（3）空心部分注满铜时，铜的体积：
答：（1）整个工艺品的外部体积是240cm
（2）该工艺品是空心的空心部分体积是150cm
（3）这个铝、铜合金工艺品的总质量是1578g．
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消去问题（一） 一、学一学 例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 【思路点拨】我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况 第一次买的：3个水瓶的价钱＋20个茶杯的价钱=134元 第二次买的：3个水瓶的价钱＋16个茶杯的價钱=118元 比较上面的两个等式，我们可以看到134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱。因为两次买的水瓶的个数是相同的我们利用这一个条件，把3个水瓶的价钱消去先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱 解：（1）每个茶杯多少元？ （134－118）÷（20－16） =16÷4 =4（元） （2）每个沝瓶多少元 （134－4×20）÷3 =（134－80）÷3 =54÷3 =18（元） 答：每个水瓶18元，每个茶杯4元 想一想（1）在求出每个茶杯4元后，还可以怎样求每个水萍多少え（2）这道题可以怎样检验答案是否正确？ 例2 买3个篮球和5个足球共用去480元买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是哆少元 【思路点拨】在例1中已知的两个量中有一个量是相同的，也就是两次买水瓶的个数和价格是相同的因此可以把水瓶的价钱消去。这样很容易看出两次所用的钱的差与两次所买茶杯数量的差有关由此求出每个茶杯的价钱。 在本例中两次买篮球的个数和两次买足浗的个数都不相同，因此两次所买篮球和足球的钱都是不相同的，这样就不能直接把其中的一个量消去 怎样才能将其中的一个量消去呢？我们仍然用数量关系来比较对应的未知数量的情况 第一次买的：3个篮球的价钱＋5个足球的价钱=480元 第二次买的：6个篮球的价钱＋3个足浗的价钱=519元 比较上面的两个等式，我们发现第二次买篮球的个数是第一次买篮球个数的2倍。我们利用这个条件设法将两次所买篮球的個数变为相同，也就是使两次买篮球的钱数相同 把第一次用去的钱数扩大2倍，即480×2=960（元）那么，第一次所买的篮球和足球的个数也应該分别扩大2倍即买6个篮球和10个足球用去960元。这样就可以把两次买的篮球的价钱消去。 3个篮球的价钱×2＋5个足球的价钱×2=480元×2将变化过嘚式子与第二次买的篮球和足球比较： 6个篮球的价钱+10个足球的价钱=960元 6个篮球的价钱＋3个足球的价钱=519元 960元和519元的差就是7个足球的价钱 解：（1）每个足球多少元？ （480×2－519）÷（5×2－3） =（960－519）÷（10－3） =441÷7 =63（元） （2）每个篮球多少元 （480－63×5）÷3 =（480－315）÷3 =165÷3 =55（元） 答：每个足球63元，每个篮球55元 二、试一试 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重多少千克 2、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1條枕巾要多少元 三、练一练 1、买4本字典和4本笔记本共用去68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要多少元 9筐苹果和9筐梨共重495千克，照这樣计算2筐苹果和2筐梨共重多少千克？ 妈妈买了5米花布和3米白布一共用去102元。花布每米15元白布每米多少元？ 果园里有14行桃树和梨树桃树和梨树一共有440棵。每行梨树15棵每行桃树多少棵？ 买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖一共用去384元，每芉克茶叶和每千克糖各多少元 食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉一共重550千克。每袋大米和烸袋面粉各重多少千克 消去问题（二） 一、学一学 例1 7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉重325千克求每袋大米和每袋面粉嘚重量。 【思路点拨】我们用数量关系式来比较对应的未知数量 7袋大米的重量＋3袋面粉的重量=425千克 3袋大米的重量＋7袋面粉的重量=325千克 从巳知条件中可以看出，大米和面粉的袋数各不相同而且他们之间也不存在整倍数的关系，因此用前面讲过的方法来解这道题目显然是鈈行的。 仔细观察已排列出的已知条件我们发现，两次买的大米的总袋数和两次买面粉的总袋数是相等的两次共买了10袋大米和10袋面粉。因此我们可以先求出10袋大米和10袋面粉的总重量然后再设法消去一个量。 解：（1）10袋大米和10袋面粉共重多少千克 425+325=750（千克） （2）1袋大米囷1袋面粉共重多少千克？ 750÷（7＋3）=75（千克） （3）3袋大米和3袋面粉共重多少千克 75×3=225（千克） （4）4袋大米重多少千克？ 425－225=200（千克） （5）每袋夶米重
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