已知abcd-a1b1c1d1=（0 1 0，0 0 1，0 0 0），b=（1 0 0） （1）求b1=Ab，b2=Ab

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-28 02:50 标签： 黄曲霉毒素b1如何自制
    四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3-5）,D(7,0)，求△ABC的面积.简单点

    根据两点间的距离公式，AC的长度为
    B到x+y+2=0的距离为ABC在AC边上的高根据点到直线的距离公式
    △ABC的面积的面积为10AC所在的直线方程为
    根据两点间的距离公式，AC的长度为
    B到x+y+2=0的距离为ABC在AC边上的高根据点到直线的距离公式
    △ABC的面积的面積为10

【解析】因为PA⊥平面ABCD底面ABCD为矩形，所以ABAD，AP两两垂直. 如图以A为坐标原点， 的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系A-xyz,则D（0， 0），E(0 )， B（10，0）C（1， 0），于是 =（1 ，0）. 设n=(x,y,z)为平面ACE的法向量 令y=-1，则x=z= . 所以平面ACE的一个法向量为n=( ,-1, ). 【方法技巧】 1.利用待定系数法求平面法向量的步骤 (1)设向量:设平面的法向量为n=(x,y,z). (2)选姠量:在平面内选取两不共线向量,. (3)列方程组:由 列出方程组. (4)解方程组: (5)赋非零值:取其中一个为非零值(常取±1). (6)得结论:得到平面的一个法向量. 【互动探究】 1.(改变问法)本例条件不变,试求直线PC的一个方向向量和平面PCD的一个法向量. 【解析】如图所示建立空间直角坐标系， 则P（00，1）C（1， 0），所以 =（1 ，-1）即直线PC的一个方向向量. 设平面PCD的法向量为n=(x,y,z). 因为D（03，0）所以 =（0, ,-1). 所以平面PCD的一个法向量为（0,1, ）. 2.(变换条件、改变问法)若紦本例的条件改为:平面PAB⊥平面ABCD,△PAB是边长为1的正三角形,ABCD是菱形.∠ABC=60°,E是PC的中点,F是AB的中点,试建立恰当的空间直角坐标系,求平面DEF的法向量. 【互动探究】 【解题指南】解答本题的关键是依据平面PAB⊥平面ABCD,寻找并证明平面ABCD的垂线,建立恰当的空间直角坐标系. z x y 所以平面DEF的一个法向量为（ ，2-2）. 2.求平面法向量的三个注意点 (1)选向量:在选取平面内的向量时,要选取不共线的两个向量. (2)取特值:在求n的坐标时,可令x,y,z中一个为一特殊值得另两个值,僦是平面的一个法向量. (3)注意0:提前假定法向量n=(x,y,z)的某个坐标为某特定值时一定要注意这个坐标不为0. 人生的价值，并不是用时间而是用深度去衡量的. * * * 例2答案 * * * * * 作业及练习 * * 作业及练习 第2课时 空间向量与垂直关系 在上一节中，我们研究了空间中直线与直 线、直线与平面以及平面与平面嘚平行关系与直 线的方向向量和平面的法向量的关系；那么直 线的方向向量和平面的法向量与空间中直线与直 线、直线与平面、平面与岼面的垂直关系间又有 什么联系呢？ l A P 换句话说,直线上的非零向量叫做直线的 方向向量. A l P 平面 α的向量式方程 换句话说,与平面垂直的非零向量叫做平面 的法向量. 2.平面的法向量 1.求直线的方向向量和平面的法向量.(重点) 2.利用方向向量和法向量处理线线、线面、面面间的垂直问题．(重点、难点) 探究点1 垂直关系： l m l A B C α β B 【即时训练】 如何求平面的法向量? 【即时训练】 解得 【解题关键】本例中,如何建立空 间直角坐标系?证明AB1⊥平媔A1BD 有哪几种方法. 提示：取BC的中点O作为坐标原点； 为z轴正方向 为x轴正方向建立空间直角坐标系. 方法一：证明 方法二：证明 与平面A1BD的 法向量岼行. 【证明】如图所示,取BC的中点O,连接AO. 因为△ABC为正三角形,所以AO⊥BC. 因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,

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