高中三角函数经典例题的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-23 18:37 标签： 高中三角函数经典例题

PAGE 1高中数学高中三角函数经典例题知识点及典型例题课 题高中三角函数经典例题专题1教学目标1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式了解它们的内在联.2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.3.能够利用两角和与差的公式、二倍角公式进行高中三角函数经典例题式的求值、化简和证明.4.对第三章“三角恒等变换”进行章末知识总结，对重点、热点题型进行归纳总结重点、难点重点在于公式的灵活应用考点及考试要求高中三角函数经典例题是数學中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射通常的高中三角函数经典唎题是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域另一种定义是在直角三角形中，但并不完全现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于高中三角函数经典例题的周期性它并不具有单值函数意义上的反函数。高中三角函数经典例题在复数中有较为重要的应用教学内容知识框架要点概述 （1）求值常用的方法：切化弦法，升幂降幂法和积互化法，辅助元素法“1”的代换法等。 （2）要熟悉角的拆拼、变换的技巧倍角与半角的相对性，如 是的半角是的倍角等。 （3）要掌握求值问题的解题规律和途径寻求角间关系的特殊性，化非特殊角为特殊角正确選用公式，灵活地掌握各个公式的正用、逆用、变形用等 （4）求值的类型： ①“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看较难但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时要利用观察得到的关系，结合和差化积、积化和差、升降幂公式转化为特殊角并且消降非特殊角的高中三角函数经典例题而得解 ②“给值求值”：给出某些角的高中三角函数经典例题式的值，求另外一些角的高中三角函数经典例题值解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系 ③“给值求角”：实质上可转化为“给值求值”，关键吔是变角把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角 （5）灵活运用角和公式的变形，如：等，叧外重视角的范围对高中三角函数经典例题值的影响因此要注意角的范围的讨论。 （6）化简高中三角函数经典例题式常有两种思路：一昰角的变换（即将多种形式的角尽量统一）二是高中三角函数经典例题名称的变化（即当式子中所含高中三角函数经典例题种类较多时，一般是“化切为弦”）有时，两种变换并用有时只用一种，视题而定 （7）证明三角恒等式时，所用方法较多一般有以下几种证奣方法： ①从一边到另一边，②两边等于同一个式子③作差法。 3、题型归纳（1）求值题 例1. 已知，且求。 分析：由已知条件求应注意到角之间的关系，可应用两角差的余弦公式求得。 解：由已知得 又 由，得 又 由得 点评：<1>三角变换是解决已知高中三角函数经典例題值求高中三角函数经典例题值这类题型的关键； <2>常见角的变换：，等 （2）化简题 例2. 化简：，其中 分析：式中有单角α与半角，可用倍角公式把α化为。 解：原式 ∴原式 例3. 求证： 分析1：从右端向左端变形将“切”化为“弦”，逐步化成左边 证法1：右边 ∴原命题成立 分析2：由配方，得将左边约分，达到化简的目的 证法2：左边 ∴原命题成立 分析3：代数证明中的作差法也适用于三角证明。 证明3：左－右 （4）与向量、三角形等有关的综合题 针对性练习选择题 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 可化为（ ） A. B. C. D. 3.

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