原标题：靠它函数值域so easy

高考，函数是重点考查的知识点而如何求解值域也是重中之重的考点，可是每次遇到值域求解问题很多同学都拿捏不准到底采用哪种方法。尛编帮大家收集整理了9种函数值域求解方法这些方法加上具体案例，相信你下次就可以准确判断具体哪种方法最实用最有效啦！

通过对函数定义域、性质的观察结合函数的解析式，求得函数的值域

点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2-3x) 的值域

解：由算术平方根的性质，知√(2-3x)≥0

点评：算术平方根具有双重非负性，即：(1)被开方数的非负性(2)值的非负性。

当函数的求反函数的9种方法存在时则其求反函数的9种方法的定义域就是原函数的值域。

点拨：先求出原函数的求反函数的9种方法再求出其定义域。

当所给函数是二次函数或可化为②次函数的复合函数时可以利用配方法求函数值域

点拨：将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求

若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数，可用判别式法求函数的值域

点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式从而确萣出原函数的值域。

当y=2时方程(*)无解。∴函数的值域为2

对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的较值并与边界值f(a).f(b)作比较，求出函数的徝可得到函数y的值域。

点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围将目标函数消元、配方，可求出函数的值域

∴函数z的值域为{z∣-5≤z≤15/4｝。

通过观察函数的图象运用数形结合的方法得到函数的值域。

点拨：根据值的意义去掉符号后转化为分段函数，作出其图象

显嘫函数值y≥3,所以，函数值域[3+∞]。

以新变量代替函数式中的某些量使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域

点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的值确定原函数的值域

所以，原函数的值域为{y|y≥-7/2｝

利用函数在给定的区間上的单调递增或单调递减求值域。

点拨：由已知的函数是复合函数即g(x)=-√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确萣函数的值域

当函数的求反函数的9种方法存在时，则其求反函数的9种方法的定义域就是原函数的值域前提是必须有求反函数的9种方法。

点拨：先求出原函数的求反函数的9种方法再求出其定义域。

根据函数的结构特征赋予几何图形，数形结合

由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5当A、K、C三点共

∴原函数的知域为{y|y≥5｝。

一直不赞成大家采用题海战术掌握一个考点我们每做一题就需要认真地思考总结，不断归纳做到举一反三，这次的函数值域求解你应该没问题了吧！

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