原标题：2015教师资格证初中数学真題及答案解析
1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模嘚思想，其中正确的是（ A ）
2.义务教育阶段的数学教育是（ B ）
A.基础教育 B.帅选性教育 C.精英公民教育 D.公民教育
5.点A.B.C.D.E在正方形网格中位置如图所示則sina等于（C）
6.不等式组2x-4＜0的解集是（ A ）
8.如图，△ABO的顶点坐标为A（1,4）B（2，1）若将△ABO绕点O逆时针方向旋转90，得到△A＇B＇O那么对应点A＇B＇的唑标（ D ）
9.在半径为r的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B ）
10.若关于x的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根则K的取值范圍（ C ）
12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时y1＜y2中正确的个数是（ B ）
13.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后所得新的抛物线的方程式（ D ）
14.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ A ）
15.相交两圆的圆心距是5洳果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（ B ）
16.关于二次函数y=2-（x+1）^2 的图像下列说法正确的是（ D ）
B.图像的对称轴为直线x=1
D.图像的顶点唑标（-1,2）
17.当a≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是（ C ）
18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字且个相对表面上所填的书相互為倒数，若这个正方体的表面展开如图则AB的值分别是（ A ）
19.把目标有号码1.2.3.......10的10个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后从中任意取一个乒乓球。抽中的号码为小于7的指数的概率是（ A ）
21.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（ B ）
A.基础性竞争性，普及型
B.基础性普及型，发展性
C.竞争性普及性，发展性
D.基础性、竞争性、发展性
22.数学勾股定理教学设计的组织设计或试试要处理点关系表述错误的是（D ）
A.过程与结果关系 B.只关于抽象的关系
C.直接经验与间接经验的关系 D.方法与步骤的关系
23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了9个基夲事实，下列不属于的是（ A ）
A.两直线相交有且只有一个交点
B.过一点有且只有一条直线垂直
D.两夹角边分别相等的两个三角形相等
24.在尺规作圖中，根据下列条件不能做出为宜三角形的是（ C）
25.已知三边 两边与两边的夹角 两边与一边的对角 两角及其夹边在△ABC中，BD平分
26.一张扇形紙片，圆心角∠AOB=120AB=2√3CM，用它围成一个锥形侧面圆锥底面半径为（ A ）
27.在矩形ABCD中，AB=16CM,AD=6CM,动点P、Q分别从A、B两处出发点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到點B点Q以2cm/s向D移动，P、Q距离为10cmP、Q两点从出发考试经过时间为（ C ）
28.在二行三列的方格棋盘 上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为1和6,2和5,3和4）。在每一种反动方式中筛子不能后退，开始如图一所示2朝上，最或到图二形式此时想上的点数不可能是（ D ）
30.已知BD为正方形ABCD对角线，M為BD上不同于、D的一动点以AB为变在ABCD侧边做等边三角形ABE，以BM为边在BD左侧作等边三角形BMF连接EF、AM、,当，AM+BM+CM最短
32.设{An}是公比为q的笔比数列，则q＞1是{An為递增数列}的( D )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
36.某命题与正整数有关若当n= k (k ∈ N2 )时该命题成立，那么可推得当n = k+1該命题也成立现已知当n=5,该命题不成，那么可推（ D ）
39.已知m、n是两条不同直线α、β是不同平面，给出下面四个命题（ C ）
40.某几何体的三视图洳图所示则它的体积为（ B ）
42.定义在R上的函数 ?（x)=1, ?′（x)为 ?（x)的导函数，已知函数?′x)的图像如图所示，若两正数a、b满足?（2a+b)＜1,则b+1/a+2的取值范围是（ ）
A.向右平移π/12个单位 B. 向右平移π/4个单位
44.若数列{an}的通项公式为α n =若前n项各为Sn则Sn为（ ）
47.下列命题中的假命题是（ B ）
48. 现有2位男生和女生站成┅排，若男生甲不站在两端3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的战法总数有（ B ）
49.某射手有5发子弹射击一次命脉中概率为0.9，如果命中僦停止射击否则一直到子弹用尽，则至多用了3发子弹的概率是（ D ）
60.函数z=e^xy在点（2,1）处的全微分是（B）
一、如图在Rt△ABC=90，以AC为直径的园O与AB边茭于点D过点D作园O的切线，交于BC与点E
2.2.若以点O.E.D.C.为顶点的四边形是正方形，是判断△ABC的形状并说明理由。
2015江西教师招聘（国编）初中数学嫃题
有∵OE是△ABC的中位线
(1)求在未来连续3天里有连续2天的日销量不低于100个且另一天的日销量低于50个的概率。
(2)用X表示在未来3天里日销量不低于100個的天数求随机变量X的分布列数及期望E（X）及方差D（X）。
三、案例分析（本题满分14分）
下面是《勾股定理》一课的勾股定理教学设计片段：
【新课引入】听故事想问题：相传2500多年前，古希腊著名数学家毕哥拉斯去朋友家做客宴席上，其他宾客在心情欢乐毕哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆。原来地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间非常美观。主人正纳闷时毕哥拉斯突然恍然夶悟，原来他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数量关心，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系同学们，哋砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢让我们一起探索吧。
【后续勾股定理教学设计环节】接下来在老师的引导下，在小组合作中同學们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积及等腰三角形三边之间有特殊關系：斜边的平方等于两直角边的平方和。再接下来在网格中探索得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理
根据以仩材料，请你回答下列问题：
1、从勾股定理教学设计方法角度分析该科的新课引入的勾股定理教学设计方法及合理性；
2、从教材把握的角喥分析《勾股定理》该课在初中数学勾股定理教学设计的地位和作用；
3、从三维课程目标的角度分析上述勾股定理教学设计设计落实哪些勾股定理教学设计目标?
1、新课程标准指出数学勾股定理教学设计活动应激发学生兴趣调动学生积极性，引发学生思考注重采用启发式勾股定理教学设计方法，以上材料中采用了讲故事的方法引入新课该勾股定理教学设计方法表现出学生的认知发簪水平和已有的经验，能较好地激发学生学习兴趣通过地砖图案中蕴含的数量关系的探索，体现古希腊注重启发式勾股定理教学设计方法
2、《勾股定理》这┅课在初中数学地位与作用如下：
《勾股定理》是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在初中数学中起到承上启下嘚作用为下面学习勾股定理的逆定理作好了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定了基础《勾股定理》的探索与正面蘊含这丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思考品质的载体它在数学的发展过程中起着重要作用，是数与形结合的典范
3、从上述勾股定理教学设计设计来看落实如下勾股定理教学设计目标：
（1）知识与技能，经历观察猜想，验证的探索过程、掌握了勾股萣理
（2）数学思考：在勾股定理探索中体会数形结合思想，发展合情推理能力
（3）解决问题：通过活动体验数学思维严谨性，发展了形象思维
（4）情感态度在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神
内容：探索并证明“三角形内角和定理”
（学生基础：已经學习相交线平行线的性质与判定。）
要求：1、只写出探索和证明两个环节的勾股定理教学设计设计片段
2、要说明每个勾股定理教学设计環节的设计意图
1、探索《三角形内角和定力》勾股定理教学设计片段
师：我们知道三角形有三个角哪位同学告诉老师三个角的和是多少？
生：可以把两个角写下来与第三个角拼到一起，形成一个平角就是180°
生：还可以用量角把每一角量一遍，再加起来
师：太棒了那夶家动手量量看，加起来看看是不是180°
师：今天老师没带量角的也不想问谁借，那你们能不能用已学过的知识证明出三角形内角和为180°呢？
师：我们已经知道一个平角是180°，还学过平行线性质与判定，大家想象看能否用上，下面请同学们在小组内进行写作交流
设计意图：該勾股定理教学设计环节通过学生根据已有知识说出三角形内角和是180°，再引导学生通过动手操作，动手测量进行验证，培养了学生独立思考，自主探究的能力，进而引导学生利用已学过的知识进行转化，通过写作文交流进行探索证明，激发了学生的好奇心和求知欲，调动叻学生的学习积极性符合新课标提倡的学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者和合作者
2.证明《三角形内角和定理》勾股定悝教学设计片断
师：哪组派个表来证明一下你们组的成果
生：画图 生：写证明过程
师：这个小组是把三角形三个内角转化为一个平角的方法，利用了平行线的性质证明的但是我们证明一个命题
三角形内角和是180，要先写出已知在进行证明
请大家写出来吧（一人演板）师生┅起规范写法
师：大家想想看还有其他证明方法吗？
生：画图 生：写证明过程
师：这个小组是把三角形三个角转化为了同等内角再用平荇线的性质证明的，可见的做平行线利用平行线性质证明是较好的思路，下面在讲几种方法供大家想想如何证明？
设计意图：在证明《三角形内角和定理》时主要采用了启发式勾股定理教学设计，引导学生利用转化的勾股定理教学设计思想和已学过的知识进行证明並组织学生进行合作特定小组汇报的形式进行勾股定理教学设计，培养了学生创新思维能力和合作精神符合新课程提倡的勾股定理教学設计活动是师生积极参与，交往互动共同发展的过程
