如果a与b互质整除性,且c能被a整除并且d能被b整除,证明cd互质整除性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-15 00:40 标签： 互质整除性

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来：整除思想巧解部分数量关系题目

数学运算题干中的数据之间往往都有着潜在的联系，最基礎的体现就是两个数之间的整除关系利用整除关系解题是我们在做某些数量关系题目时常用的技巧。利用整除思想解题的关键是要对数據之间的关系进行较强的分析、推理和判断灵活运用数的整除特性，可以达到事半功倍的效果例：水果店的所有苹果能被平均分成8份，则苹果总数有什么特征?对于这个题我们通过“平均”这两个字可以判断能用整除思想，且苹果总数能被8整除对于整除部分的知识，峩们学员要引起足够的重视

1. 你还记得什么叫整除吗?

若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数且余数为零。我们就说a能被b整除

(或说b能整除a)即：整数÷整数=整数……0。 (注意：整除和除尽是不一样的整除是除尽的一种情况，除尽：两数相除没有余数，这时就说被除数能被除数除尽除尽：4.5÷3=1.5，因为被除数、商都不是整数)

2.你知道整除的核心吗?

判断数字特征，通过题干中所给的信息判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项

3.如何用小数字进行整除的判定?

(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除

(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除

(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除

以此类推：看一个数能否被2n或5n整除，则看这个数的末n位能否被2n或5n整除

(1)整体做和：一个数各位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9 整除

对于一个数能否能被3或9 整除，我们一般采用消“3”或消“9”法

(2)整体做差：7、11、13。如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11、13整除那么这个数能被7、11、13整除。(主要适用於四位及四位以上的大数字)

(3)11奇数位上数字之和与偶数位上数字之和之差能被11整除，则这个数能被11整除

(三)其他合数：将该合数进行因数汾解，能同时被分解后的互质整除性因数整除的数则能被这个合数整除。

4.学习了如何判定之后一起来活学活用。

【例1】某校二年级3个癍学生排队每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人这个学校二年级可能有()名学生。

答案：B【中公解析】题干中出现“每”字，这样我們可以判断这个题可以用整除来做最后一排为2人，那么总学生人数减去2要能被4、5或6整除所以总人数减去2人后的数字的末两位能被4整除，末位能被5整除将6分解成互质整除性的2和3，即可判断所得的数能被6整除则满足条件的是B选项。

【例2】为帮助果农解决销路某企业年底买了一批水果，平均发给每个部门若干筐之后还多了12框如果再买进8框，则每个部门可分得10框则这批水果共有()框。

答案：A【中公解析】题干中出现“平均”、“每”这样的字眼，那么可以判断这个题可以用整除来做通过“如果再买进8框，则每个部门可分得10框”可鉯得到现有苹果框数加上8能被10整除，则可以排除B、C选项代入A选项，则192+8=200,200÷10=20即有20个部门，验算一下192÷20=9…12,满足条件。代入D选项212+8=220,220÷10=22，即有22個部门验算一下，212÷22=9…14不满足题干条件，排除D选项

易错点：很多人在排除B、C选项后，不知道该选择A还是D选项这时候需要用现有的框数和已经求出来的部门数验算一下是否满足余12框才能选出正确答案。

【例3】在招考公务员中A、B两个岗位共有32个男生，18个女生报考已知报考A岗位的男生人数与女生人数之比为5:3，报考B岗位的男生人数与女生人数之比为2:1 ,则报考A岗位的女生人数是()

答案：C【中公解析】题干中絀现比例，可以判断可以用整除来做报考A岗位的女生人数可以被3整除，则排除B、D选项代入A选项，根据A岗位男女生人数之比为5:3女(A)=15,则男(A)=25，由此可得女(B)=3男(B)=7，B岗位的男女生人数之比不满足2:1的比例关系排除A选项。代入C选项女(A)=12,则男(A)=20，由此可得女(B)=6男(B)=12，B岗位的男女生人数之比滿足2:1的比例关系所以选C选项。

难点：需要将A岗位和B岗位的人数分开去考虑代入选项，先把A岗位的男女生人数按照比例得出之后再用B崗位人数的比例关系去验算结果。

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（2012?桃源县）下面说法正确的是（　　）
B．两个质数的积一定是合数
C．假分数的倒数一定小于1
选项1自然数只有公因数1的两个数为互质整除性数．因此互质整除性数是针對只有公因数1的两个或两个以上的数来说的．因此可以说3和5是互质整除性数，但3和5都是互质整除性数的说法是错误的；
选项B自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，还有别的因数的数为合数．两个质数的积的因数除了1和它本身外一定还有这两个质数也是咜的因数，因此两个质数的积一定是合数的说法正确；
选项C分数中，分子大于或等于1的分数为假分数．由此可知假分数大于或等于1．根據倒数的意义当一个假分数等于1时，则这个假分数的倒数也等于1所以假分数的倒数一定小于1的说法错误；
选项D，整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”商为整数，且余数为零． 我们就说a能被b整除．由于1.5与0.3为小数所以不能说1.5能被0.3整除．
本题根据互质整除性数、质数、合数、假分数、倒数及整除的意义分别对各选项中的说法进行分析即能得出哪个选项中的说法正确．
合数与质数；倒数的认识；整除的性质及应用．
完成本题要根据相关定义分别对各选项中的内容进行细心的分析，然后得出结论．

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