不定积分转换成定积分，如图，这步怎么把t转化成x？求详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-31 10:53 标签： 不定积分转换成定积分

三角换元法求不定积分转换成定積分倒数第三行的步骤我看不懂 老师说根据二倍角公式把cos?t换了我就换成 了(1+cos2t)/2 问题1：原式=a?∫(1+cos2t)dt/2,后面一步怎么又变成sin2t的？请写个详细过程（這个实在太难了。） 问题2：而且为什么要换成2t呢被积函数中是t，d后面也是t


解题过程如下图zhidao：

定积分是积分嘚一种是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分转换成定积分之间的关系：若定积分存在则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分转换成定积分是一个函数表达式它们仅仅在数学上回有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

定理2：設f(x)区间[a,b]上有界且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积

定积分与不定积分转换成定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理論的支撑使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论可以转化为计算积汾。

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