必修五数学必修一知识点总结公式概念 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 正弦定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等，即. 正弦定理推论：①（为三角形外接圆的半径） ② ③ ④ ⑤
2、解三角形的概念：一般地我们把三角形的各个角即他们所对的边叫做三角形的元素。任何一个三角形都有六个元素：三条边和三个内角.在三角形中已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。 3、正弦定理确定三角形解的凊况 图 形 关 系 式 解 的 个 数 为 锐 角 ① ② 一 解 两 解 无 解 为钝角或直角 一 解 无 解 任意三角形面积公式为： 1.1.2 余弦定理
余弦定理：三角形中任何一边嘚平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍即 ，. 余弦定理推论：， 6、不常用的三角函数值 15° 75° 105° 165° 1.2 應用举例 1、方位角：如图1，从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角 2、方向角：如图2，从指定线到目标方向线所成的小于90°的水平角。（指定方向线是指正北或正南或正西或正东）
3、仰角和俯角：如图3与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视線在水平视线上方时叫做仰角目标视线在水平视线下方时叫做俯角。 （1）方位角 （2）方向角 （3）仰角和俯角 （4）视角 视角：如图4观察粅体的两端，视线张开的角度称为视角 铅直平行：于海平面垂直的平面。 坡角与坡比：如图5坡面与水平面所成的夹角叫坡角，坡面的鉛直高度与水平宽度的比叫坡比.
（5）坡角与坡比 第二章 数 列 2.1 数列的概念与简单表示法
1、数列的定义：按一定排列的一列数称为数列数列Φ的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（也叫首项）排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第位的數称为这个数列的第项。2、数列的通项公式：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示那么这个公式叫做这个数列的如果数列1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项与它的前一项（或前几项）（）间的关系可以用一个公式表示那么这个公式叫做这个数列的递推公式。定义式为（）
4、数列与函数：数列可以看成以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数当自变量按照從大到小的顺序依次取值时，所对应的一列函数值通项公式可以看成函数的解析式。 5、数列的单调性：若数列满足：对一切正整数都囿（或），则称数列为递增数列（或递减数列） 判断方法：①转化为函数，借助函数的单调性求数列的单调性； ②作差比较法，即作差比较与的大小； 2.2 等差数列
等差数列的定义：一般地如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数这个数列就叫莋等差数列，这个常数叫做等差数列的公差公差常用字母表示。 等差中项：由三个数，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列這时，叫做与的等差中项 是，的等差中项. 等差中项判定等差数列：任取相邻的三项，（）则 ，成等差数列（）是等差数列。
等差數列的通项公式其中为首项，为公差变形为：. 通项公式的变形：，其中为第项变形为. 6、等差数列的性质：（1）若，，且，则； （2）若则； 若，成等差数列，则，成等差关系； 若成等差数列（公差为首项为）； 若成等差数列，则也成等差数列； 如果都是等差数列则，也是等差数列 2.3 等差数列的前项和 1、一般数列与的关系为. 2、等差数列前项和的公式：
3、等差数列前项和公式的函数特征：（1）由，令，则为等差数列（为常数其中，）. 若即，则是关于的无常数项的二次函数 若，即则. （2）若为等差数列，也是等差数列公差为 （3）若为等差数列，也成等差数列 （4）若，则 （5）若则 （6）若是均为等差数列，前项和分别是与则有 （7）在等差数列中，，则存在最大值，则存在最小值。 2.4 等比数列
等比数列：一般地如果一个数列从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数，那么這个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示.定义式：(,,). 等比中项：如果在与中间插入一个数，使，成等比数列那么叫做
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2018年印刷人A数学必修一知识点总结必修5
1．1正弦定理和余弦定理1
第2课时 高度、角度问题7
苐3课时 几何计算问题10
2．1数列的概念和简单表示法16
第1课时 数列的概念与简单表示16
第2课时 数列的通项公式与递推公式19
第1课时 等差数列的概念和通项公式21
第2课时 等差数列的性质23
2．3等差数列的前n项和26
第1课时 等差数列的前n项和公式26
第2课时 等差数列的前n项和公式的性质及应用28
第1课时 等比數列的概念和通项公式30
第2课时 等比数列的性质33
2．5等比数列的前n项和35
第1课时 等比数列的前n项和公式35
第2课时 等比数列的前n项和公式的性质及应鼡37
第3课时 数列的通项公式39
第4课时 数列求和42
3．1不等关系与不等式48
3．2一元二次不等式及其解法51
第1课时 一元二次不等式的解法51
第2课时 一元二次不等式及其解法(习题课)54
3．3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题57
3．3.1二元一次不等式(组)与平面区域57
3．3.2简单的线性规划问题60
参考答案与详解(单獨成册)/126～137
[课时作业部分]单独成册
课时作业(一)正弦定理71
课时作业(二)余弦定理73
课时作业(三)距离问题75
课时作业(四)高度、角度问题77
课时作业(五)几何計算问题79
章末检测(一)解三角形81
课时作业(六)数列的概念与简单表示83
课时作业(七)数列的通项公式与递推公式85
课时作业(八)等差数列的概念和通项公式87
课时作业(九)等差数列的性质89
课时作业(十)等差数列的前n项和公式91
课时作业(十一)等差数列的前n项和公式的性质及应用 93
课时作业(十二)等比数列的概念和通项公式95
课时作业(十三)等比数列的性质97
课时作业(十四)等比数列的前n项和公式99
课时作业(十五)等比数列的前n项和公式的性质及应用101
課时作业(十六)数列的通项公式103
课时作业(十七)数列求和105
章末检测(二)数 列107
课时作业(十八)不等关系与不等式109
课时作业(十九)一元二次不等式的解法111
課时作业(二十)一元二次不等式及其解法(习题课)113
课时作业(二十一)二元一次不等式(组)与平面区域115
课时作业(二十二)简单的线性规划问题117
课时作业(②十三)基本不等式：≤2(a＋b)119
章末检测(三)不等式121
参考答案与详解(单独成册)/138～148
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2016年印刷人A数学必修一知識点总结必修5
1．1正弦定理和余弦定理1
第2课时 高度、角度问题7
第3课时 几何计算问题9
2．1数列的概念和简单表示法15
第1课时 数列的概念与简单表示15
苐2课时 数列的通项公式与递推公式17
第1课时 等差数列的概念和通项公式20
第2课时 等差数列的性质22
2．3等差数列的前n项和24
第1课时 等差数列的前n项和公式24
第2课时 等差数列的前n项和公式的性质及应用27
第1课时 等比数列的概念和通项公式29
第2课时 等比数列的性质32
2．5等比数列的前n项和34
第1课时 等比數列的前n项和公式34
第2课时 等比数列的前n项和公式的性质及应用37
第3课时 数列的通项公式39
第4课时 数列求和43
3．1不等关系与不等式48
3．2一元二次不等式及其解法51
第1课时 一元二次不等式的解法51
第2课时 一元二次不等式及其解法(习题课)53
3．3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题57
3．3.1二元一次不等式(组)与平面区域57
3．3.2简单的线性规划问题60
参考答案与详解(单独成册)/126～144
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1．2数列的函数特性4
第1课时 等差数列的概念6
第2课时 等差数列的性质9
第1课时 等差数列的前n项和公式11
第2课时 等差数列的前n项和的性质及应用13
第1课时 等比数列的概念16
第2课时 等比数列的性质18
3．2等比数列的前n项和20
第1课时 等比数列的前n项和公式20
第2课时 等比数列的前n项和的性质22
4数列在日常经济生活中的应用25
1正弦定理與余弦定理33
第1课时 余弦定理35
第2课时 正弦定理与余弦定理(习题课)37
2三角形中的几何计算40
3解三角形的实际应用举例42
第1课时 一元二次不等式的解法(┅)50
第2课时 一元二次不等式的解法(二)52
3．2基本不等式与最大(小)值57
4．2简单线性规划62
参考答案与详解(单独成册)/135～156,
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