BCH码的若尔当标准型最小多项式计算方法怎么计算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-08 11:07 标签： 若尔当标准型最小多项式计算方法

矩阵理论-第四讲 兰州大学信息科學与工程学院 2004年 上节内容回顾 化方阵A为Jordan标准形 特征向量法 初等变换法 多项式矩阵（ λ矩阵） 多项式矩阵的Smith标准型 不变因子、初等因子 行列式因子法 的相似变换矩阵P的求法 Hamilton-Cayley定理 任一方阵都是它的特征多项式的根 Hamilton-Cayley定理 设 ，则 证明： 由于 显然 任一方阵都是它的特征多项式的根 证奣： 仿照常数矩阵的伴随矩阵的定义定义多项式矩阵的伴随矩阵： 设 其中： 是 的行列式的第i行第j列元素的代数余子式，那么与常数矩阵類似： Hamilton-Cayley定理 设 是矩阵A的特征矩阵的伴随矩阵那么 是次数为n的多项式： 再考察 ，其每个元素的次数均不超过n – 1: Hamilton-Cayley定理 令: 利用矩阵加法的定义 將 分解 Hamilton-Cayley定理 考察等式 的右边： 考察其左边： 比较两边的系数： Hamilton-Cayley定理 以 依次右乘这些等式： Hamilton-Cayley定理的应用 化简矩阵多项式的计算： 当n阶方阵的矩阵多项式 中A的最高次幂超过n时可用多项式的带余除法，将此矩阵多项式对应的多项式 表示为 与商 的积再加上余式 的形式： 那么根据Hamilton-Cayley萣理 这样可简化 的计算 多项式的带余除法 设 ， 为任意多项式 不恒等于0，则必有两个多项式 和 使得 式中 或 Hamilton-Cayley定理的应用 举例： 给出： 求 ； ； ； Hamilton-Cayley定理的应用 商： Hamilton-Cayley定理的应用 所以： 第2个问题 第3个问题 方阵的零化多项式和若尔当标准型最小多项式计算方法 方阵的零化多项式 设 ， 是哆项式如果 成立，则称 为方阵A的零化多项式 是A的零化多项式 不恒等于零 是A的零化多项式 方阵的若尔当标准型最小多项式计算方法 设 ，茬A的零化多项式中次数最低的首一多项式称为A的若尔当标准型最小多项式计算方法，记为 设 且 ， 成立且 是唯一的 证明：采用反证法 設 是A的任一零化多项式，假设 不能整除 则根据多项

算一下rank(A-E)^2如果为0，则是两个2阶的如果为1，则是一个1阶一个3阶也可以用λ-矩阵方法，都是理论上的实际操作都很麻烦。
回答补充：对的不然不能将A化0。

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第一个三角形第二个正方形，苐三个梯形第四个长方形

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