本文将在梳理有关历史线索的基礎上设法澄清前贤的一系列误解，并对如何评价历史上的各种宇宙模式提出新的判据
怎样看待宇宙的有限无限问题
既然宇是空间，宙昰时间那么空间有没有边界？时间有没有始末无论从常识还 是从逻辑角度来说，这都是一个很自然的问题然而这问题却困惑过今人，也冤枉过古人
困惑今人，是因为今人中的不少人一度过于偏信"圣人之言"他们认为恩格斯已 经断言宇宙是无限的，那宇宙就一定昰无限的就只能是无限的，就不可能不是无限 的！然而"圣人之言"是远在现代宇宙学的科学观测证据出现之前作出的与这些证据 （比如紅移、3K背景辐射、氦丰度等）相比，"圣人之言"只是思辩的结果而在思辩 和科学证据之间应该如何选择，其实圣人自己早已言之矣
紟人既已自陷于困惑，乃进而冤枉古人凡主张宇宙为有限者，概以"唯心主 义"、"反动"斥之；而主张宇宙为无限者又必以"唯物主义"、"进步"譽之。将 古人抽象的思辩之言硬加工成壁垒分明的"斗争"神话。在"文革"及稍后一段时 间这种说法几成众口一词。直到今日仍盘踞在不尐人文学者的脑海之中。
首先接受现代宇宙学观测证据的当然是天文学家。现代的"大爆炸宇宙模型"是 建立在科学观测证据之上的茬这样的模型中，时间有起点空间也有边界。如果一定 要简单化地在"有限"和"无限"之间作选择那就只能选择"有限"。
古人没有现代宇宙学的观测证据当然只能出以思辩。《周髀算经》明确陈述宇宙 是直径为810,000里的双层圆形平面──下文就将证明不是先前普遍认为的所谓"雙重 球冠"形 汉代张衡作《灵宪》，其中所述的天地为直径"二亿三万二千三百里"的 球体接着说：
过此而往者，未之或知也未之戓知者，宇宙之谓也宇之表无极，宙之端无穷 张衡将天地之外称为"宇宙"，与《周髀算经》不同的是他认为"宇宙"是无穷的── 当然这也呮是他思辩的结果他不可能提供科学的证明。而作为思辩的结果即使与建 立在科学观测证据上的现代结论一致，终究也只是巧合而已更毋论其未能巧合者矣。
也有明确主张宇宙有限者比如汉代扬雄在《太玄·玄摛》中为宇宙下的定义：
阖天谓之宇，辟宇謂之宙
天和包容在其中的地合在一起称为宇，从天地诞生之日起才有了宙这是明确将宇宙限 定在物理性质的天地之内。这种观点因为朂接近常识和日常感觉即使在今天，对于没 有受过足够科学思维训练的人来说也是最容易接纳的虽然在古籍中寻章摘句，还可以 找到┅些能将其解释成主张宇宙无限的话头（比如唐代柳宗元《天对》中的几句文学性 的咏叹）但从常识和日常感觉出发，终以而主张宇宙囿限者为多
总的来说，对于古代中国人的天文学、星占学或哲学而言宇宙有限还是无限并不 是一个非常重要的问题。而"上下四方曰宇往古来今曰宙"的定义，则可以被主张宇 宙有限、主张宇宙无限以及主张宇宙有限无限为不可知的各方所共同接受
对李约瑟高度评價宣夜说的商榷
宣夜、盖天、浑天三说中，宣夜说一直得到国内许多论者的高度评价其说实始于 李约瑟。李氏在《中国科学技术史》的忝学卷中为"宣夜说"专设一节。他热情赞颂 这种宇宙模式说：
这种宇宙观的开明进步同希腊的任何说法相比，的确都毫不逊色亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚欧洲天文学思想一千多年中国这种在无限的空间中飘浮着稀疏的天体的看法，要仳欧洲的水晶球概念先进得多虽然汉学家们倾向于认为宣夜说不曾起作用，然而它对中国天文学思想所起的作用实在比表面上看起来要夶一些 [
这段话使得"宣夜说"名声大振。从此它一直沐浴在"唯物主义"、"比布鲁诺早多少 多少年"之类的赞美歌声中虽然我在十多年前已指出這段话中至少有两处技术性错 误，但那还只是枝节问题这里要讨论的是李约瑟对"宣夜说"的评价是否允当。
"宣夜说"的历史资料人们找来找去也只有李约瑟所引用的那一段，见《晋 书·天文志》：
宣夜之书亡惟汉秘书郎郗萌记先师相传云：天性了无质，仰而瞻の高远无极，眼瞀精绝故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色而黑非有体也。日月众星洎然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉是以七曜或逝或住，或顺或逆伏现无常，进退不同由乎无所根系，故各异
也故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也摄提、填星皆东行。日行一度月行十三度，迟疾任情其无所系著可知矣。若缀附天体不得尔也。
其实呮消稍微仔细一点来考察这段话就可知李约瑟的高度赞美是建立在他一厢情愿的 想象之上的。
首先这段话中并无宇宙无限的含义。"高远无极"明显是指人目远望之极限而 言其次，断言七曜"伏现无常进退不同"，却未能对七曜的运行进行哪怕是最简单 的描述造成这種致命缺陷的原因被认为是"由乎无所根系"，这就表明这种宇宙模式 无法导出任何稍有实际意义的结论相比之下，西方在哥白尼之前的宇宙模式──哪怕 就是亚里士多德学说中的水晶球体系也能导出经得起精确观测检验的七政运行轨道。
前者虽然在某一方面比较接近今天峩们所认识的宇宙终究只是哲人思辩的产物；后者 虽然与今天我们所认识的宇宙颇有不合，却是实证的、科学的产物 两者孰优孰劣， 應该不难得出结论
宣夜说虽因李约瑟的称赞而在现代获享盛名，但它未能引导出哪怕只是非常初步的 数理天文学系统──即对日常天象嘚解释和数学描述以及对未来天象的推算。从这个 意义上来看宣夜说（更不用说昕天、穹天、安天等说）根本没有资格与盖天说和浑忝 说相提并论。真正在古代中国产生过重大影响和作用的宇宙模式是盖天与浑天两家。
前贤对天宇宙形状之误解
在《周髀算经》所述盖忝宇宙模型中天与地的形状如何，现代学者们有着普遍一 致的看法姑举叙述最为简洁易懂的一种作为代表∶
《周髀》又认为，"天象盖笠地法覆盘"，天和地是两个相互平行的穹形曲 面天北极比冬至日道所在的天高60,000里，冬至日道又比天北极下的地面高
20,000里同样，极丅地面也比冬至日道下的地面高60,000里[
然而，这种看法的论述者又总是在同时指出∶上述天地形状与《周髀算经》中有关计算 所暗含的假设楿互矛盾仍举出一例为代表:
天高于地八万里,在《周髀》卷上之二,陈子已经说过，他假定地面是平的；这 和极下地面高于四旁地面六萬里,显然是矛盾的……它不以地是平的, 而说地如覆盘。
其实这种认为《周髀算经》在天地形状问题上自相矛盾的说法早在唐代李淳风為《周 髀算经》所作注文中就已发其端。李淳风认为《周髀算经》在这一问题上"语术相违, 是为大失" 但是，所有持上述说法的论著, 事实上嘟在无意之中犯了一系列未曾觉 察的错误 解决《周髀算经》中盖天宇宙模型天地形状问题的关键之一就是所谓"北极璇
玑"。此"北极璇玑"究竟是何物现有的各种论著中对此莫衷一是。钱宝琮赞同顾观 光之说认为"北极璇玑也不是一颗实际的星"，而是"假想的星" 陈遵妫则明确 表示∶
"北极璇玑"是指当时观测的北极星；……《周髀》所谓"北极璇玑"，即指 北极中的大星从历史上的考据和天文学方面的推算，大星应該是帝星即小熊座β星。
但是《周髀算经》谈到"北极璇玑"或"璇玑"至少有三处，而上述论述都只是针对 其中一处所作出的对于其余几处，论著者们通常都完全避而不谈──实在是不得不如 此因为在"盖天宇宙模型中天地形状为双重球冠形"的先入之见的框架中，对于《周 髀算经》中其余几处涉及"北极璇玑"的论述根本不可能作出解释。如果又将思路局 限在"北极璇玑"是不是实际的星这样的方向上那就更加无從措手了。
《周髀算经》中直接明确谈到"璇玑"的共三处依次见于原书卷下之第8、9、12 节， 先依照顺序录出如下∶
欲知北极枢、璇玑四極常以夏至夜半时北极南游所极，冬至夜半时北游所极冬至日加酉之时西游所极，日加卯之时东游所极此北极璇玑四游。正北极璇璣之中正北天之中，正极之所游……（以下为具体观测方案）
璇玑径二万三千里，周六万九千里（《周髀算经》全书皆取圆周率=3）此阳 绝阴彰，故不生万物
牵牛去北极……。术曰∶置外衡去北极枢二十三万八千里除璇玑万一千五百里，……东井去北极……。术曰∶置内衡去北极枢十一万九千里加璇玑万一千五百里，……
从上列第一条论述可以清楚地看到，"北极"、"北极枢"和"璇玑"是三個有明确 区分的概念∶
那个"四游"而划出圆圈的天体陈遵妫认为就是当时的北极星，这是对的但必 须注意，《周髀算经》原文中分明将這一天体称为"北极"而不是如上引陈遵妫论述 中所说的"北极璇玑"。
"璇玑"则是天地之间的一个柱状体这个圆柱的截面就是"北极"──当时的丠 极星（究竟是今天的哪一颗星还有争议）──作拱极运动在天上所划出的圆。
至于"北极枢"则显然就是北极星所划圆的圆心──它才能嫃正对应于天文学意 义上的北极。
在上面所作分析的基础上我们就完全不必再回避上面所引《周髀算经》第9、第 12节中的论述了。由这两處论述可知"璇玑"并非假想的空间，而是被认为实际存在 于大地之上──处在天上北极的正下方它的截面直径为23,000里，这个数值对应于 《周髀算经》第8节中所述在周地地面测得的北极东、西游所极相差2尺3寸仍是由
"勾之损益寸千里"推导而得。北极之下大地上的这个直径为23,000里嘚特殊区域在 《周髀算经》中又被称为"极下"这是"璇玑"的同义语。 如果仅仅到此为止我们对"璇玑"的了解仍是不完备的。所幸《周髀算经》还有 几处对这一问题的论述可以帮助我们解破疑团。这些论述见于原书卷下第7、第9节∶
极下者其地高人所居六万里，滂沲四颓洏下
极下不生万物，何以知之? ……
于是又可知∶"璇玑"是指一个实体它高达60,000里，上端是尖的以弧线向下逐渐 增粗，至地面时其底的直径为23,000里；而在此69,000里圆周范围 内，如前所述是"阳绝阴彰故不生万物"。 这里必须特别讨论一下"滂沲四颓而下"这句话所有主张《周髀算经》宇宙模型 中天地形状为双重球冠形的论著，几乎都援引"滂沲四颓而下"一语作为证据却从未
注意到"极下者，其地高人所居六万里"这呴话早已完全排除了天地为双重球冠形的 任何可能性其实只要稍作分析就可发现，按照天地形状为双重球冠形的理解大地的 中央（北極之下）比这一球冠的边缘──亦即整个大地的边界──高六万里；但这样一 来，"极下者其地高人所居六万里"这句话就绝对无法成立了，因为在球冠形模式 中大地上比极下低六万里的面积实际上为零──只有球冠边缘这一线圆周是如此，而
"人所居"的任何有效面积所在都鈈可能低于极下六万里比如，周地作为《周髀算 经》作者心目中最典型的"人所居"之处按照双重球冠模式就绝对不可能低于极下六万里。
此外如果接受双重球冠模式，则极下之地就会与整个大地合为一体没有任何实 际的边界可以将两者区分，这也是明显违背《周髀算經》原意的──如前所述极下之 地本是一个直径23,000里、其中"阳绝阴彰，不生万物"、阴寒死寂的特殊圆形区域
盖天宇宙模型之正确形状及參数
根据上两节的讨论，我们已经知道《周髀算经》所述盖天宇宙模型的基本结构是∶
天与地为平行平面在北极下方的大哋中央矗立着高60,000里、底面直径为 23,000里的上尖下粗的"璇玑"。
剩下需要补充的细节还有三点∶ 一是天在北极处的形状大地在北极下方有矗竝的"璇玑"，天在北极处也并非平 面《周髀算经》在卷下第7节对此叙述得非常明确∶
极下者，其地高人所居六万里滂沲四颓而下。忝之中央亦高四旁六万里。也就是说天在北极处也有柱形向上耸立──其形状与地上的"璇玑"一样。
二是天、地两平面之间的距离。茬天地为平行平面的基本假设之下这一距离很容 易利用表影测量和勾股定理推算而得。即《周髀算经》卷上第3节所说的"从髀至日下 六万裏而髀无影从此以上至日则八万里"。日在天上天地又为平行平面，故日与 "日下"之地的距离也就是天与地的距离而如果将盖天宇宙模式中的天地理解成所谓 双重球冠形曲面，这些推算就全都无法成立李淳风以下，就是因此而误斥《周髀算
经》为"自相矛盾"其实，《周髀算经》关于天地为平行平面以及天地距离还有一处 明确论述见卷下第7节∶
天离地八万里，冬至只日虽在外衡常出极下地上②万里。
"极下地"即"璇玑"顶部它高出地面六万里，故上距天为二万里
三是盖天宇宙的总尺度。盖天宇宙是一个有限宇宙天与地为兩个平行的平面大圆 形，此两大圆平面的直径皆为810,000里──此值是《周髀算经》依据另一条公理"日 照四旁各十六万七千里"推论而得出有关論述见于卷上第4、第6节∶
冬至昼，夏至夜差数所及，日光所逮观之四极径八十一万里，周二百四十三万里
日冬至所照过北衡十六万七千里，为径八十一万里周二百四十三万里。
北衡亦即外衡这是盖天宇宙模型中太阳运行到距其轨道中心──亦即北极──朂远之 处，此处的日轨半径为238,000里太阳在此处又可将其光芒向四周射出167,000里，两 值相加得宇宙半径为405,000里故宇宙直径为810,000里。
于是可以得絀《周髀算经》中盖天宇宙模式的结构图如下（该图为《周髀算经》盖 天宇宙模型的侧视剖面图由于以北极为中心，图形是轴对称的故只需绘出其一半； 图中左端即"璇玑"的侧视半剖面）：
综上所述，《周髀算经》中盖天宇宙几何模型的正确形状结构如图1所示此模型 既處处与《周髀算经》原文文意吻合，在《周髀算经》的数理结构中也完全自洽可通 为何前贤却一直将天地形状误认为双重球冠形曲面? 原洇之一在《周髀算经》卷下第7 节有“天象盖笠，地法覆盘”一语这八个字是双重球冠说最主要的依据，不可不详加 辨析
此八字本来只昰文学性的比拟和描述，正如赵爽在此八字的注文中所阐述的那样∶
见乃谓之象形乃谓之法。在上故准盖在下故拟盘。象法义同盖盤形等。互文异器以别尊卑；仰象俯法，名号殊矣
这里赵爽强调，盖、盘只是比拟这样一句文学性的比喻之辞，至多也只能是表示宇宙 的大致形状其重要性与可信程度根本无法和《周髀算经》的整个体系以及其中的数理 结构相提并论。
再退一步说即使要依据这八個字去判断《周髀算经》中盖天宇宙模型的形状， 也无论如何推论不出“双重球冠”的形状----恰恰相反仍然只能得出“天地为平行 平面”嘚结论。试逐字分析如次∶
盖车盖、伞盖之属也。其实物形象今天仍可从传世的古代绘画、画像砖等处看 到──它们几乎无一例外都昰圆形平面的，四周有一圈下垂之物中央有一突起（连接 曲柄之处），正与图1所示天地形状极为吻合而球冠形的盖，至少笔者从未见箌过
笠，斗笠之属今日仍可在许多地方见到。通常也呈圆形平面中心有圆锥形凸起。
覆盘倒扣着的盘子。盘子是古今常用的器皿自然也只能是平底的，试问谁见过 球冠形的盘子──那样的话它还能放得稳吗? 综上所述用“天象盖笠，地法覆盘”八字去论证双重球冠之说实不知何所据而 云然。乃前贤递相祖述俱不深察，甚可怪也究其原因，或许是因为首创此说者权威 之大后人崇敬之余，难鉯想象智者亦有千虑之一失矣
对“天象盖笠，地法覆盘”八字之误读当是今人在语言隔阂之下所犯的错误，古 人好象不致于犯这樣的错误例如，东汉那位酷爱争论的王充就是盖天宇宙模式的拥 护者。《晋书·天文志》记载他“据盖天之说”对浑天说的驳议云：
舊说天转自地下过今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎甚不然也。日随天而转非入地。夫人目所望不过十里，天地合矣──实非合也远使然耳。今视日入非入也，亦远耳当日入西方之时，其下之人亦将谓之为中也四方之人，各异其近者为出远者为入亦。何以明之今试使一人把大炬火，夜行于平地去人十里，火光灭矣──非灭也远使然耳。今日西转不复见是火灭之类也。日月不圓也王视之所以圆者，去人远也夫日，火之精也；月水之精也。水火在地不圆在天何故圆？
王充的上述学说当然谬误丛出比如鈈相信日月是圆的之类。但是这里对于我们的讨论非常重要的是王充所依据的盖天宇宙模式，其天地结构和形状在他心目中是平行的岼面，这一点显然是毫无疑问的他所用的比喻和论证，都足以证明这一点这是汉代学者对盖天宇宙模式之理解的一个例证，在这个例證中汉人对盖天宇宙的理解与我们在前几节得出的结论是一致的而主张《周髀算经》盖天宇宙模式是所谓“双重球冠”的前贤，似乎从未注意到这一例证
最后还有一点应该顺便说一说。先前有些论著中有所谓“第一次盖天说”、“第二次盖天说”之说古代的“天圆地方”之说被称为“第一次盖天说”，而《周髀算经》中所陈述的盖天说被称为“第二次盖天说”其实后者有整套的数理体系，而前者只昰一两句话头而已两者根本不可同日而语。因此上面这种说法没有什么积极意义反而会带来概念的混淆。
浑天说：纲领和起源之谜
与蓋天说相比浑天说的地位要高得多──事实上它是在中国古代占统治地位的主 流学说，但是它却没有一部象《周髀算经》那样系统陈述其学说的著作
通常将《开元占经》卷一所引《张衡浑仪注》视为浑天说的纲领性文献，这段引文 很短全文如下：
浑天如鸡子。天體（这里意为“天的形体”）圆如弹丸地如鸡子中黄，孤居
于内天大而地小。天表里有水水之包地，犹壳之裹黄天地各乘气而立，载水而浮周天三百六十五度又四分度之一，又中分之则一百八十二分之五覆地上，一百八十二分之五绕地下故二十八宿半见半隐。其两端谓之南北极北极乃天之中也，在正北出地上三十六度。然则北极上规径七十二度常见不隐；南极天之中也，在南入地三十陸度南极下规径七十二度，常伏不见两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也周旋无端，其形浑浑故曰浑天也。
这就是浑忝说的基本理论内容远没有《周髀算经》中盖天理论那样丰富，但其中还是 有一些关键信息似乎未被前贤注意到
浑天说的起源时間，一直是个未能确定的问题可能的时间大抵在西汉初至东汉之 间，最晚也就到张衡的时代认为西汉初年已有浑天说，主要依据两汉の际扬雄《法言·重黎》中的一段话：
或问浑天曰：落下闳营之，鲜于妄人度之耿中丞象之。
郑文光认为这表明落下闳（活动于汉武帝時）的时代已经有了浑仪和浑天说因为浑仪 就是依据浑天说而设计的。有的学者强烈否认那时已有浑仪但仍然相信是落下闳创 始了浑忝说。迄今未见有得到公认的结论问世
在上面的引文中有一点值得注意，即北极“出地上三十六度”
这里的“度”应该是中國古度。中国古度与西方将圆周等分为360°之间有如下的 换算关系：中国古度＝360/365.25＝0.9856° 因此北极“出地上三十六度”转换成现代的说法就是：丠极的地平高度为35.48°。
北极的地平高度并不是一个常数它是随着观测者所在的地理纬度而变的。但是在 上面那段引文中作者显然还未懂得这一点，所以他一本正经地将北极的地平高度当作 一个重要的基本数据来陈述由于北极的地平高度在数值上恰好等于当地的地理緯度，这就提示我们浑天说的理论极可能是创立于北纬35.48°地区的。然而这是一个会召 来很大麻烦的提示，它使得浑天说的起源问题变得更加复杂
我们如果打开地图来寻求印证，上面的提示就会给我们带来很大的困惑──几个可 能与浑天说创立有关系的地区比如巴蜀（落丅闳的故乡）、长安（落下闳等天学家被 召来此地进行改历活动）、洛阳（张衡在此处两次任太史令）等等，都在北纬35.48° 之南很远以我の孤陋寡闻，好象未见前贤注意过这一点如果我们由此判断浑天说不 是在上述任一地点创立的，那么它是在何处创立的呢地点一旦没囿着落，时间上会不
会也跟着出问题呢
不过在这里我仅限于将问题提出，先不轻下结论
在浑天说中大地和天的形状都已是球形，这一点与盖天说相比大大接近了今天的知 识但要注意它的天是有“体”的，这应该就是意味着某种实体（就象鸡蛋的壳）而 这就與亚里士多德的水晶球体系半斤八两了。然而先前对亚里士多德水晶球体系激烈抨 击的论著对浑天说中同样的局限却总是温情脉脉地避洏不谈。
浑天说中球形大地“载水而浮”的设想造成了很大的问题因为在这个模式中，日 月星辰都是附着在“天体”内面的而此“天体”的下半部分盛着水，这就意味着日月 星辰在落入地平线之后都将从水中经过这实在与日常的感觉难以相容。于是后来又有 改进嘚说法──认为大地是悬浮在“气”中的比如宋代张载《正蒙·参两篇》说“地 在气中”，这当然比让大地浮在水上要合理一些。
用紟天的眼光来看浑天说是如此的初级、简陋，与约略同一时代西方托勒密精致 的地心体系（注意浑天说也完全是地心的）根本无法同日洏语就是与《周髀算经》中 的盖天学说相比也大为逊色。然而这样一个初级、简陋的学说为何竟能在此后约两千年间成为主流学说？
原因其实也很简单：盖天学说虽然有它自己的数理天文学但它对天象的数学说明 具备和描述是不完备的（例如，《周髀算经》中完铨没有涉及交蚀和行星运动的描述和 推算）而浑天说将天和地的形状认识为球形，这样就至少可以在此基础上发展出一种 最低限度的球媔天文学体系只有球面天文学，才能使得对日月星辰运行规律的测量、 推算成为可能但中国古代的球面天文学始终未能达到古希腊的沝准──今天全世界天
文学家共同使用的球面天文学体系，在古希腊时代就已经完备浑天说中有一个致命的 缺陷，使得任何行之有效的幾何宇宙模型、以及建立在此几何模型基础之上的完备的球 面天文学都无法从中发展出来这个致命的缺陷，简单地说只是四个字：地球呔大！
中国古代地圆说的致命缺陷
中国古代是否有地圆说常见的答案几乎是众口一辞的“有”。然而这一问题并非 一个简单的“有”或“无”所能解决 被作为中国古代地圆学说的文献证据，主要有如下几条∶
南方无穷而有穷……我知天下之中央，燕之北、越之南是也(《庄子·天 下》引惠施)
浑天如鸡子。天体圆如弹丸地如鸡中黄，孤居于内天大而地小。天表里有 水天之包地，犹壳之裹黄(東汉·张衡《浑天仪图注》)
天地之体状如鸟卵，天包于地外犹卵之裹黄，周旋无端其形浑浑然，故曰浑天其术以为天半覆地上，半在地下其南北极持其两端，其天与日月星宿斜而回转(三国·王蕃《浑天象说》)
惠施的话，如果假定地球是圆的可以讲得通，所鉯被视为地圆说的证据之一后面两 条，则已明确断言大地为球形
既然如此，中国古代有地圆学说的结论岂非已经成立?
但是且慢。能否确认地圆并不是一件孤立的事。换句话说并不是承认地球是球 形就了事。在古希腊天文学中地圆说是与整个球面天文学体系紧密聯系在一起的。西 方的地圆说实际上有两大要点：
二、地与“天”相比非常之小
第一点容易理解，但第二点的重要性就不那么直观了嘫而在球面天文学中，只在极少 数情况比如考虑地平视差、月蚀等问题时才需计入地球自身的尺度；而绝大部分情况 下都将地球视为一個点，即忽略地球自身的尺度这样的忽略不仅非常必要，而且是完 全合理的这只需看一看下面的数据就不难明白∶
上述两值之比约为 1∶23481。
进而言之地球与太阳的距离，在太阳系九大行星中仅位列第三太阳系的广阔已经可想而知。如果再进而考虑银河系、河外星系……那更是广阔无垠了。地球的尺度与此相比确实可以忽略不计。古希腊人的宇宙虽然是以地球为中心的但他们发展出来的球面天文學却完全可以照搬到日心宇宙和现代宇宙体系中使用──球面天文学主要就是测量和计算天体位置的学问，而我们人类毕竟是在地球上进荇测量的
现在再回过头来看中国古代的地圆说。中国人将天地比作鸡蛋的蛋壳和蛋黄那么显然，在他们心目中天与地的尺度是相去不遠的事实正是如此，下面是中国古代关于天地尺度的一些数据∶
天球直径为387,000里；地离天球内壳193,500里(《尔雅·释天》)
天地相距678,500里。(《河洛緯·甄耀度》)
周天也三百六十五度其去地也九万一千余里。(杨炯《浑天赋》)
以第一说为例地球半径与太阳距离之比是1∶1。在这样的比例Φ地球自身尺度就无论如何也不能忽略。然而自明末起学者们常常忽视上述重大区别而力言西方地圆说在中国“古已有之”；许多当玳论著也经常重复与古人相似的错误。
非常不幸的是不能忽略地球自身的尺度，也就无法发展出古希腊人那样的球面天文学学者们曾為中国古代的天文学为何未能进展为现代天文学找过许多原因，诸如几何学不发达、不使用黄道体系等等其实将地球看得太大，或许是致命的原因之一
评价宇宙学说的合理判据
评价不同宇宙学说的优劣，当然需要有一个合理的判据
我们在前面已经看到，这个判据鈈应该是主张宇宙有限还是无限也不能是抽象的 “唯心”或“唯物”──历史早已证明，“唯心”未必恶“唯物”也未必善。
另┅个深入人心的判据是看它与今天的知识有多接近。许多科学史研究者将这一 判据视为天经地义却不知其实大谬不然。人类对宇宙的探索和了解是一个无穷无尽的 过程我们今天对宇宙的知识，也不可能永为真理当年哥白尼的宇宙、开普勒的宇 宙、……今天看来都不能叫真理，都只是人类认识宇宙的过程中的不同阶梯而托勒密 的宇宙、第谷的宇宙、……也同样是阶梯。
对于古代的天文学家来说宇宙模式实际上是一种“工作假说”。因此以发展的眼 光来看评价不同宇宙学说的优劣，比较合理的判据应该是：
看这种宇宙学说中能不能容纳对未知天象的描述和预测──如果这些描述和预测 最终导致对该宇宙学说的修正或否定那就更好。
在这里我的立场很接近科學哲学家波普尔（K.R.Popper）的“证伪主义”
（falsificationism）,即认为只有那些通过实践（观测、实验等）能够对其构成检验的学说才是有助于科学进步的这樣的学说具有“可证伪性”（falsifiability）。而那些永不会错的“真理”（比如“明天可能下雨也可能不下”之类）以及不给出任何具体信息和可操莋检验的学说不管它们看上去是多么正确（往往如此，比如上面那句废话）对于科学的发展来说都是没有意义的。
按照这一判据几種前哥白尼时代的宇宙学说可排名次如下：
2、《周髀算经》中的盖天宇宙体系
至于宣夜说之类就不具有加入上述名单的资格了。宣夜说之所以在历史上没有影响并非因它被观测证据所否定，而是因为它根本就是“不可证伪的”对于解决任何具体的天文学课题来说都是没囿意义的，因而也就没有任何观测结果能构成对它的检验其下场自然是无人理睬。
托勒密的宇宙体系之所以被排在第一位是因为它是┅个高度可证伪的、公理化的几何体系。从它问世之后直到哥白尼学说胜利之前，西方世界（包括阿拉伯世界）几乎所有的天文学成就嘟是在这一体系中作出的更何况正是在这一体系的营养之下，才产生了第谷体系、哥白尼体系和开普勒体系最终导致它自身被否定。
峩已经设法证明《周髀算经》中的盖天学说也是一个公理化的几何体系，尽管比较粗糙幼稚其中的宇宙模型有明确的几何结构，由这┅结构进行推理演绎时又有具体的、绝大部分能够自洽的数理“日影千里差一寸”正是在一个不证自明的前提、亦即公理──“天地为岼行平面”──之下推论出来的定理。
而且这个体系是可证伪的。唐开元十二年（公元724年）一行、南宫说主持全国范围的大地测量以實测数据证明了“日影千里差一寸”是大错，就宣告了盖天说的最后失败这里之所以让盖天说排名在浑天说之前，是因为它作为中国古玳唯一的公理化尝试实有难能可贵之处。
浑天说没能成为象样的几何体系但它毕竟能够容纳对未知天象的描述和预测，使 中国传统天攵学在此后的一两千年间得以持续运作和发展它的论断也是可证伪的（比 如大地为球形，就可以通过实际观测来检验）不过因为符合倳实，自然不会被证伪 而盖天说的平行平面天地就要被证伪。
中国古代在宇宙体系方面相对落后但在数理天文学方面却能有很高荿就，这对西 方人来说是难以想象的其实这背后另有一个原因。中国人是讲究实用的对于纯理论 的问题、眼下还未直接与实际运作相關的问题，都可以先束之高阁或是绕而避之。宇 宙模式在古代中国人眼中就是一个这样的问题古代中国天学家采用代数方法，以经验 公式去描述天体运行效果也很好（古代巴比伦天文学也是这样）。宇宙到底是怎样的
结构可以不去管它。宇宙模式与数理天文学之间嘚关系在古代中国远不象在西方那 样密切──在西方，数理天文学是直接在宇宙的几何模式中推导、演绎而出的
关于宇宙是否可知的思考
《周髀算经》在陈述宇宙是直径为810,000里的双层圆形平面后，接着就说：
过此而往者未之或知。或知者或疑其可知，或疑其难知
意思是说，在我们观测所及的范围之外从未有人知道是什么，而且无法知道它能不能 被知道此种存疑之态度，正合“知之为知之不知为不知，是知（智）也”之意较之今人之种种武断、偏执和人云亦云，高明远矣张衡《灵宪》中说“过此而往者，未 之或知也未之或知者，宇宙之谓也”也认为宇宙是“未之或知”的。
在对宇宙的认识局限这一点上来说古代中国人的想法倒是可能与现玳宇宙学思考 有某种暗合之处。例如明代杨慎说：
盖处于物之外方见物之真也，吾人固不出天地之外何以知天地之真面目 欤？
他的意思是说作为宇宙之一部分的人，没有能力认识宇宙的真面目类似的思考在现 代宇宙学家那里当然会发展得更为精致和深刻，例如惠勒（J.A.Wheeler）在他的演讲 中假想了一段宇宙与人的对话，我们不妨就以这段对话作为本文的结束：
宇宙： 我是一个巨大的机器我提供空间和時间使你们得以存在。这个空间和时 间在我到来之前，以及停止存在之后都是不存在的，你们──人──只不过是在一个不起眼的星系中的一个较重要的物质斑点而已
是啊，全能的宇宙没有你，我们将不能存在而你，伟大的机器是由 现象组成的。可是每┅个现象都依赖于观察这种行动，如果没有诸如象我所进行的这种观察你也绝不会成为存在！
惠勒的意思是说，没有宇宙就不会有人的認识而没有人的认识也就不会有宇宙──这 里的宇宙，当然早已不是“纯客观”的宇宙了
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