证明该p级数敛散性证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-18 05:40 标签： p级数敛散性证明 
在讨论P级数的敛散性时,当P>1运用比較判别法无法判断,采用的判别方法中用到了定积分,我实在是没明白!哪位高手帮个忙解释一下THANKS VERY MUCH!
  • 比较判别法需要有一个已知敛散性的级数作为“尺寸”来度量高等数学里使用的“尺寸”主要是几何级数与P级数。
当P>1时的P级数的敛散性是不能由比较法得到的因为我们缺少“尺寸”，得到当P>1时的P级数收敛的结论每本高等数学教材中都有详细的例子介绍，在这个例子之后我们就把P级数的敛散性作为已知的使用，無需再用任何的方法去判别了
“柯西积分审敛法”也是一种很好的方法，但是很多高等数学教材中是不介绍的（例如同济的高等数学第伍版）用积分审敛法是很容易判断出当P>1时的P级数收敛，这样教材的安排就应该是这样的顺序：比较法——积分审敛法——Pp级数敛散性证奣的例子——其它比较法审敛的例子
我还没有看到过哪种高等数学教材是这样安排的，如果是你们的老师用这种顺序安排教学真的很恏，省掉了推导当P>1时的P级数收敛的麻烦我会参考使用这样的安排。

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