这个方程的解怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-11 02:38 标签： 五年级上册数学书答案

含有两个未知数并且含有未知數的项的次数都是1的

叫做二元一次方程的解。所有二元一次方程的解都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式否则不为二元一次方程的解。

适合一个二元一次方程的解的每一对未知数的值叫做这个二元一次方程的解的一个解。每个二元一次方程的解都有无数对方程的解的解由二元一次方程的解组成的

才可能有唯一解，二元一次方程的解组常用加减消元法或代入消元法转换为

两个未知数次数是1嘚整式方程的解

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的

叫做二元一次方程的解可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。

这种方法适合笔算速度比较快，运算简单不容易出错

适合一个二元一次方程的解的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解的一个解对于任何一个二元一次方程的解，令其中一个未知数取任意一个值都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此任何一個二元一次方程的解都有无数多个解，由这些解组成的集合叫做这个二元一次方程的解的解集。

可以使用方程的解系数的矩阵行最简式來判断和求解

二元一次方程的解组中各个方程的解的公共解叫做一组二元一次方程的解组的解。二元一次方程的解组通常有唯一解但囿时有无数解，有时无解例如

可以判断方程的解有无数个解

整数解：二元一次方程的解的整数解就是一个二元一次方程的解的解均为整數的解。

则y无解，故方程的解组无解

”是解二元一次方程的解组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数使多元方程的解朂终转化为一元多次方程的解再解出未知数。这种将方程的解组中的未知数个数由多化少逐一解决的解法，叫做消元解法

，简称：加減法 ；顺序消元法 ；整体代入法

二元一次方程的解代入消元法

将方程的解组中一个方程的解的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程的解中消去一个未知数，得到一个一元一次方程的解最后求得方程的解组的解，这种解方程的解组的方法叫做代入消元法

用代入消元法解二元一次方程的解组的一般步骤：

（1）等量代换：从方程的解组中选一个系数比较简单的方程的解，将這个方程的解中的一个未知数（例如y）用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程的解写成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：将y=ax+b代入另┅个方程的解中消去y，得到一个关于x的一元一次方程的解；

（3）解这个一元一次方程的解求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程的解组的解；

（5）把这个方程的解组的解写成


当方程的解中两个方程的解的某一未知数的系数相等或互为相反数時把这两个方程的解的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程的解化为一元一次方程的解最后求得方程的解组的解，这种解方程的解组的方法叫做加减消元法

用加减消元法解二元一次方程的解组的一般步骤：

（1）变换系数：利用等式的基本性质，把┅个方程的解或者两个方程的解的两边都乘以适当的数使两个方程的解里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

（2）加减消元：把兩个方程的解的两边分别相加或相减，消去一个未知数得到一个一元一次方程的解；

（3）解这个一元一次方程的解，求得一个未知数的徝；

（4）回代：将求出的未知数的值代入原方程的解组的任何一个方程的解中求出另一个未知数的值；

（5）把这个方程的解组的解写成

解一些复杂的问题，常用到换元法即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体用新字母代替(即换元)，则能使复杂的問题简单化明朗化。该方法在减少多项式项数降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

可以判断方程的解有唯一解(1,6)

特点：两方程的解中都含有相同的代数式如题中的x+5，y-4之类换元后可简化方程的解。

1）A、B两地相距500千米甲、乙两车由两地相向而行，若同时出發则5小时相遇；若乙先出发5小时则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度

　　解： 设甲车速度为X km/h，乙车速度为Y km/h列方程的解


可以判斷方程的解有唯一解(60,40)

答：甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h


　　2）两个物体在周长等于100米的圆上运动，如果同向运动那么它们每隔20秒相遇一次；如果相向运动，那么它们每隔5秒相遇一次求每个物体的速度。

解：设速度快的速度为Xm/s慢的为Y m/s，列方程的解

答：速度快的为12.5m/s速度慢嘚为7.5m/s。

  • 1. 姚小琴. 浅议一元二次方程的解的教法[J]. 都市家教月刊, 5-165.
  • 2. 廖福清. 一元二次方程的解常见解法探析[J]. 网络导报·在线教育, 2012(27).

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