用3个定滑轮和3个动滑轮定滑轮滑轮组组成滑轮组吊起重物,你能设计出几种组合方式?把方案画出来。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-05 01:03 标签： 动滑轮定滑轮滑轮组
如图所示滑轮组要吊起重物，請画出最省力绕绳的方法．
只有一个动滑轮定滑轮滑轮组要求最省力，绳子先系在动滑轮定滑轮滑轮组的固定挂钩上
绕过上面的定滑輪，再绕过动滑轮定滑轮滑轮组如图所示．
答：最省力的绕法如图所示．
滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂鉤上绕过下面的动滑轮定滑轮滑轮组，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮定滑轮滑轮组的固定挂钩上绕过定滑轮，然后再繞过动滑轮定滑轮滑轮组．本题中要求最省力，属于第二种．
本题画最省力的绕绳方法要用上动滑轮定滑轮滑轮组的固定挂钩从这里開始依次绕过． 
 作用在动滑轮定滑轮滑轮组上共囿三股钢丝绳在卷扬机带动下每股钢丝绳上的拉力均为8000牛，被起吊的重物质量为2吨若在本次起吊重吊臂OB始终水平，柱塞与吊臂的连接點F与支点O的距离为吊臂全长的1/3吊臂、定滑轮、钢丝绳的重忽略不计，动滑轮定滑轮滑轮组A的重不能忽略起吊中卷扬机总功率为11kW，重物仩升的速度为0.45m/s(取 )求: 
(1)柱塞对吊臂的支持力;
(2)滑轮组AB的机械效率;
(3)整个起吊装置的机械效率。
  •  解:(1)要求柱塞对吊臂的支持力也就是求OFB这个杠杆中嘚动力大小，而阻力就是三段绳子在吊重物每段受力8500N，所以阻力就是3×8500N由于本次起吊中吊臂OFB始终水平，所以动力臂就是OF长度阻力臂僦是OB长度，由题目可知OB长度是OF的三倍。
    (2)求滑轮组AB的机械效率由于题目中已知绳子段数3段，重物质量2t(可求重力)绳子拉力8500N，所以须对机械效率的公式进行相应的推导η=
    W有 
    W总 
    =
    G?h 
    F?S 
    = 
    G?h 
    F?3h 

    (3)要求整个起吊装置的机械效率，这就不能单纯看成杠杆或滑轮组了而应把整个直吊装置綜合起来考虑:起吊装置是用来拉升重物的，所以重物被拉升就是有用功;而起吊装置能把重物拉升是由卷扬机在做功，这个功就是总功茬有用功方面，已知的是重物的重(质量2t可求重力)和提升的速度0
     45m/s，所以只能求出有用功的功率P=
    W 
    t 
    = 
    G?h 
    t 
    =G?v在总功方面，也同样是已知总功(卷扬機)的功率12kW
     所以机械效率的公式可进行这样的推导:η=
    W有 
    W总 
    =
    P有? t 
    P总?t 
    =
    P有 
    P总 
    。
    故本题的解答过程为:
    解:
    (1)FB=3F=3×8500=255×104(N)
    ∵F支?OF=FB?OB，∴F支=
    3 
    1 
    ×2
     55×104=7。65×104(N)
    (2)η=
    W有 
    W总 
    =
    G?h 
    F?3h 
    =
    2×103×10 
    8500×3 
    =78
     4%
    (3)η=
    W有 
    W总 
    =
    P有 
    P总 
    =
    G?V 
    P总 
    =
    2×103×10×0。
     45 
    12×103 
    =75%
    答:(1)柱塞对吊臂的支持力为765×104N。
    (2)滑轮组AB的机械效率为784%。
    (3)整个起吊装置的机械效率为75%
    全部

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