高中数学解题方法与技巧第二题求解 求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-19 11:31 标签： 高中数学解题方法与技巧

2．6 应用一元二次方程 第1课时 利用┅元二次方程求解几何问题 【学习目标】 1．使学生会用一元二次方程解应用题． 2．进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力培养学生运用数学的意识． 3．通过列方程解应用题，进一步体会运用代数中方程的思想方法解应用题的优越性． 【学习重点】 运用面积和速度等公式建立数学模型并运用它们解决实际问题． 【学习难点】 寻找等量关系用一元二次方程解决实际问題．[来源:学优高考网] 情景导入 生成问题 1．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝5cmBC＝12cm，则AB＝] 1．在第(1)问中设梯子顶端下滑x米时梯子底端滑动的距离和它相等，根据勾股定理和图(2)中的数据可列方程为(8－x)2＋(6＋x)2＝102解这个方程得x1＝0，x2＝2．由实际问题可知x＝2． ] 学生在此基础上选准未知数用未知数表礻出线段DE、EF的长，根据勾股定理列方程求解并判断解的合理性． 对应练习： 1．一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边長1cm那么这个直角三角形的面积是多少？ 解：设较短直角边长为xcm由题意，得：x2＋(x＋1)2＝72化简得：x2＋x－24＝0.解这个方程得：x1＝，x2＝(不合题意舍去)，∴较长直角边长为x＋1＝＋1＝∴直角三角形面积＝××＝12(cm2)． [来源:学优高考网] 图(1) 2．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条噵路(两条纵向，一条横向横向与纵向互相垂直)，把耕地分成大小相等的六块作试验田要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽 图(2) 解：设道路宽为x米，如图(2)利用平移知识可列方程为(32－2x)(20－x)＝570化简得x2－36x＋35＝0，解这个方程得x1＝1x2＝35＞32(不合题意，舍去)∴道路宽应为1米． 交鋶展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题吔板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板仩，通过交流“生成新知”． 知识模块 探究教材P52例1 检测反馈 达成目标 1．用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子框子的面积不可能是( D ) A．375cm2 B．500cm2 C．625cm2 D．700cm2 [來源:学优高考网gkstk] 2．一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠如果水渠的宽相等，而且偠保证余下的可耕地面积为9600m2那么水渠的宽为( C ) A．2m B．4m C．1m D．3m 3．一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米设矩形的宽x厘米，应满足方程x(x＋8)＝48．解方程求得x＝4． 4．如图所示某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC邊的长． 解：设该矩形草坪BC边的长为x则x＝120，得x1＝20(舍去)x2＝12.∴该矩形草坪BC边长为12米． 课后反思 查漏补缺

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