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球面∑分为上半球面∑1和下半球媔∑2∑1和∑2在xy面上的投影是一样的,但是被积函数刚好相反所以积分∫∫(∑)zds=0≠2∫∫(∑1)zds。 第一类曲面积分的对称性: ------------- 指定积分曲面的侧是外侧 球面∑分为上半球面∑1和下半球面∑2,∑1和∑2在xy面上的投影是一样的但是积分的侧相反,被积函数也相反所以积分∫∫(∑)zds=2∫∫(∑1)zds。
第二类曲面积分的对称性: