已知等差数列an的前n项和｛an｝的前n项和为Sn且a5=19，Sn=210，数列｛bn｝的前n项和为Tn且..

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-07 09:02 标签： 已知等差数列an的前n项和
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得1am+9是数列{bn}的项；（3）设数列{... 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得1am+9是数列{bn}的项；（3）设数列{cn}的通项公式为cn＝anan+t，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

，公差为d，由已知，有


即可，可取m=4．…（6分）

因为k与t都是正整数，所以t只能取2，3，5．…（4分）

综上可知，存在符合条件的正整数t和k，所有符合条件的有序整数对（t，k）为：（2，7），（3，5），（5，4）．…（6分）

据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9．（Ⅰ）求数列{..”主要考查你对  数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

  • （1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；
    （2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。

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通过公式Bn=Sn/n+c构造一个新数列Bn,若数列Bn也是等差数列,求非零常数c

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