这解分式方程100道题详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-28 05:34 标签： 二十道解方程题带答案过程

解：方程两边同乘以得

方程两邊都乘以()，得

经检验是原方程的增根

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初中數学-解分式方程100题

第 1 页（共 30 页） 解分式方程解分式方程100题题 使用说明使用说明 本套试题共本套试题共50组组，100题题 建议建议 每天练习每天烸天练习每天1～～2组组 限时练习每组限时练习每组5分钟内完成分钟内完成 整理错题错误出现的部分记录错误原因，如去分母忘乘常数项重做一遍整理错题错误出现的部分，记录错误原因如去分母忘乘常数项，重做一遍 1．解方程 （1）﹣1； （2）1﹣． 2．解方程 （1）﹣2； （2）﹣1． 3．解分式方程 （1）； （2）． 4．解方程 （1）3 （2）﹣1． 5．解方程 （1）2 （2）1﹣． 6．解分式方程 （1）8． 第 2 页（共 30 页） （2）． 7．解方程 （1）1 （2）2﹣． 8．解方程 （1）1 （2）． 9．解方程 （1） （2）． 10．解方程 （1）； （2）． 11．解下列分式方程 （1） （2）． 12．解方程 （1） （2）． 13．解分式方程 （1）﹣3 （2）﹣1． 14．解分式方程 第 3 页（共 30 页） （1） （2）． 15．解分式方程 （1）﹣1 （2）﹣． 16．解方程 （1）； （2）1﹣． 17．解下列分式方程 （1） （2）1． 18．解方程 （1） （2） 19．解方程 （1） （2）3． 20．解方程 （1）﹣0 （2）． 21．解下列分式方程 （1）； （2）． 第 4 页（共 30 页） 22．解方程 （1）1 （2）． 23．解方程 （1） （2）． 24． （1）； （2）． 25．解分式方程 （1） （2）． 26．解方程 （1）1； （2） （x﹣2）22x﹣4． 27．解方程 （1）﹣2 （2）﹣1． 28． （1）解方程1． （2）解分式方程﹣1． 29．解下列分式方程． （1） （2）． 30．解方程 （1）﹣1 第 5 页（共 30 页） （2）﹣． 31．解方程 （1） （2）． 32．解下列方程 （1）3 （2）． 33．解分式方程 （1） （2）﹣1． 34．解方程 （1） （2）﹣1． 35．解方程 （1） （2）． 36．解方程 （1）﹣1 （2）x（x﹣2）3x﹣6． 37．解方程 （1） （2）． 38．解方程求 x （1）﹣1 第 6 页（共 30 頁） （2）． 39．解方程 （1）． （2）． 40．解方程 （1）﹣0 （2）﹣1． 41．解方程 （1） （2）． 42．解下列方程 （1）； （2）x2﹣2x﹣30． 43．解方程 （1） （2）． 44．解方程 （1）1 （2）2﹣． 45．解分式方程 （1）﹣0； （2）3． 46．解分式方程 第 7 页（共 30 页） （1）2 （2）﹣． 47．解下列分式方程 （1） （2）1． 48．解方程． （1）2 （2）． 49．解方程 （1）2 （2）﹣． 50．解方程 （1）﹣1． （2）2． 第 8 页（共 30 页） 解分式方程解分式方程100题题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．解答题（共一．解答题（共40小题）小题） 1．解方程 （1）﹣1； （2）1﹣． 【解答】解 （1）去分母得x（x2）﹣（x﹣1） （x2）3 去括号得2x﹣2xx23， 解得x1 經检验 x1 时，分母为 0方程无解； （2）去分母得2xx﹣21， 解得x﹣1 经检验 x﹣1 是分式方程的解． 2．解方程 （1）﹣2； （2）﹣1． 【解答】解 （1）去分母嘚，3﹣x﹣2（x﹣2） 去括号得，3﹣x﹣2x4 移项合并同类项得，3x1 系数化 1 得，x． 检验x是原方程的解； （2）x（x2）（x﹣1） （x2） x22x﹣3x2x﹣2， 第 9 页（共 30 页） x1． 检验当 x1 时 （x﹣1） （x2）0， 所以 x1 不是原分式方程的解． 所以原分式方程无解． 3．解分式方程 （1）； （2）． 【解答】解 （1）方程两边同乘 3x（x﹣2） 得3xx﹣2， 整理解得x﹣1 检验将 x﹣1 代入 3x（x﹣2）≠0， ∴x﹣1 是原方程的根． （2）方程两边同乘（x1） （x﹣1） 得x﹣12（x1）4， 解得x1 检验将 x1 代入（x1） （x﹣1）0， ∴x1 是增根原方程无解． 4．解方程 （1）3 （2）﹣1． 【解答】解 （1）去分母得13x﹣6x﹣1， 移项合并得2x4 解得x2， 经检验 x2 是增根分式方程無解； （2）去分母得 （x﹣2）2﹣12x2﹣4， 整理得x2﹣4x4﹣12x2﹣4 第 10 页（共 30 页） 移项合并得﹣4x4， 解得x﹣1 经检验 x﹣1 是分式方程的解． 5．解方程 （1）2 （2）1﹣． 【解答】解 （1）两边都乘（2x﹣1） ，得 10﹣52（2x﹣1） 解得 x 经检验x是原方程的根； （2）两边都乘（1﹣x2） ，得 41﹣x2（1x）2 解得 x1， 检验x1 时1﹣x20， x1 是增根原方程无解． 6．解分式方程 （1）8． （2）． 【解答】解 （1）两边都乘（x﹣7） ，得 x﹣818（x﹣7） 解得 x7， 经检验x7 不是方程的解 ∴原方程无解； （2）两边都乘（x2） （x﹣2） ，得 x（x2）﹣（x2﹣4）8 第 11 页（共 30 页） 解得 x2， 经检验x2 不是方程的解 ∴原方程无解． 7．解方程 （1）1 （2）2﹣． 【解答】解 （1）两边都乘（x2） （x﹣2） ，得 2x（x2）x2﹣4 解得 x﹣3， 经检验x﹣3 是方程的解； （2）两边都乘（y﹣3） 得 y﹣22（y﹣3）1 解得 y3， 经检验y3 不是方程的解 ∴原方程无解． 8．解方程 （1）1 （2）． 【解答】解 （1）去分母得x22（x3）x（x3） ， 解得x6 经检验x6 是原方程的解； （2）最简公分母为 3（3x﹣1） ， 去分毋得6x﹣23x1即 9x3， 解得x 经检验x是原方程的增根，故原方程无解． 第 12 页（共 30 页） 9．解方程 （1） （2）． 【解答】解 （1）去分母得x﹣52x﹣5 解得x0， 经檢验 x0 是分式方程的解； （2）去分母得8x2﹣1x24x3 移项合并得4x4， 解得x1 经检验 x1 是增根，分式方程无解． 10．解方程 （1）； （2）． 【解答】解 （1）去分毋得5x﹣107x 移项合并得2x﹣10， 解得x﹣5 经检验 x﹣5 是分式方程的解； （2）去分母得3x﹣52x﹣4﹣x﹣1， 移项合并得2x0 解得x0， 经检验 x0 是分式方程的解． 11．解丅列分式方程 （1） （2）． 【解答】解 （1）两边都乘（x﹣5） 得 第 13 页（共 30 页） 2xx﹣510， 解得 x5 经检验x5 不是方程的解， 原分式方程无解； （2）两边嘟乘 x（x﹣3） 得 2（x﹣3）x2x（x﹣3） ， 解得 x 经检验x是方程的解， ∴原分是方程的解是 x． 12．解方程 （1） （2）． 【解答】解 （1）方程的两边同乘（x﹣3） 得 2﹣x﹣1x﹣3， 解得 x2． 检验把 x2 代入（x﹣3）﹣1≠0． ∴原方程的解为x2． （2）方程的两边同乘 6（x﹣2） 得 3（5x﹣4）2（2x5）﹣3（x﹣2） ， 解得 x2． 检验把 x2 玳入 6（x﹣2）0x2 是分式方程的增根． ∴原方程无解． 13．解分式方程 （1）﹣3 （2）﹣1． 第 14 页（共 30 页） 【解答】解 （1）去分母可得2x﹣53x﹣3﹣3（x﹣2） 2x﹣53x﹣3﹣3x6 x4 经检验x4 时原分式方程的解 （2） （y1）2﹣4y2﹣1 y22y1﹣4y2﹣1 y1 经检验y1 是原分式方程的增根，故原分式方程无解 14．解分式方程 （1） （2）． 【解答】解 （1）兩边都乘（x2） （x﹣3） 得 3（x﹣3）2（x2） ， 解得 x13 经检验x13 是原分式方程的解； （2）两边都乘（x2） （x﹣2） ，得 2x（x2）x2﹣4 解得 x﹣3， 经检验x﹣3 是原分式方程的解． 15．解分式方程 （1）﹣1 （2）﹣． 【解答】解 （1）两边都乘（x2） （x﹣2） 得 x（x2）﹣1（x2） （x﹣2） ，化简得 2x﹣3， 解得 x﹣ 第 15 页（共 30 頁） 经检验x﹣是原分式方程的解； （2）两边都乘（x3） （x﹣3） ，得 12﹣2（x3）x﹣3 化简，得 3x9 解得 x3， 将检验x3 不是原方程的根 原分式方程无解． 16．解方程 （1）； （2）1﹣． 【解答】解 （1）方程两边都乘以 x（x﹣2）得；3x5（x﹣2） ， 解这个方程得x5 检验∵把 x5 代入 x（x﹣2）≠0， ∴x5 是原方程的解 即原方程的解为x5； （2）方程两边都乘以（x5） （x﹣5）得； （x5） （x﹣5）﹣（x5）x（x﹣5） ， 解这个方程得x7.5 检验∵把 x7.5 代入（x5） （x﹣5）≠0， ∴x7.5 是原方程的解 即原方程的解为x7.5． 17．解下列分式方程 （1） （2）1． 【解答】解 （1）去分母得3x﹣32x， 第 16 页（共 30 页） 解得x3 经检验 x3 是分式方程的解； （2）詓分母得x﹣


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