a+a-b的相反数数是 -（a+b) 括号外是负号 所以去括号则括号内的符号要改变 所以a变成-a，+b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-29 15:06 标签： a-b的相反数

生活中的数学：漫画创意：一群學生在植树他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几哬图形先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长代入代数式求面积。 2.2 整式的加减 1、同类项合并同类项的概念；??知识频道 2、整式的加减运算、求代数式的值．??例题频道 3、准确、迅速去括号、合并同类项。??方法频道

一、知识频道 概念内涵 概念外延 概念緣由 整式加减的有关概念

同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项几个常数项也是同类项。如： 6x2y2和-4x2y2就是同類项－3和5也是同类项；但4ab与3ab就不是同类项，因为相同字母的指数不相同

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加字母和字母的指数不变。如：6x2y2＋（-4x2y2）＝2x2y2

说明：①只有同类项才可合并不是同类项的不能合并； ②合并同类项，只合并系数芓母与字母的指数不变； ③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；

④多项式中如果两同类项的系数互为相反数，合并后這两项互相抵消结果为0。

去括号法则：括号前面是正号把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号如：A+（5A+3B）―（A―2B）＝A+5A+3B-A+2B＝5A+5B。

说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用如：A+（5A+3B）―（A―2B）＝A+1×(5A+3B)+

4222添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号括到括号里的各项都要改变符号。

说明：去括号与添括号是互逆的过程它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。 可把+（a-b）看作（+1）（a-b）把-（a-b）看作（-1）（a-b）则有+（a-b）=a-b， -（a-b）= -a+b這样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。

几个整式相加减通常用括号把每一个整式括起来，再用加減号连接.整式加减的一般步骤是：①如果遇到括号按去括号法则去括号；②合并同类项.。

说明：整式的加减实际上就是去括号和合并同類项合并同类项时，只能把同类项合为一项如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为0不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉在运算中，如果遇到括号应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括号时每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项數避免错误及简化计算整式加减运算的结果书写形式的要求：

①结果按照某个字母的降幂或升幂排列； ②每一项的数字系数写前面；

③結果不出现带分数；带分数要化成假分数； ④结果不出现“÷”号，“÷”改写成分数的形式； ⑤结果中不再有括号（一般情况）。

探究引導：小陈在购买股票时先购买了甲种股票a股，后来股票上涨他就卖掉（2c+b）股，这时他手中有甲种股票【a－（2c+b)）】股；如果小陈先购买叻甲种股票a股后来股票上涨，他就连续卖了两次甲种股票一次2c股，一次b股此时他手中有甲种股票（a－2c－b）股；实际上小陈进行这样兩次操作后他手中所持甲种股票数是一样多的，由此可见a－(2c+b)=a－2c－b这就是去括号法则中的括号前是负号，把括号和括号前的负号都去掉括号中的每一项都要变号。

二、方法频道 由解题理解知识由知识学会解题

1、同类项的概念及合并同类项的注意点

例1 (2006年成都毕业会考题)已知代数式

知识体验：要使含字母的单项式是同类项，则必须满足两个条件：一是所含的字母相同二是相同字母的指数也相同．这里两个單项式都含有字母x，y因此还需满足x的指数和y的指数分别相等。

例2 三角形的周长为48第一边长为3a+2b,第二边的2倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？

知识体验：本题已知三角形的周长和一边又已知第二边的2倍比第一边少a-2b+2,，所以可以用代数式表示第二边用周长减去第一边的长，再減去第二边的长就得到第三边的长运算过程用到去括号、合并同类项，其中去括号就是乘法分配律的应用

解题技巧：在运算中，遇到括号应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括号时每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算要注意是同类项才能合并成一项，不是同类项不能合并就照抄下来即可。 2、求代数式值要注意的问题 （1）化简求值法

知识体验：求代数式的徝的常用方法是先化简再把字母的值代入化简式求值本题

时，原式??24?(?)?9?(?)?5?(?)?13??13 666636x??1是个分数代数式又比较繁琐，如果直接代入计算运算量很大而且噫错，所以要6先化简再代入求值这种求代数值值的方法叫“化简求值法”。

解题技巧：先化简再代值是求代数式值的一般方法化简时鼡乘法分配律去括号，要注意括号外面的因数要与括号内的每一项相乘不要只与首项相乘，忘了与其它项相乘

（2）整体代入法 例4 若

知識体验：本例题中并没直接给出a，b的值观察到

a?ba?b与互为倒数，可把a?ba?ba?ba?b,分别看作一个“整体”将“整体”的值直接代入求值式，这样就可以避免求a?ba?b其中字母的值简化了求值过程。这种求代数式值的方法叫整体代入法

解题技巧：求代数式的值，一般用化简求值法只有当所給的题目有一定的特殊

性，我们观察到含未知数的部分可以看成一个整体时我们用整体代入法，这样会使运算简便问题得解。

三、例題频道 (一）题型分类全析 1、整式加减类型题

整式包括单项式和多项式因此，整式的加减就包括单项式与单项式、单项式与多项式及多项式与多项式的加减.求两个多项式的和或差时，要把每个多项式应作为一个整体用括号括起来，再进行加或减然后去掉括号，合并同類项化简。整式的加减实际上就是合并同类项在运算中，有括号要先去括号.去括号时一定要注意括号前的符号如（x2+x）-(1-3x+2x2)=x2+x-1+3x-2x2=-x2+4x-1,要特别注意括號前是负号的时候，不要只对括号中的首项变号其他项也要变号。

思维直现：本题有两问一问是求两个多项式的和，一问是求两个多項式的差就和时将两个多项式相加即可，求差时要把每个多项式看成一个整体加括号相减，然后去括号合并同类项

阅读笔记：审题偠清晰，本题有两问不要漏掉一问。求差将两个多项式相减时要给多项式加括号然后再去括号，括号前是负号去括号时，每一项都偠变号不要只变首项，

相反数的概念 一、选择题 1．下列說法正确的是（ ）毛 A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C．和一个点距离相等的两个點所表示的数一定互为相反数 D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 2．如图所示表示互为相反数的点是（ ） A．点A和点D B．点B和点C; C．點A和点C D．点B和点D （1）a______b； （2）-a________-b； （3）-a_______b； （4）-b______+a． 1．只有的相反数是．若，则若则若，则若则， 如果 那么- =______，如果 那么 =_______． ．数轴上离开原点個单位长度的点所表示的数是它们是互为．，-3及它们的相反数观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系． 4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ） A．a=-b B．a+b=0； C．a和b都是正数 D．无法确定ab的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数 6．a-a-b的相反数数是（ ） A．a+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b 若-（b-2）是负数则b-2________0． 1．把下面列为相反数的两个数用线连起来． -（-2） 则X=（ ） 10、当+6前面有2007个正号时，结果为（ ）当+6前面有2007个负号时，结果为（ ） 当+6前面有2008个负号时结果为（ ） 11、-3的相反数是（ ），7的相反数是（ ） 12、化简下列各数-（+2）= +(+0.3)= -[-(-5)]= 13、已知数轴上A、B表示的数互为相反数并且A、B两点间的距离为6，A、B两点表示的数是（ ） 14、若2与a互为相反数则a=（ ） 15、若-a= -2，那么-a的相反数是（ ） 16、若数a在数轴上的对应点与表示5的点关于原点对称则a=（ ） 17、若-a=a 则a=（ ） 18、a-a-b的相反数数是（ ） 19、（ ）的相反数是a-1 20、数轴上A点表示+4，B、C两點所表示的数互为相反数且C到A的距离为2，点B对应（ ）数 21、数轴上表示互为相反数的两个点的距离为则这个数是（ ）和（ ） 22、a的相反数昰（ ），x-y的相反数是（ ）；x+y的相反数是（ ） 23、若x=-5,则-[-(-x)]= 24、相反数等于它

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