将0~9 10个一年级用1和10相减数字不能重复重复的填入式子中使等式成立 （ ）×（）=（） 最好带过程！！谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-20 01:45 标签： 一年级用1和10相减数字不能重复

  • 把0到9十个数字分别填入10个方块里楿减每个数字只能用一次使等式成立

?第9讲 数字谜（一） 　　我们在三姩级已经学习过一些简单的数字谜问题这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容 例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立： 　　5+7×8+12÷4-2＝20 　　分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多因此必须设法使这个积缩小一萣的倍数，化大为小 　　从整个算式来看，7×8是4的倍数12也是4的倍数，5不能被4整除因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得175＋17-2=20。 解：5+（7×8+12）÷4-2=20 例2 把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）： 分析与解：如果从加法与减法两个算式入手那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手那么只有下面两种可能： 　　2×3＝6或2×4＝8， 　　所以应当从乘法算式入手 　　因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数 　　若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数13，56，79的和是奇数，不合题意； 　　若乘法算式是2×3＝6则剩下的六个数1，45，78，9可分为两组： 　　4＋5＝98-7＝1（或8-1＝7）； 　　1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5） 　　所以答案为 　　 例3 下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好请将其余各数填入□，使嘚等式成立： 　　□□□÷□□=□-□=□-7 分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-66-4，5-3和4-2四种可能经逐一验证，8-66-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解： 　　128÷64=5-3=9-7 　　或 164÷82＝5-3＝9-7。 例4 將1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中使得四个等式都成立： 　　□+□=6， □×□=8 　　□-□=6， □□÷□=8 分析与解：因为每个□中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1＋5或2＋4；对于乘式也只有两种填法：1×8或2×4加式与乘式的一年级用1和10相减数字不能重复能相同，搭配后只有两种可能： 　　（1）加式为1＋5乘式为2×4； 　　（2）加式为2+4，乘式为1×8 　　对于（1），还剩36，78，9五个数字未填减式只能是9-3，此时除式无法满足； 　　对于（2）还剩3，56，79五个数字未填，减式只能是9-3此时除式可填56÷7。答案如下： 　　2＋4＝6 1×8＝8， 　　9－3＝6 56÷7＝8。 　　例2～例4都是对题目经过初步分析后将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算决定取舍。这种方法叫做枚举法也叫穷举法或列举法，它适用于只有几种可能情况的题目如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法 例5 从1～9這九个自然数中选出八个填入下式的八个○内，使得算式的结果尽可能大： 　　[○÷○×（○+○）]-[○×○+○-○] 分析与解：为使算式的结果尽可能大，应当使前一个中括号内的结果尽量大后一个中括号内的结果尽量小。为叙述方便将原式改写为： 　　[A÷B×（C＋D）]-[E×F＋G－H]。 　　通过分析A，CD，H应尽可能大且A应最大，CD次之，H再次之；BE，FG应尽可能小，且B应最小E，F次之G再次之。于是得到A=9C=8，D=7H=6，B=1E=2，F=3G=4，其中C与DE与F的值可互换。将它们代入算式得到 [9÷1×（8＋7）]－[2×3＋4－6]=131。 ?练习9 　　1．在下面的算式里填上括号使等式成立： 　　（1）4 × 6 　　□-□=□， 　　□×□=□□ 　　4．在下面的□里填上+，-×，÷，（）等符号，使各个等式成立： 　　4□4□4□4＝1， 　　4□4□4□4＝3 　　4□4□4□4＝5， 　　4□4□4□4＝9 　　5．将2～7这六个数字分别填入下式的□中，使得等式成立： 　　□+□-□=□×□

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