扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
圆的切线方程(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2怎么证明?过圆C:x²+y²+Dx+Ey+F=0与直线I：Ax+By+C=0的交点的圆系方程为x²+y²+Dx+Ey+F+λ﹙Ax+By+C﹚=0（λ∈R）如何证明?过圆C1：x²+y²+D1x+E1y+F1=0与圆C2：x²+y²+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程为x²+y²+D1x+E1y+F1+λ（x²+y²+D2x+E2y+F2）=0（λ≠-1,λ∈R）如何证明?
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
第一问证明就是用点到直线距离的公式,设切点（x0,y0）,圆心（a,b）,直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,切点在直线上,利用d=│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）,需化简,求得d=r,所以直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2是切线.第二问和第三问都是用的叫设而不求的方法.如果一个点（x,y）在某条曲线上的话,带入他的曲线方程是成立的.（比如（1,2）在x-y+1=0上,带入x=1,y=2左边就等于0,反之也成立）就那第二问来说吧,设x²+y²+Dx+Ey+F=0与直线I：Ax+By+C=0的交点为（x1,y1）(x2,y2)既然是交点那么就在直线l和圆C上,将x1,y1；；x2,y2分别带入圆C:x²+y²+Dx+Ey+F=0与直线I：Ax+By+C=0,得到x1²+y1²+Dx1+Ey1+F=0,x2²+y2²+Dx2+Ey2+F=0,Ax1+By1+C=0,Ax2+By2+C=0,现在就看（x1,y1）(x2,y2)是否也在x²+y²+Dx+Ey+F+λ﹙Ax+By+C﹚=0上带入得x1²+y1²+Dx1+Ey1+F+λ﹙Ax1+By1+C﹚,因为上面得到x1²+y1²+Dx1+Ey1+F=0,Ax1+By1+C=0,所以x1²+y1²+Dx1+Ey1+F+λ﹙Ax1+By1+C﹚＝0+λ0=0所以（x1,y1）在x²+y²+Dx+Ey+F+λ﹙Ax+By+C﹚=0上,同理（x2,y2）在x²+y²+Dx+Ey+F+λ﹙Ax+By+C﹚=0上,所以x²+y²+Dx+Ey+F=0与直线I：Ax+By+C=0的交点的圆系方程为x²+y²+Dx+Ey+F+λ﹙Ax+By+C﹚=0（λ∈R）第三问同理
第一问还是不明白，后面两问懂了
要不简化一点，你先移一下坐标系，使得圆心都在原点，即x^2+y^2=r^2，证xx0+yy0=r^2为切线，用d=│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²），这个你会把？直线是xx0+yy0=r^2，圆心即原点（0,0）将x=0，y=0带入得到d=│Xo*0＋Yo*0-r^2│／√（x0^2+y0^2）=│r^2│/r=r，即圆心到xx0+yy0=r^2的距离为r，所以是切线
为您推荐：
其他类似问题
1.对于圆的切线方程，若圆心为（a，b），切点为（x0，y0），则根据此两点圆心与切点连线的斜率y0-b/x0-a.切线的斜率就是它的倒数的相反数，又由于切线过(x0,y0)点，可求方程。2.3.解释太麻烦了，第一个我就打了半天。楼主还是开学问老师吧
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
数学圆系方程证明证明：x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0是经过直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
这个命题成立的条件必须为：“直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0有两个交点”,下面的证明将说明这个条件必须成立：为方便表述,记Ax+By+C=0为直线L,记x²+y²+Dx+Ey+F=0为圆O.&首先,如果x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0有定义,则其轨迹是圆；&其次,如果点P（x1,y1）和Q（x2,y2）是直线L与圆O的交点,则P和Q的坐标（x,y）满足x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0,即点P,Q在圆x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0上；&最后,若某个圆O1写不成“x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0”的形式,下面分2种情况证明圆O1不会同时过点P,Q：如果P,Q纵坐标不等,则它一定可以写成“x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)+My+N=0,M,N至少一个非零”的形式,如果它过直线L和圆O其中一个交点P,把P点坐标代入圆O1中,化简得My1+N=0,此时把Q点坐标代入圆O1中,化简有My2+N不等于零,即圆O1不过点Q如果P,Q横坐标不等,把圆O1写成“x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)+Mx+N=0,M,N至少一个非零”的形式,同前面的情况类似可以证出圆O1不会同时过点P,Q.&综上所有讨论,就可以证出如果直线L和圆O有两个不同交点,则过这两个交点的任何一个圆一定可以写成“x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0”的形式&当直线L和圆O只有一个交点时,设交点为P（r,s）,如果r非零,则容易证明任何一个圆“x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)+mx-mr=0”过点P,这与你提出的命题矛盾,即要证明的命题不成立.&其实这也可以从几何上做出合理的解释：当直线L保持斜率不变逐渐远离圆心到与圆O相切的过程中,从几何形状可以判断,如果交点P,Q不等,则过P,Q的圆的圆心所称的轨迹是一条直线L1,并且这条直线不随直线L的运动而改变,一旦运动至相切,则过切点的圆的圆心可以是平面上的任意一点,但此时圆系“x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0”所表示的圆心轨迹却仍是L1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码大家都在搜
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(-4,0),(2,6),则这个二次函数的解析式为_____
nihaomaoqq的答复：
解：对称轴x=-b/2=-1,所以b=2;抛物线与x轴有交点，说明x^2+bx+c=0有解，即x1+x2=-b/1=-2;x1*x2=c/1=c【韦达定理】根判别式说明4-4c&0,c&1S=1/2*lx1-x2l*h=2&2，h=将x为-1代入抛物线值=c-1,lx1-x2l=&[(x1+x2)^2-4x1x2]=&(4-4c),1/2*&(4-4c)*lc-1l=2&2，解得1-c=2,c=-1所以解析式为y=x^2+2x-1。1）解：把A坐标代入抛物线中，c=-4 ∵y=ax²+bx+c(a&0)的顶点坐标为M(2,-3) ∴-b/2a=2 （4ac-b²）/4a=-3 解得a= -1/4 b=4 所以y= -1/4x²+4x-4 2）解：过B做x轴垂线交x轴于G ∴△ABP全等于△BPG -1/4x²+4x-4=x-1 解之，x1=6+4根号3 x2=6-4根号3（舍） 所以P（6+4根号3-1,0） P（5+4根号3,0） 3）不会。已知二函数y=(㎡2)x²&4mx+n图像称轴x=2,则 -（-4m）/2（m²-2）=2 即4(㎡2)=4m m=-1或m=2 已知二函数y=(㎡2)x平&4mx+n图像高点 所能取m=-1 y=&x²+4x+n=-（x-2)²+n+4 高点（2n+4）代入直线y=2x十1 n+4=2 n=-2 二函数解析式y=-x²+4x-2 疑问追问；帮助请采纳祝习进步。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的公共点是（-1,0）（3,0）,求这条抛线的对称轴.
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
(-1,0),(3,0)是抛物线与x轴的交点,(-1,0)与(3,0)所连线段的中点是(1,0),对称轴经过点(1,0),对称轴方程为x=1.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1：已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2008的值2：已知A=2x²+3xy+2x-1,B=x²+xy+3y-2,且A-2B的值,与x无关,求y的值.3：已知y=ax五次方+bx³+cx-5,当x=-3时,y=7,求当x=3时,y的值
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1：已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2008的值这个题目有问题2：已知A=2x²+3xy+2x-1,B=x²+xy+3y-2,且A-2B的值,与x无关,求y的值A-2B=2x²+3xy+2x-1-2x²-2xy-6y+4=xy+2x-6y+3=x(y+2)-6y+3∴y+2=0y=-23：已知y=ax五次方+bx³+cx-5,当x=-3时,y=7,求当x=3时,y的值当x=-3时,y=7-a*3五次方-b*3³-3c-5=7a*3五次方+b*3³+3c=-12当x=3时y=a*3五次方+b*3³+3c-5=-12∴y=-7
为您推荐：
其他类似问题
1.原代数式=-（X+1)X+-X²-X=2008-X-(X+1)=2007
可以再说下第二题么、、：
已知A=2x²+3xy+2x-1，B=x²+xy+3y-2，且A-2B的值，与x无关，求y的值。
扫描下载二维码