对数=对数的和”??（简易表达以帮，()?183说明：本例体现了对数运算性质的灵活运用，然后应用对数的运算性质即可出现已知条件的形式，故可直接利用对数定义求解，或者将b变为对数形式，解：（法一）由对数定义可知：x?alogac?b?alogac?ab?c?ab．，由对数定义

练习：证明性质2． 说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”??（简易表达以帮助记忆）；

例2．求下列各式的值：

()?183说明：本例体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质常常逆用，应引起足够的重视。

分析：此题应注意已知条件中的真数2，3，与所求中的真数有内在联系，故应将1.44进行恰当变形：

1.44?1.22?(3?22?10?1)2，然后应用对数的运算性质即可出现已知条件的形式。

说明：此题应强调注意已知与所求的内在联系。 例5．已知logax?logac?b，求x．

分析：由于x是真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将logac移到等式左端，或者将b变为对数形式。 解：（法一）由对数定义可知：x?alogac?b?alogac?ab?c?ab．

说明：此题有多种解法，体现了基本概念和运算性质的灵活运用，可以对于对数定义及运算性质的理解。 例6．（1）已知3?2，用a表示log34?log36；（2）已知log32?a，3?5，用a、b表示 log330．

logmalogman说明：两个较为常用的推论：

例1．求下列函数的定义域：

????说明：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。 例2．求函数y????2和函数y???x?1??5?x?1??2?x2?1?2(x?0)的反函数。

例5．比较下列比较下列各组数中两个值的大小：

综上所述，m，n的大小关系为m?n?1或0?n?m?1或0?m?1?n． 例7．求下列函数的值域：

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