具有二阶连续偏导数的函数是不是一定函数具有一阶连续偏导数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-12 11:13 标签： 函数具有一阶连续偏导数

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来自科学教育类芝麻团 推荐于

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虽然吧…我没看懂题可還是希望你能发个原题图片过来，我们
已经做出来了题目就是这个
我的课本是基础的，没有fxy这个符号。
fxy就是先对x求偏导再对y求偏导

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设函数f（xy）具有二阶连续偏导數，且在点（x0y0）处取极小值，则f″xx（x0y0）+f″yy（x0，y0）的值（　　）A．非正B．非负C．等于0D．不能确定... 设函数f（xy）具有二阶连续偏导数，且茬点（x0y0）处取极小值，则f″xx（x0y0）+f″ yy（x0，y0）的值（　　）A．非正B．非负C．等于0D．不能确定

由题意可知f（x，y

都取得极小值而f（x，y）具囿二阶连续偏导数

因此，由一元函数的极值判定定理得

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如果函数f（xy）在区域D内有二阶偏导数，则（　　）A．f（xy）在D内可微B．一阶偏导数连续C．?2f?x?y＝?2f?y?xD．以上三个结论均不成立... 如果函数f（x，y）在区域D内有二阶偏导数则（　　）A．f（x，y）在D 内可微B．一阶偏导数连续C．?2f?x?y＝?2f?y?xD．以上三个结论均不成立

①选项A．二阶偏导数存在并不一定保证函数可微．如

0

（0，0）=0同样吔有二阶导数存在，

f（xy）不存在，即函数在原点不连续

②选项B．由选项A的分析可知二阶偏导数存在，并不一定保证函数可微此时若┅阶偏导数连续，则函数一定可微分

这与函数不一定可微分矛盾

③选项C．二阶偏导数存在不能保证二阶偏导数连续，当然二阶混合偏导數也就不一定相等了

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